Detail předmětu

Stochastická mechanika

FSI-RSOAk. rok: 2018/2019

Dnes nacházejí metody teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky stále širší uplatnění v mechanice. Je to odraz řešení reálných problémů inženýrské praxe, respektujících stochastický charakter dějů, probíhajících v technických soustavách. Řešení stochast. úloh je obtížné a v nelineárních případech je třeba zvolit jiný přístup k řešení než u deterministické úlohy. To vedlo ke vzniku řady nových postupů, typických pro stochastické analýzy.
Řešení některých stochastických problémů bylo podmíněno až dosažením současného stavu výpočetní techniky.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

doc. Ing. Radek Vlach, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Studenti po úspěšném studiu mohou samostatně řešit jednoduché stochasické úlohy a budou mít základní vědomosti, potřebné k dalšímu studiu této technicky aktuální ale velmi náročné problematiky.

Prerekvizity

Přehled základních pojmů z matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti. Základní znalosti z mechaniky, teorie dynamických systémů a teorie řízení technických soustav

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška z předmětu Stochastická mechanika je písemná, formou testu. Studenti předem dostanou vybrané okruhy problémů (podobné podkladům ke státní závěrečné zkoušce), z nichž jsou vybírány ke zkoušce otázky. V případě nerozhodnosti dosažených výsledků náslrduje ústní pohovor.

Učební cíle

Cílem předmětu je pochopení významu stochastické mechaniky v současné inženýrské praxi a začlenění stochastického přístupu do problematiky modelování technických soustav. To vyžaduje : utřídění dosud nabytých znalostí z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, seznámení se základními charakteristikami stacionárních i nestacionárních dějů, seznámení s algebrou stacionárních náhodných dějů, seznámení s možnostmi modelování provozních a náhodných dějů, znalost řešení základních způsobů řešení odezev dynamických soustav na náhodná buzení.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Podmínkou k udělění zápočtu je aktivní účast na cvičeních, dobré výsledky průběžných kontrol v průběhu celého kurzu a vyřešení náhradních úloh v případě omluvení neúčasti. Konkrétní podobu plnění těchto požadavků stanovuje učitel na začátku semestru.

Základní literatura

Bendat, J., Piersol, A.: Engineering applications of correlation and spectral analysis, New York, Wiley-Interscience, 1980. 315 p
Bolotin, V.V.: Použití metod teorie pravděpodobnosti a teorie spolehlivosti při navrhování konstrukcí. SNTL - nakladatelství technické literatury, Praha, 1978. (299 s)
Kratochvíl, C. a kol.: Stochastická mechanika, I. Část, studijní podpory FSI, Ústav mechaniky, mechatroniky a biomechanika, 2004
Kropáč, O.: Náhodné jevy v mechanických soustavách, SNTL Praha, 1987
Sun, J.: Stochastic Dynamics and Control, Elsevier, 2006

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-MET , 2 ročník, zimní semestr, povinný
    obor M-IMB , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Petr Lošák, Ph.D.

Osnova

Stochastická mechaniky, její význam pro inľenýskou praxi a její cíle
Základní pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
Analýza dějů probíhajících v technických soustavách
Základy teorie dynamických systémů a _její vztah ke staticticé mechanice
Staciovární a nestacionární děje, deterministický chaos
Základní charakteristiky stacionárních dějů, algebra stacionárních dějů
Modely nestacionárních dějů a jejich charakteristiky
Korelační a spektrální analýza a její význam v inľenýrské praxi
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Petr Lošák, Ph.D.

Osnova

Zakladný úlohy z teorie pravdepodobnosti
Zakladný úlohy z teorie pravdepodobnosti
výpočet charakteristik stacionárních procesů
výpočet charakteristik stacionárních procesů
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy - průchod náhodného signálu o jednom stupni volnosti.
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy - průchod náhodného signálu o jednom stupni volnosti.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy.