Detail předmětu

Vysoce náročné výpočty

FIT-VNVAk. rok: 2018/2019

Předmět je zaměřen na praktické metody řešení náročných vědecko-technických úloh. Provádí se srovnání seriového a paralelního výpočtu a hodnotí se stabilita numerického výpočtu. Uvádí se speciální metoda paralelních výpočtů, založená na využití diferenciálního počtu. Pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic se používá originální metoda založená na přímém využití Taylorovy řady. K dispozici je simulační jazyk TKSL s rovnicovým zápisem zadaného problému.  Uvádí se těsná souvislost rovnicového a blokového zápisu a analyzuje se blokové schéma jako datový vstup. Analyzují se následující technické problémy: Řešení rozsáhlých soustav algebraických a diferenciálních rovnic, řešení elektrických obvodů, řešení úloh z regulace. Součástí předmětu je návrh specializovaných architektur pro numerické řešení diferenciálních rovnic.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. František Zbořil, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Výsledky učení předmětu

Schopnost řešit náročné vědecko-technické úlohy. Schopnost transformovat vědecko-technické úlohy na paralelní výpočty.
Schopnost řešit náročné vědecko-technické úlohy. Schopnost transformovat vědecko-technické úlohy na paralelní výpočty.

Pro vybrané zájemce bude uskutečněna návštěva superpočítače na VŠB v Ostravě (Anselm) a návštěva spolupracujícího pracoviště na TU Wien.

Způsob a kritéria hodnocení

Půlsemestrální a semestrální písemná zkouška.Pro získání bodů ze semestrální zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 29 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.

Učební cíle

Získat přehled a základy praktického využití paralelních a kvaziparalelních metod numerického řešení náročných vědeckotechnických úloh.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

V průběhu semestru budou probíhat bodovaná počítačová cvičení. Libovolné cvičení bude možnost v závěrečných týdnech semestru nahradit.

Základní literatura

Hairer, E., Norsett, S. P., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations I, vol. Nonstiff Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1987.
Hairer, E., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations II, vol. Stiff And Differential-Algebraic Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996.
Kunovský, J.: Modern Taylor Series Method, habilitation thesis, VUT Brno, 1995
Press, W. H.: Numerical recipes : the art of scientific computing, Cambridge University Press, 2007
Šebesta, V.: Systémy, procesy a signály I. VUTIUM, Brno, 2001.
Vavřín, P.: Teorie automatického řízení I (Lineární spojité a diskrétní systémy). VUT, Brno, 1991. (CS)

Doporučená literatura

Hairer, E., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations II, vol. Stiff And Differential-Algebraic Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996. (EN)
Lecture notes in PDF format (EN)
Přednášky ve formátu PDF (CS)
Source codes (TKSL, MATLAB) of all computer laboratories (EN)
Vitásek, E.: Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia, Praha 1994. (CS)
Zdrojové programy (TKSL, MATLAB, Simulink) jednotlivých počítačových cvičení (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program IT-MGR-2 magisterský navazující

    obor MMI , 0 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MBI , 0 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MSK , 0 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MMM , 0 ročník, letní semestr, povinný
    obor MBS , 0 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MPV , 0 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MIS , 0 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MIN , 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor MGM , 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Václav Šátek, Ph.D.

Osnova

  1. Metodika sériového a paralelního výpočtu (zpětnovazební stabilita paralelních výpočtů)
  2. Extrémně přesné řešení diferenciálních rovnic metodou Taylorovy řady
  3. Paralelní vlastnosti metody Taylorovy řady
  4. Základy programování specializovaných paralelních úloh s využitím diferenciálního počtu (těsná souvislost rovnicového a blokového zápisu)
  5. Paralelní řešení obyčejných diferenciálních rovnic s konstatními koeficienty, knihovní podprogramy přesných výpočtů
  6. Adjungované diferenciální operátory a paralelní řešení diferenciálních rovnic s časově proměnnými koeficienty
  7. Metoda řešení rozsáhlých soustav algebraických rovnic převodem na obyčejné diferenciální rovnice
  8. Bairstowova metoda pro hledání kořenů algebraických rovnic vysokých stupňů
  9. Fourierova řada a určité integrály
  10. Simulace elektrických obvodů
  11. Řešení praktických problémů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi
  12. Regulační obvody
  13. Koncepce elementárního procesoru specializovaného paralelního výpočetního systému
BONUS: V průběhu semestru bude zařazena doplňující přednáška odborníků z TU Wien.

Cvičení na počítači

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Petr Veigend, Ph.D.
Ing. Václav Šátek, Ph.D.
Ing. Gabriela Nečasová, Ph.D.

Osnova

  1. Simulační systém TKSL
  2. Testovací příklady řešení exponenciálních funkcí
  3. Diferenciální homogenní rovnice 1. řádu
  4. Diferenciální homogenní rovnice 2. řádu
  5. Generování funkcí času
  6. Generování funkcí obecné proběnné
  7. Adjungované diferenciální operátory
  8. Soustava lineárních algebraických rovnic
  9. Modelování elektronických obvodů
  10. Rovnice vedení tepla
  11. Vlnová rovnice
  12. Laplaceova rovnice
  13. Regulační obvody