Detail předmětu
Počítačová geometrie a grafika
FSI-1PGAk. rok: 2017/2018
Předmět Počítačová geometrie a grafika seznámí studenty se základy projektivní geometrie a počítačové grafiky, která se používá v CAD systémech a grafických modelářích. Hlavním cílem je propojit teoretické znalosti s praktickým použitím v grafických softwarech. Obsahem jsou syntetické a analytické konstrukce základních rovinných a prostorových útvarů, metody jejich zobrazování a softwarové reprezentace
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
1. aktivní účast na cvičeních
2. odevzdání tří semestrálních prací po 10 bodech. Každá práce se skládá ze dvou částí - rysu (max. 5 bodů) a počítačového modelu v Rhinoceros (max 5 bodů). Nutnou podmínkou zápočtu je získat z každé části každé práce minimálně bod a celkově minimálně 15 bodů.
Podmínky úspěšného složení zkoušky
Student může získat na cvičeních 30 bodů.
Písemná část zkoušky se skládá ze dvou konstrukčních příkladů (20 + 10 bodů) a jednoho výpočetního (20 bodů). Zbývajících 20 bodů lze získat u ústní části.
Klasifikační hodnocení studenta
výborně(A)- 100-90 bodů
velmi dobře(B) - 89-80 bodů
dobře(C)- 79-70 bodů
uspokojivě(D) - 69-60 bodů
dostatečně(E) - 59-50 bodů
nevyhovující(F) - 49-0 bodů
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Základní literatura
Knor, Martin: Descriptive geometry, STU Bratislava, 2009
Martišek, D.: Počítačová geometrie a grafika, VUTIUM, Brno 2000
Martišek, D., Procházková, J,: Počítačová geometrie a grafika, sylaby přednášek
Velichová, D.: Konštrukčná geometria, STU, Bratislava 2003
Doporučená literatura
Doležal, J.: Computer Graphics, VŠB Ostrava, 2005,
Knor, Martin: Descriptive geometry, STU Bratislava, 2009
Martišek, D., Procházková, J,: Počítačová geometrie a grafika, sylaby přednášek
Medek, V. - Zámožík, J.: Konštruktívna geometria pre technikov, Alfa, Bratislava, 1978
Paré, Loving, Hill Descriptive Geometry New York 1972
Urban, A.: Deskriptivní geometrie, díl 1. - 2., , 0
Velichová, D.: Konštrukčná geometria, STU, Bratislava 2003
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Základní zobrazení v rovině a v prostoru a jejich analytické vyjádření (translace, rotace, osová a středová symetrie, stejnolehlost, osová afinita), analytické vyjádření rovnoběžného a středového promítání.
3.Analytické křivky. Bodová funkce, tečna a normála křivky, křivost, oskulační kružnice. Analytické plochy. Izokřivky, tečná rovina, normála. Normálová křivost, hlavní směry a hlavní křivosti, střední a Gaussova křivost (základní informace)
4. Kuželosečky, jejich základní ohniskové a projektivní vlastnosti, osová afinita mezi kružnicí a elipsou, trojúhelníková, proužková a Rytzova konstrukce. Reprezentace křivek a ploch v CAD systémech, afinní kombinace, řídicí body. Bézierovy křivky, B-splajn křivky a plochy, geometrická spojitost, NURBS křivky.
5. Základy kinematické geometrie, pohyb, pevná a hybná polodie, valivý pohyb, cykloidy, evolventy - syntetické konstrukce, analytické vyjádření, principy animace, softwarové modelování.
6. Elementární plochy a tělesa (hranol, jehlan, válec, kužel, koule) v Mongeově projekci (MP) a kolmé axonometrii (KA), NURBS pochy, NURBS reprezentace elementárních křivek a ploch
7. Rovinné řezy elementárních těles a ploch v MP a KA, průsečík přímky s plochou, průniky těles a ploch
8. Šroubovice, analytické vyjádření, konstrukce v MP i KA. Tečna a normála šroubovice analytické vyjádření, konstrukce v MP i KA, oskulační rovina, oskulační kružnice
9. Metody generování ploch v grafických systémech. Základní typy ploch podle generujícího principu. Přímkové plochy, rozvinutelné (válcová, kuželová, plocha tečen křivky, přechodové plochy), zborcené, (konoidy, plocha klikového mechanizmu). Analytické vyjádření, počítačové modelování.
10. Rotační plochy (anuloid, rotační kvadriky, obecná rotační plocha) - konstrukce v MP a KA, - analytické vyjádření, počítačové modelování
11. Šroubové plochy cyklické a přímkové - konstrukce v MP a KA, - analytické vyjádření, počítačové modelování
12. Hausdorffova dimenze, fraktál. Soběpodobnost a soběpříbuznost. Metoda náhodné procházky, metoda přesouvání středního bodu, L-systémy
13. Algoritmy pro řešení viditelnosti, základní algoritmy stínování a renderingu, Phongův osvětlovací model, Ray Tracing, Ray Casting.
Cvičení s počítačovou podporou
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Obraz a barevné modely. Tělesa v Rhinoceros (přiřazení barvy, operace s tělesy, rendering).
3. Dělicí poměr, dvojpoměr, zobrazení v rovině, Rhinoceros - práce s poli
4. Křivky a plochy v počítačové grafice - NURBS. Obecné plochy - tvorba z hraničních křivek, rotační plochy, šablonování, přechodové a offset plochy.
5. Kuželosečky, úlohy využívající projektivních a ohniskových vlastností a afinity mezi kružnicí a elipsou
6. Kinematická geometrie v rovině, konstrukce cykloidy, epi- a hypocykloidy, evolventy, odvození rovnice kinematické křivky křivky
7. Základní polohové a metrické úlohy v Mongeově promítání .
8. Základní polohové úlohy v pravoúhlé axonometrii.
9. Zobrazení elemetárních těles v Mongeově promítání a v pravoúhlé axonometrii
10. Metody generování ploch, jednoduché příklady (odvození v projektivním prostoru a příslušný model v Rhonoceros)
11. Řezy elementárních těles rovinou, průnik přímky a elementární plochy ( v Mongeově promítání a pravoúhlé axonometrii + příslušný model v Rhinoceros)
12. Šroubovice, rotační a šroubové plochy (v Mongeově promítání a pravoúhlé axonometrii + příslušný model v Rhinoceros, jednoduchý analytický příklad)
13. Rozvinutelné a nerozvinutelné plochy, jednoduchý analytický příklad. Hodnocení cvičení, zápočty.
Účast na cvičeních je povinná.