Detail předmětu

Finanční matematika

FSI-SFIAk. rok: 2016/2017

Předmět je zaměřen na základní finanční modely. Předmět zahrnuje zejména hlavní pojmy a výpočetní metody. Součástí výkladu je rovněž hlubší seznámení s problematikou optimalizačních modelů v oblasti finanční matematiky včetně modelů stochastických. Kurs byl sestaven na základě srovnání s obdobnými kursy na zahraničních školách.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný
pro studenty aplikovaných věd. Studenti získají znalosti teoretických
základů finanční matematiky a osvojí si algoritmy řešení souvisejících úloh.

Prerekvizity

Účastnící se studenti potřebují poznatky nejen matematické analýzy a lineární algebry, ale pravděpodobnostní
a statistické metody včetně časových řad. Podstatné jsou znalosti optimalizace v rozsahu SOP a SO2.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Klasifikovaný zápočet je udělen na základě hodnocení předložené písemné práce a jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů.

Učební cíle

Důraz je kladen na získání základních znalostí modelů a metod řešení
finančních úloh. Uvedené metody jsou podloženy výkladem teoretických poznatků a doplněny příklady.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech,
zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.

Základní literatura

Dupačová,J. et al.: Stochastic Models for Economics and Finance, Kluwer, 2003. (EN)

Doporučená literatura

Cipra, T. Finanční matematika v praxi, HZ 1993 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-MAI , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Osnova

1. Základní pojmy, hodnota peněz a investice.
2. Úročení a diskontování.
3. Spoření, důchody, úvěry, směnky.
4. Dluhy, pojištění.
5. Dluhopisy, obligace, akcie.
6. Měnový kurz a devizové obchody.
7. Optimalizace portfolia - klasický model.
8. Postoptimalizace, riziko, burzy, indexy, fondy.
9. Dvojstupňový model v problémech financí.
10. Vícestupňový model v problémech financí.
11. Scenářové přístupy finanční matematiky.
12. Otázky modelování a identifikace dynamicky se vyvíjejících dat.
13. Diskuse vybraných pokročilých stochastických modelů.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Osnova

Vybrané příklady ilustrující:
1. Základní pojmy, hodnota peněz a investice.
2. Úročení a diskontování.
3. Spoření, důchody, úvěry, směnky.
4. Dluhy, pojištění.
5. Dluhopisy, obligace, akcie.
6. Měnový kurz a devizové obchody.
7. Optimalizace portfolia - klasický model.
8. Postoptimalizace, riziko, burzy, indexy, fondy.
9. Dvojstupňový model v problémech financí.
10. Vícestupňový model v problémech financí.
11. Scenářové přístupy finanční matematiky.
12. Otázky modelování a identifikace dynamicky se vyvíjejících dat.
13. Diskuse vybraných pokročilých stochastických modelů.