Detail předmětu

Optimalizace procesů a projektů

FSI-VPPAk. rok: 2016/2017

Základy matematické teorie procesů. Optimální regulace. Bellmanův princip jako nástroj optimalizace víceetapových procesů s obecně nelineární kriteriální funkcí. Strategie optimálního rozhodování. Dynamické programování jako nástroj tvorby metod k řešení deterministických i stochastických rozhodovacích optimalizačních problémů v diskrétním i spojitém oboru a jeho výpočetní aspekty. Pontrjaginův princip maxima. Fuzzy regulace. Aplikace metod v řešení praktických problémů z oblasti ekonomického rozhodování a v řízení technologických procesů. Optimalizace procesů projektového řízení v etapách vícekriteriálního výběru projektů do portfolia při omezených zdrojích, tvorby časových rozvrhů projektů v deterministickém, stochastickém i fuzzy případě, nákladové analysy projektů a sledování odchylek mezi reálným a rozvrhovaným průběhem projektů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. RNDr. Ing. Miloš Šeda, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a informatiky (ÚAI)

Výsledky učení předmětu

Znalosti: Znát základní principy a algoritmy metod, použitelných k optimalizaci deterministických a stochastických i fuzzy procesů diskrétních i spojitých. Znát základní principy a algoritmy metod, které jsou podstatou systémů na podporu rozhodování o projektech z hlediska jejich identifikace, výběru, průběhu a realizace. Dovednosti: Umět tyto metody používat k řešení praktických problémů z oblasti ekonomického rozhodování, ve zvyšování spolehlivosti technických zařízení, v automatizovaném řízení technologických procesů a v projektovém řízení s využitím soudobých prostředků informatiky, umět pracovat s moderními systémy na podporu rozhodování.

Prerekvizity

Znalosti základů matematické analýzy, algebry, teorie množin, statistiky a pravděpodobnosti.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro zápočet: Aktivní účast na cvičeních, zpracování zadaného projektu. Zkouška: Písemná.

Učební cíle

Seznámit posluchače s přístupy k tvorbě a s aplikacemi matematických metod pro optimální řízení procesů technologických i ekonomických, uplatnitelných například v automatizaci strojírenství, v ekonomickém řízení strojírenské výroby, v projektovém řízení a v optimalizaci informačních systémů při využívání soudobých prostředků informatiky, a seznámit se s podílem informatiky na zdokonalování těchto metod a přístupů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Kontrolována je účast na cvičeních. Zameškaná výuka může být nahrazena zpracováním zadaných úloh.

Základní literatura

Bazaraa, M, S.; Sherali, H. D.; Shetty, C. M.: Nonlinear Programming. Wiley, 2013.
Bertsekas, D. P.: Dynamic Programming and Optimal Control: Vol. I. Athena Scientific, Nashua. 2017.
Brucker, P.: Scheduling Algorithms. Springer-Verlag, Berlin, 2010.
Puterman, M. L.: Markov Decision Processes: Discrete Stochastic Dynamic Programming. Wiley-Interscience, New Jersey, 2005.

Doporučená literatura

Klapka, J.; Dvořák, J.; Popela, P.: Metody operačního výzkumu. VUTIUM, Brno, 2001.
Winston W.L.: Operations Research. Applications and Algorithms. Thomson - Brooks/Cole, Belmont 2004.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2I-P magisterský navazující

    obor M-AIŘ , 2 ročník, letní semestr, povinný
    obor M-AIŘ , 2 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jindřich Klapka, CSc.

Osnova

1. Základy matematické teorie procesů. Bellmanův princip optimality a dynamické programování.
2. Optimalizace spojitého rozhodovacího procesu. Pontrjaginův princip maxima.
3. Deterministické aplikace dynamického programování.
4. Optimální fuzzy regulace technologických procesů.
5. Stochastické aplikace dynamického programování.
6. Zvyšování spolehlivosti technických zařízení.
7. Základní pojmy metod síťové analýzy, metoda CPM.
8. Výpočet při stochastickém ohodnocení činností (metoda PERT). Srovnání výsledků metody PERT a metod simulačních.
9. Nákladová analýza projektů včetně využití fuzzy lineárního programování. Heuristické metody pro tvorbu časových rozvrhů při omezených zdrojích.
10. Vícekriteriální výběr projektů. Synergické efekty a hierarchická struktura vzájemné závislosti projektů.
11. Sledování odchylek mezi rozvrhem a realitou. Systém SSD-graf.
12. Bilancování strojírenského výrobního pásu a montážní linky.
13. Rozvrhování výrobní procesů.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Jiří Dvořák, CSc.

Osnova

1. Numerická aplikace kvadratické optimalizace
2. Příklady aplikace genetických algoritmů a simulovaného žíhání.
3. Příklady optimalizace diskrétních deterministických procesů.
4. Příklady optimalizace spojitých procesů z oblasti řízení a regulace.
5. Příklady optimalizace procesů metodami postupných aproximací.
6. Dynamické programování stochastických procesů. Příklad optimalizace skladu náhradních dílů.
7. Příklad optimálního těžebního plánu. Příklad optimalizace spolehlivosti sériově zapojeného systému.
8. Praktické příklady grafů a sítí. Aplikace metody CPM.
9. Numerické aplikace metody PERT.
10. Příklad tvorby rozvrhu projektu fuzzy lineárním programováním. Příklady heuristické tvorby rozvrhů při omezených zdrojích.
11. Využívání systému pro výběr projektů do portfolia.
12. Procvičování obsluhy systému 'SSD graf'. Práce s GanttProject.
13. Číselné příklady bilancování strojírenského výrobního pásu a montážní linky.