Detail předmětu

Polynomiální teorie řízení

FSI-VTRAk. rok: 2016/2017

Cílem kursu je seznámit studenty s principy algebraické teorie diskrétního lineárního řízení. Budou v něm probrány základní algebraické pojmy a metody užívané v této teorii. Protože polynomy jsou hlavním nástrojem algebraické teorie řízení, zvláštní důraz bude kladen na jejich
studium. Nejprve však budou vyloženy základy teorie okruhů a teorie formálních mocninných řad. Teprve potom budou studovány polynomy (chápané jako speciální formální mocninné řady) a polynomiální matice z hlediska teorie řízení. Přitom budou využity získané poznatky z teorie okruhů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Studenti se naučí řešit matematické problémy, které se vyskytují v
algebraické teorii řízení. Hlavní problémy tohoto druhu se týkají syntézy
optimálního řízení, která se redukuje na hledání řešení lineárních
polynomiálních rovnic (neboť přenos soustavy je vyjádřen pomocí
polynomů).

Prerekvizity

Předpokláda se pouze znalost matematiky získaná v bakalářském studiu.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.

Způsob a kritéria hodnocení

Pro získání klasifikovaného zápočtu musejí studenti prokázat zvládnutí probírané látky absolvováním písemného testu na konci semestru.

Učební cíle

Cílem kurzu je seznámit studenty s matematickými principy, na nichž je
založena algebraická teorie diskrétního lineárního řízení a které se
využívají k řešení problémů této teorie.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Protože přednášky nejsou povinné, nebude účast na nich kontrolována

Základní literatura

V. Kučera: Algebraic Theory of Discrete-Time Linear Control. Academia, Praha 1978. (EN)

Doporučená literatura

J.Karásek, J.Šlapal: Polynomy a zobecněné polynomy v teorii řízení, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2007 (CS)
J.Karásek, J.Šlapal: Teorie okruhů pro diskrétní lineární řízení, FSI VUT v Brně, 2000 (učební text) (CS)
V.Kučera: Algebraická teorie diskrétního lineárního řízení, Academia, Praha, 1978 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-MAI , 2 ročník, letní semestr, povinně volitelný

  • Program M2I-P magisterský navazující

    obor M-AIŘ , 2 ročník, letní semestr, povinný
    obor M-AIŘ , 2 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D.

Osnova

1. Úvod
2.-3. Okruhy
4.-5. Tělesa
6.-7. Formální mocninné řady
8.-9. Polynomy
10.-11. Polynomiální zlomky
12.-13. Polynomiální matice