angličtina

Studenti by po absolvování předmětu měli být schopni samostatně řešit problémy spojené s ověřováním a testováním předpokladů a vlastností o zkoumaných jevech a datových souborech v telekomunikační oblasti.
Absolvent předmětu je schopen:
- Vyčíslit pravděpodobnosti jevů
- Rozlišit náhodné veličiny a popsat jejich charakteristiky
- Testovat statistické hypotézy parametrickým a neparametrickým způsobem
- Popsat hustoty pravděpodobnosti smíšených gausovských modelů
- Odhadnout tvar spektra a identifikovat spektrální složky
- Identifikovat a testovat přítomnost signálu v šumu

Student, který si zapíše předmět, by měl být schopen:
-Sestavit jednoduchý program v prostředí Matlab
- Praktikovat matematické postupy výpočtu

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Metody vyučování zahrnují přednášky a cvičení.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu. Průběžné testy během semestru (2x20 bodů), závěrečná zkouška (60 bodů).

1. Úvodní informace k předmětu, teorie pravděpodobnosti, závislé a nezávislé pokusy, podmíněná pravděpodobnost.
2. Rozdělení jednorozměrné náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin, míra neurčitosti.
3. Rozdělení vícerozměrné náhodné veličiny
4. Funkce spojitých náhodných veličin.
5. Centrální limitní věta a zákon velkých čísel.
6. Úvod do statistiky, bodový a intervalový odhad, intervaly spolehlivosti,
7. Testování hypotéz, parametrický a neparametrický přístup.
8. Gaussovy směsné modely.
9. Náhodné procesy (stacionarita, ergodicita stacionárních procesů, energetické spektrum, Gaussův process).
10. Transformace náhodných procesů.
11. Ortogonální transformace, Karhunen-Loève transformace, PCA.
12. Metody odhadu spektra (parametrické a neparametrické metody).
13. Detekce signálů skrytých v šumech.

Navrhovaný předmět teoretické nástavby se zaměřuje na využití vybraných matematických metod v moderním zpracování komunikačních signálů a teorii bezdrátové komunikace. Cílem předmětu je prezentovat studentům magisterského studijního programu Elektronika a sdělovací technika specializovaný matematický aparát, který je nezbytný k pochopení principů moderní bezdrátové komunikace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

KAY, S.: Intuitive Probability and Random Processing using MATLAB, Springer 2005, 833 pp., ISBN 0-387-24157-4 (EN)
LEVIN, B.: Teorie náhodných procesů a její aplikace v radiotechnice, SNTL Praha (CS)

ANDĚL, J., Statistická analýza časových řad. SNTL, Praha (CS)
GOPI, E., S.: Algorithm Collections for Digital Signal Processing Applications Using Matlab, Springer, 2007, 190 pp., ISBN 978-1-4020-6409-8 (EN)
KOBAYASHI, H. et al: Probability, random processes, and statistical analysis, Cambridge University Press, 2012, 780 pp., ISBN 978-0-521-89544-6 (EN)
STEHLÍKOVÁ, B. a kol.: Metodologie výzkumu a statistická inference. 9. vyd. Brno: Folia univ. agric. et silvic. Mendel. Brun., 2009. II. ISBN 978-80-7375-362-7. (CS)