čeština

Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.

Učivo předmětů Matematika 1 a 2.

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení, prezence na cvičení je povinná,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolních testů a získání více než 50% bodů.

Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
Písemná část trvá 2 hodiny.
Nedosáhne-li student alespoň 50% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část následuje po písemné, délka jejího trvání nepřesahuje zpravidla 10 minut. Jejím hlavním účelem je upřesnění klasifikace. Během ústní části se má možnost student seznámit s konkrétním hodnocením jednotlivých úloh. Ústní zkouška též slouží k dořešení případných nejasností v písemné části. Pokud jsou k tomu důvody ze strany zkoušejícího příp. studenta, mohou být položeny doplňující otázky. Na jejich přípravu má student právo si vyžádat čas na přípravu.

1. Nekonečné řady čísel (součet, nutná a postačující podmínky konvergence, vlastnosti, absolutně a relativně konvergentní řady)
2. Mocninné řady (součet, poloměr konvergence, vlastnosti)
3. Aplikace mocninných řad (přibližné výpočty hodnot funkce, integrálu a diferenciálních rovnic)
4. Fourierovy řady (součet, vlastnosti, aplikace)
5. Racionální lomená funkce v komplexním oboru (komplexní kořeny a singularity, rozklad na parciální zlomky)
6. Laplaceova transformace (definice, vlastnosti, inverzní Laplaceova transformace)
7. Užití L-transformace k řešení ODR
8. Diferenční rovnice
9. Z-transformace (definice, vlastnosti, inverzní Z-transformace, užití k řešení diferenčních rovnic)
10. Fourierova transformace (definice, vlastnosti, aplikace)
11. Matematická optimalizace (konvexní množiny a funkce, úlohy matematického programování)
12. Lineární programování (úloha LP a její vlastnosti, základy simplexové metody, dualita, Farkasova věta)

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách.

Účast na přednáškách není kontrolována. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit a je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy. Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

DOŠLÁ Z., PLCH R. a SOJKA P.: Nekonečné řady, MU v Brně, 2002, ISBN 80-210-3005-4
DUPAČOVÁ, J., LACHOUT, P . Úvod do optimalizace. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 2011, 81 s. ISBN 978-80-7378-176-7.
KROPÁČ J., KUBEN J.: Fukce gama a beta, transformace Laplaceova, Z a Fourierova, 3.vydání, VA v Brně, 2002 (CS)

JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994, 485s, ISBN 0-201-42769-9
JURA, P.: Signály a systémy. Elektronické skriptum, část I, II, III, druhé opravené vydání, 2010 (CS)
WISNIEWSKI, M.: Introductory mathematical methods in economics. First edition. McGraw-Hill, London 1991, 257s, ISBN 0-07-707407-6