Detail předmětu
Modelování materiálů II
FSI-WMQAk. rok: 2018/2019
Počítačové modelování materiálů je nezbytným nástrojem pro pochopení vztahu mezi mikrostrukturou a fyzikálními vlastnostmi materiálů. Atomární metody založené na empirických a semiempirických potenciálech dnes představují účinné a běžně používané nástroje pro počítačové simulace chování nanostruktur, jako např. nanotrubky, epitaxní vrstvy, grafen, studia radiačního poškození nebo pohybu dislokací pod napětím. Spinové metody řešené metodou Monte Carlo a kontinuální mezoskopické modely jsou hojně využívány pro studia uspořádávání tuhých roztoků, fázové přechody v multiferoikách a jejich ovlivnění defekty krystalické mřížky. Makroskopické studie metodou konečných prvků, do kterých jsou v poslední době implementovány výsledky atomárních a mezoskopických studií, představují stěžejní nástroj pro predikci makroskopického chování reálných struktur. V tomto kurzu získají studenti základní teoretické znalosti o metodách počítačového modelování materiálů od úrovně interagujících atomů až po jejich makroskopický kontinuální popis a způsobech vizualizace získaných dat. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s těmito přístupy, a to jak prostřednictvím cvičení (implementace, řešení a analýza modelových problémů), tak také v samostatných pracech studentů.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Základní literatura
J. P. Sethna: Statistical mechanics: Entropy, order parameters, and complexity. Oxford University Press
M. P. Allen, D. J. Tildesley: Computer simulation of liquids. Clarendon Press (1987).
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Rovnovážná statistická mechanika, spinové modely a jejich řešení metodou středového pole.
3. Fázový prostor, fázová trajektorie, ergodický teorém, entropie.
4. Numerické metody minimalizace funkcí N proměnných.
5. Krystalografie a symetrie v reálném a reciprokém prostoru.
6. Molekulární statika, určení atomárních sil, energií a napětí v mnohočásticových soustavách.
7. Molekulární dynamika, stabilita numerické integrace pohybových rovnic, termostaty a barostaty.
8. Pokročilejší interakční potenciály a jejich fyzikální význam.
9. Mezoskopické modely založené na metodě fázového pole.
10. Metoda fázového pole krystalu.
11. Metody určení dráhy minimální energie soustavy.
12. Metoda konečných prvků, tvarové funkce a elasticita.
13. Moderní trendy v počítačových studiích materiálů.
Cvičení s počítačovou podporou
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Monte Carlo studie 1D-3D Isingova modelu a určení fázových diagramů.
3. Určení hustoty stavů 2D Isingova modelu pomocí Wang-Landauovy metody.
4. Implementace numerických metod pro minimalizace funkcí N proměnných.
5. Konstrukce libovolné Bravaisovy mřížky a úvod do vizualizací.
6. Základní stav krystalického argonu ve 2D a 3D s využitím Lennard-Jonesova potenciálu.
7. Krystalizace inertního plynu v Lennard-Jonesově potenciálu.
8. Určení energií bodových defektů a povrchů v fcc materiálu.
9. Studium dvojčatění ve feroelastických materiálech.
10. Vývoj mikrostruktury v modelu fázového pole krystalu.
11. Určení transformační dráhy modelové soustavy metodou Nudged Elastic Band.
12. Výpočet napjatosti a deformace elastické soustavy pomocí metody konečných prvků.
13. Konzultace k samostatným pracem.