čeština

Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.

Učivo středoškolské matematiky.

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení, cvičení jsou povinná,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
Písemná část trvá 2 hodiny.
Ústní část následuje po písemné, délka jejího trvání nepřesahuje zpravidla 10 minut. Jejím hlavním účelem je upřesnění klasifikace. Během ústní části se má možnost student seznámit s konkrétním hodnocením jednotlivých úloh. Ústní zkouška též slouží k dořešení případných nejasností v písemné části. Pokud jsou k tomu důvody ze strany zkoušejícího příp. studenta, mohou být položeny doplňující otázky. Na jejich přípravu má student právo si vyžádat čas na přípravu.

1. Základní matematické pojmy (množiny - operace s nimi, Vennovy diagramy; reálná a komplexní čísla - počítání s nimi, znázornění, významné podmnožiny, absolutní hodnota)
2. Matematická logika (výroky, operace a zákony, Booleovy algebry a funkce, reprezentace, aplikace)
3. Relace (mezi množinami a na množině, vlastnosti, tolerance, ekvivalence, uspořádání)
4. Grafy (neorientované, orientované a ohodnocené, Dijkstrův algoritmus nejkratší cesty, Kruskalův algoritmus)
5. Jazyky, gramatiky, automaty (charakteritika, Chomského hierarchie, konečný automat, Kleeneho charakterizace)
6. Matice (vlastnosti, operace s maticemi, výpočet hodnosti a inverzní matice)
7. Determinanty (vlastnosti, pravidla a výpočet determinantů)
8. Soustavy lineárních rovnic (řešitelnost, GEM a Cramerovo pravidlo)
9. Funkce a operace s nimi (základní charakteristiky, vlastnosti, racionální operace s funkcemi, složená, prostá, inverzní funkce, elementární konstrukce a posuny grafů)
10. Polynomy a racionální lomené funkce (kořeny a jejich určení, Hornerovo schema, rozklad na parciální zlomky)
11. Elementární funkce (základní vlastnosti a grafy)
12. Limita (vlastní a nevlastní limita ve vlastním a nevlastním bodě, základní vlastnosti, limita elementárních funkcí, pravidla pro výpočet limit)
13. Spojitost (spojitost v bodě a na intervalu, spojitost elementárních funkcí, pravidla pro počítání se spojitými funkcemi, vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu)

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách.

Účast na přednáškách není kontrolována, je povinná. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit a je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy. Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

Marošová,M.,Mezník,I.:Cvičení z matematiky I. FP VUT v Brně, Brno 2008 (CS)
Mezník, I: Diskrétní matematika. FP VUT v Brně v Akademickém nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, Brno 2004. ISBN 80-214-2754-X. (CS)
Mezník,I.: Matematika II.FP VUT v Brně, Brno 2009 (CS)
Mezník,I.:Matematika I. FP VUT v Brně, Brno 2008 (CS)