čeština

Uplatnění metod kalkulu funkce více proměnných v ekonomických disciplínách.

Matematická analýza I, Lineární algebra.

Předmět je vyučován formou přednášek a navazujících cvičení. Náplní přednášek je teoretický výklad k dané problematice. Cvičení potom mají charakter praktického/početního zvládnutí látky z přednášek.

Zápočet: aktivní účast ve cvičeních, úspěšné absolvování dvou písemných prací (z každé z nich získání alespoň poloviny z maximálního počtu bodů).
Zkouška: bude mít písemnou a ústní část, při hodnocení bude přihlédnuto k výsledkům ze cvičení.

1. Funkce více proměnných. Základní pojmy.
2. Parciální derivace, gradient.
3. Totální diferenciály. Taylorovy polynomy.
4. Lokální extrémy.
5. Vázané a absolutní extrémy.
6. Funkce definované implicitně.
7. Dvojný a trojný integrál.
8. Aplikace dvojného a trojného integrálu.
9. Křivky a jejich orientace.
10. Křivkové integrály a jejich aplikace. Greenova věta.
11. Potenciál, operátory nabla a delta, divergence a rotace vektorového pole.
12. Plochy a jejich orientovatelnost.
13. Plošné integrály a jejich aplikace. Gaussova-Ostrogradského věta a Stokesova věta.

Studenti získají znalosti základů diferenciálního a integrálního počtu ve více reálných proměnných. Budou je schopni aplikovat v úlohách inženýrské a ekonomické praxe.

Cvičení: povinná
Přednášky: doporučené

D. M. Bressoud: Second Year Calculus, Springer, 2001 (EN)
J. Škrášek, Z. Tichý: Základy aplikované matematiky I a II, SNTL Praha, 1989 (CS)
V. Jarník: Diferenciální počet II, Academia, 1984 (CS)
V. Jarník: Integrální počet II, Academia, 1984 (CS)