Detail předmětu

Stochastická mechanika

FSI-RSOAk. rok: 2017/2018

Dnes nacházejí metody teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky stále širší uplatnění v mechanice. Je to odraz řešení reálných problémů inženýrské praxe, respektujících stochastický charakter dějů, probíhajících v technických soustavách. Řešení stochast. úloh je obtížné a v nelineárních případech je třeba zvolit jiný přístup k řešení než u deterministické úlohy. To vedlo ke vzniku řady nových postupů, typických pro stochastické analýzy.
Řešení některých stochastických problémů bylo podmíněno až dosažením současného stavu výpočetní techniky.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Radek Vlach, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Studenti po úspěšném studiu mohou samostatně řešit jednoduché stochasické úlohy a budou mít základní vědomosti, potřebné k dalšímu studiu této technicky aktuální ale velmi náročné problematiky.

Prerekvizity

Přehled základních pojmů z matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti. Základní znalosti z mechaniky, teorie dynamických systémů a teorie řízení technických soustav

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška z předmětu Stochastická mechanika je písemná, formou testu. Studenti předem dostanou vybrané okruhy problémů (podobné podkladům ke státní závěrečné zkoušce), z nichž jsou vybírány ke zkoušce otázky. V případě nerozhodnosti dosažených výsledků náslrduje ústní pohovor.

Učební cíle

Cílem předmětu je pochopení významu stochastické mechaniky v současné inženýrské praxi a začlenění stochastického přístupu do problematiky modelování technických soustav. To vyžaduje : utřídění dosud nabytých znalostí z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, seznámení se základními charakteristikami stacionárních i nestacionárních dějů, seznámení s algebrou stacionárních náhodných dějů, seznámení s možnostmi modelování provozních a náhodných dějů, znalost řešení základních způsobů řešení odezev dynamických soustav na náhodná buzení.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Podmínkou k udělění zápočtu je aktivní účast na cvičeních, dobré výsledky průběžných kontrol v průběhu celého kurzu a vyřešení náhradních úloh v případě omluvení neúčasti. Konkrétní podobu plnění těchto požadavků stanovuje učitel na začátku semestru.

Základní literatura

Bendat, J., Piersol, A.: Engineering applications of correlation and spectral analysis, New York, Wiley-Interscience, 1980. 315 p
Bolotin, V.V.: Použití metod teorie pravděpodobnosti a teorie spolehlivosti při navrhování konstrukcí. SNTL - nakladatelství technické literatury, Praha, 1978. (299 s)
Kratochvíl, C. a kol.: Stochastická mechanika, I. Část, studijní podpory FSI, Ústav mechaniky, mechatroniky a biomechanika, 2004
Kropáč, O.: Náhodné jevy v mechanických soustavách, SNTL Praha, 1987
Sun, J.: Stochastic Dynamics and Control, Elsevier, 2006

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-IMB , 2 ročník, zimní semestr, povinný
    obor M-MET , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Petr Lošák, Ph.D.

Osnova

Stochastická mechaniky, její význam pro inľenýskou praxi a její cíle
Základní pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
Analýza dějů probíhajících v technických soustavách
Základy teorie dynamických systémů a _její vztah ke staticticé mechanice
Staciovární a nestacionární děje, deterministický chaos
Základní charakteristiky stacionárních dějů, algebra stacionárních dějů
Modely nestacionárních dějů a jejich charakteristiky
Korelační a spektrální analýza a její význam v inľenýrské praxi
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Petr Lošák, Ph.D.

Osnova

Zakladný úlohy z teorie pravdepodobnosti
Zakladný úlohy z teorie pravdepodobnosti
výpočet charakteristik stacionárních procesů
výpočet charakteristik stacionárních procesů
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy - průchod náhodného signálu o jednom stupni volnosti.
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy - průchod náhodného signálu o jednom stupni volnosti.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy.