Detail předmětu

Modelování procesů

FSI-IMPAk. rok: 2018/2019

V kurzu se posluchači na řadě příkladů seznámí se základními typy matematických modelů používaných pro navrhování, analýzu a optimalizaci procesních systémů a zařízení:
• Model zpracovatelské linky popisující hmotovou a energetickou bilanci kontinuálního procesu v ustáleném stavu.
• Model procesního zařízení popisující průběh procesu v závislosti na čase.
• Model pro optimalizaci procesu či zařízení.
• Model pro detailní analýzu podmínek v zařízení.
Probírané modely jsou povětšinou na bázi systému rovnic (převážně lineárních) a obyčejných diferenciálních rovnic. Kromě analytického řešení systémů rovnic se posluchači naučí aplikovat základní numerické metody řešení.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. Ing. Jiří Hájek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav procesního inženýrství (ÚPI)

Výsledky učení předmětu

Pochopení zásad návrhu matematických modelů procesních a energetických systémů a jejich aplikací v praxi. Přehled o procesních a energetických systémech a typech modelů, které se používají pro jejich navrhování, analýzu a optimalizaci. Po absolvování by posluchači měli být schopni zvolit vhodný typ modelu pro návrh, analýzu či optimalizaci systému či zařízení a rozumět podstatě používaných modelů.

Prerekvizity

Základní znalosti z matematiky a fyziky z prvních čtyř semestrů studia na FSI.

Korekvizity

Nejsou

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie, vysvětlení metod řešení a předvedení postupů řešení. Přednášky zahrnují ukázkové příklady, řešené interaktivně se studenty, s důrazem na pochopení. Průběžně je do přednášek zahrnuto opakování nejdůležitějších prerekvizit, nutných pro zvládnutí probírané látky.

Cvičení je zaměřeno na řešení příkladů s využitím teorie a metod z přednášek, většinou na počítači, v programu MS Excel.

Způsob a kritéria hodnocení

ZÁPOČET: Pro udělení zápočtu je nutná pravidelná a aktivní účast ve cvičeních, dodání všech zadaných úkolů a úspěšné zvládnutí zápočtové písemky. Kritériem úspěšného zvládnutí písemky je získání nadpolovičního počtu bodů. Posluchač má u písemky možnost jedné opravy.

ZKOUŠKA: Zkouška je písemná. Maximální celkový dosažitelný počet bodů ze zápočtu a zkoušky je 100. Hodnocení je pak provedeno standardním způsobem podle počtu dosažených bodů (0-50 bodů …F, 51-60 bodů …E, 61-70 bodů …D, 71-80 bodů …C, 81-90 bodů …B, 91 a víc bodů …A).

Pracovní stáže

Nejsou

Učební cíle

Cílem je seznámení studentů s přístupy k modelování pro návrh, analýzu a optimalizaci provozování průmyslových a energetických jednotek (procesů) a zařízení. Studenti by měli být schopni vybrat typ modelu pro řešení typických problémů, mít povědomí o metodách řešení a být schopni jednodušší úlohy řešit.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast ve cvičení je kontrolována, nutnou podmínkou udělení zápočtu je pravidelná účast ve výuce (tzn. maximálně 3 neúčasti ve cvičení).. Účast na přednáškách není kontrolovaná, nicméně splnění úkolů ve cvičeních vyžaduje znalosti z přednášek.

Doporučené volitelné složky programu

Nejsou

Základní literatura

R. M. Felder and R. W. Rousseau, Elementary Principles of Chemical Processes, 3rd Update Edition. Wiley, 2004.

Doporučená literatura

Perry, Robert H.: Perry’s chemical engineers’ handbook, McGraw-Hill, New York, 2008
Ramirez, W. F.: Computational Methods for Process Simulation, 2 edition. Oxford ; Boston: Butterworth-Heinemann, 1998

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-EPP , 3 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Hájek, Ph.D.

Osnova

1. Základy modelování. Definice systému. Orientovaný graf. Větve a uzly. Jednotkové operace. Obecná bilanční rovnice, hranice systému.
2. Systém v ustáleném stavu. Extenzivní a intenzivní veličiny. Materiálová bilance, látková bilance, energetická bilance, materiálové a energetické proudy.
3. Otevřený a uzavřený systém. Jednoduché modely: mísiče, rozdělovače, manipulátory, výměníky tepla.
4. Algebraické systémy rovnic, aplikace na bilance procesních systémů. Stupně volnosti. Řešitelnost. Sekvenční modulární simulace. Rovnicový popis systému.
5. Chemická rovnováha, stupeň konverze. Prvková bilance. Krystalizace, rozpustnost.
6. Optimalizace, účelová funkce, omezení. Hierarchie modelu procesu/zařízení a optimalizace.
7. Recyklační proud, obtok, iterativní řešení, řešení metodou nejmenších čtverců.
8. Potrubní sítě, metoda Hardyho Crosse, řešení metodou nejmenších čtverců.
9. Analýza citlivosti, plánování experimentu, indexy citlivosti, sub-optimální strategie.
10. Proces závislý na čase. Diferenciální bilance. Obyčejná diferenciální rovnice 1. řádu. Eulerova explicitní a implicitní metoda.
11. Proces závislý na čase s rovnicí vyššího řádu. Převod na soustavu ODR 1. řádu. Numerické řešení systému rovnic 1. řádu.
12. Aplikace obecné bilanční rovnice na systém s distribuovanými parametry. Model pro mechaniku pružných těles. Model pro proudění tekutin.
13. Opakování, řešení příkladů z celého rozsahu probírané látky.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Hájek, Ph.D.

Osnova

Cvičení s počítačovou podporou. Řešení úloh k jednotlivým přednáškovým tématům, vesměs v programu MS Excel.