Detail předmětu
Finanční a pojistná matematika
FP-VfpmPAk. rok: 2017/2018
Předmět je průřezem moderními metodami a principy finančních a vybraných pojistných výpočtů tak, jak se aplikují ve finanční a pojistné praxi: typy úročení, spoření, systémy finančních toků, investiční pravidla, důchody, akcie, dluhopisy, umořování dluhu, finanční riziko, teorie portfolia, základní pojistné principy.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
6
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Po absolvování předmětu studenti budou schopni pochopit principy a funkci finančního rozhodování a získané vědomosti a dovednosti budou využít k modelování finančních a pojistných jevů a k řešení základních problémů těchto oblastí běžnými prostředky inženýrské matematiky.
Prerekvizity
Základní kurzy vysokoškolské matematiky: procenta, úprava výrazů, řešení rovnic, nerovnic a jejich systémů, funkce (základní pojmy, vlastnosti a grafy elementárních funkcí), posloupnosti a řady (zejména aritmetická a geometrická), průměry. Základní užití matematického softwaru pro výpočty, vizualizace, simulace a modelování finančních jevů. Orientace ve vybraných kategoriích v ekonomickém prostředí.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Kurz má dvě formy výuky
- přednášky, které vysvětlují základní principy, problémy a metodologii oboru a kde jsou řešeny vzorové příklady a úlohy,
- cvičení, která podporují praktické využití teoretických poznatků z přednášek.
- přednášky, které vysvětlují základní principy, problémy a metodologii oboru a kde jsou řešeny vzorové příklady a úlohy,
- cvičení, která podporují praktické využití teoretických poznatků z přednášek.
Způsob a kritéria hodnocení
Podmínky pro udělení zápočtu:
1. Aktivní účast na cvičeních, která je povinná, sledována a hodnocena učitelem. Student je povinen omluvit svou nepřítomnost.
2. Průběžné zpracování zadaných úkolů a semestrálního projektu.
3. Úspěšné absolvování zápočtového testu (hodnocení A až E).
Splnění podmínek (1, 2, 3, výše), resp. stanovení nápravných opatření individuálně jsou plně v kompetenci učitele. Zápočet je nezbytným předpokladem pro konání zkoušky.
Požadavky ke zkoušce:
Zápočet je nezbytným předpokladem pro konání zkoušky. Zkouška prokáže znalost probrané látky a její praktické aplikace. Forma zkoušky je kombinovaná: písemná část (60 minut) a krátká ústní část (dozkoušení). Jádrem zkoušky je písemná část. Ústní část následuje po písemné části a slouží k další specifikaci konečné klasifikace. Ke zkoušce jsou připuštění pouze studenti, kteří jsou přihlášeni do systému VUT v Brně. Klasifikační metody závisejí na pravidlech Studijního a zkušebního řádu VUT s využitím klasifikace stupnice ECTS.
1. Aktivní účast na cvičeních, která je povinná, sledována a hodnocena učitelem. Student je povinen omluvit svou nepřítomnost.
2. Průběžné zpracování zadaných úkolů a semestrálního projektu.
3. Úspěšné absolvování zápočtového testu (hodnocení A až E).
Splnění podmínek (1, 2, 3, výše), resp. stanovení nápravných opatření individuálně jsou plně v kompetenci učitele. Zápočet je nezbytným předpokladem pro konání zkoušky.
Požadavky ke zkoušce:
Zápočet je nezbytným předpokladem pro konání zkoušky. Zkouška prokáže znalost probrané látky a její praktické aplikace. Forma zkoušky je kombinovaná: písemná část (60 minut) a krátká ústní část (dozkoušení). Jádrem zkoušky je písemná část. Ústní část následuje po písemné části a slouží k další specifikaci konečné klasifikace. Ke zkoušce jsou připuštění pouze studenti, kteří jsou přihlášeni do systému VUT v Brně. Klasifikační metody závisejí na pravidlech Studijního a zkušebního řádu VUT s využitím klasifikace stupnice ECTS.
Osnovy výuky
Základy matematických metod zaměřených na disciplínu – stručné shrnutí
Úročení
Spoření
Časová hodnota peněz; Investiční rozhodování
Důchody
Úvěry; Splátkový plán
Dluhopisy
Akcie
Teorie portfolia
Termínované obchody; Spekulace s cennými papíry; Měnový kurz
Pojištění
Aplikace – praxe
Úročení
Spoření
Časová hodnota peněz; Investiční rozhodování
Důchody
Úvěry; Splátkový plán
Dluhopisy
Akcie
Teorie portfolia
Termínované obchody; Spekulace s cennými papíry; Měnový kurz
Pojištění
Aplikace – praxe
Pracovní stáže
Není specifikováno.
Učební cíle
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy a vztahy v oblasti moderních financí při uplatnění matematických metod, aplikace v reálných příkladech a dalších praktických poznatků.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na přednáškách není povinná, ale doporučuje se.
Účast na cvičeních je povinná a pravidelně sledována. Student musí omluvit svou nepřítomnost. Samostatné zpracování zadaných úkolů ve cvičení jsou kontrolovány. V případě nesplnění daných podmínek ve cvičení může učitel stanovit náhradní podmínku.
Účast na cvičeních je povinná a pravidelně sledována. Student musí omluvit svou nepřítomnost. Samostatné zpracování zadaných úkolů ve cvičení jsou kontrolovány. V případě nesplnění daných podmínek ve cvičení může učitel stanovit náhradní podmínku.
Doporučené volitelné složky programu
Není specifikováno.
Základní literatura
CIPRA, T.: Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Vyd. III. Praha: Ekopress. 308 s. 2015. ISBN: 978-80-87865-18-7. (CS)
KARATSAZ., I. and SHREVE, S.E. Methods of Mathematical Finance. 2. vydání. Springer. 1999. ISBN-13: 978-0387948393. (EN)
RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P. and MÁLEK, J.. Finanční matematika pro každého. 8. rozšířené vydání. Praha: Grada Publishing, a.s. 304 s. 2013. ISBN:078-80-247-4831-3. (CS)
KARATSAZ., I. and SHREVE, S.E. Methods of Mathematical Finance. 2. vydání. Springer. 1999. ISBN-13: 978-0387948393. (EN)
RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P. and MÁLEK, J.. Finanční matematika pro každého. 8. rozšířené vydání. Praha: Grada Publishing, a.s. 304 s. 2013. ISBN:078-80-247-4831-3. (CS)
Doporučená literatura
MACHÁČEK, O. Finanční a pojistná matematika: úrok a úročení, modely opakovaných plateb, burzovní operace při složeném úročení, pojistné operace. 2.vydání, Praha: Prospektrum. 213 s. 3001. ISBN 80-7175-104-9. (CS)
RADOVÁ, J. a kol. Finanční matematika pro každého, příklady + CD-ROM. 2. přepracované vydání.Praha: Grada publishing, a.s. 256 s. 2011. ISBN978-80-247-3584-9. (CS)
RADOVÁ, J. a kol. Finanční matematika pro každého, příklady + CD-ROM. 2. přepracované vydání.Praha: Grada publishing, a.s. 256 s. 2011. ISBN978-80-247-3584-9. (CS)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Organizace a metody výuky, osnova výuky, způsob a kritéria hodnocení. Opakování potřebných matematických prostředků: procenta, úprava výrazů, řešení rovnice, nerovnice a jejich systémy, funkce, posloupnosti a řady, průměry. Softwarová podpora (pro modelování, výpočty, vizualizace, simulace). Motivace - vybrané poznámky z reálného finančního prostředí.
2. Jednoduché a složené úročení, jejich kombinace, sleva, základní pojmy, aplikace.
3. Úročení - dokončení. Spoření, základní pojmy, typy spoření - krátkodobé, dlouhodobé, jejich kombinace.
4. Časová hodnota peněz – daň z příjmu, odpisy, hodnotová rovnice, současná hodnota, vnitřní míra výnosnosti, doba návratnosti; Investiční rozhodování – kritéria.
5. Důchody, základní pojmy, současná a koncová hodnota důchodu, typy důchodů, speciální typy důchodů.
6. Úvěry – anuita, úmor; Splátkový plán; Vybrané typy úvěrů.
7. Dluhopisy, základní pojmy, typy dluhopisů, cena a výnosnost do splatnosti dluhopisu.
8. Akcie, základní pojmy, typy akcií, cena akcie; Charakteristiky dluhopisů a akcií – srovnání.
9. Teorie portfolia, finanční riziko, základy analýzy portfolia – vybrané modely; Investiční a podílové fondy v České republice.
10. Základy - Termínované obchody; Spekulace s cennými papíry; Měnový kurz.
11. Pojištění – základy: pojistná matematika, základní pojmy, pojistný risk, klasifikace a typy pojištění, klasifikace pojišťoven.
12. Aplikace – přednáška z praxe.
13. Rezerva; Shrnutí a příprava ke zkoušce.
2. Jednoduché a složené úročení, jejich kombinace, sleva, základní pojmy, aplikace.
3. Úročení - dokončení. Spoření, základní pojmy, typy spoření - krátkodobé, dlouhodobé, jejich kombinace.
4. Časová hodnota peněz – daň z příjmu, odpisy, hodnotová rovnice, současná hodnota, vnitřní míra výnosnosti, doba návratnosti; Investiční rozhodování – kritéria.
5. Důchody, základní pojmy, současná a koncová hodnota důchodu, typy důchodů, speciální typy důchodů.
6. Úvěry – anuita, úmor; Splátkový plán; Vybrané typy úvěrů.
7. Dluhopisy, základní pojmy, typy dluhopisů, cena a výnosnost do splatnosti dluhopisu.
8. Akcie, základní pojmy, typy akcií, cena akcie; Charakteristiky dluhopisů a akcií – srovnání.
9. Teorie portfolia, finanční riziko, základy analýzy portfolia – vybrané modely; Investiční a podílové fondy v České republice.
10. Základy - Termínované obchody; Spekulace s cennými papíry; Měnový kurz.
11. Pojištění – základy: pojistná matematika, základní pojmy, pojistný risk, klasifikace a typy pojištění, klasifikace pojišťoven.
12. Aplikace – přednáška z praxe.
13. Rezerva; Shrnutí a příprava ke zkoušce.
Cvičení
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1.-2. Organizace výuky ve cvičení, podmínky udělení zápočtu. Matematická podpora – úlohy. Software - příklad.
3.-4. Úročení – úlohy. Spoření – úlohy.
5.-6. Časová hodnota peněz – úlohy. Důchody – úlohy.
7.-8. Úvěry + splátkový plán – úlohy. Dluhopisy + Akcie – úlohy.
9.-10. Teorie portfolia – úlohy. Měnový kurz – úlohy.
11.-12. Zápočtový test. Uzavření učiva.
13. Vyhodnocení předmětu. Udělení zápočtu.
3.-4. Úročení – úlohy. Spoření – úlohy.
5.-6. Časová hodnota peněz – úlohy. Důchody – úlohy.
7.-8. Úvěry + splátkový plán – úlohy. Dluhopisy + Akcie – úlohy.
9.-10. Teorie portfolia – úlohy. Měnový kurz – úlohy.
11.-12. Zápočtový test. Uzavření učiva.
13. Vyhodnocení předmětu. Udělení zápočtu.