čeština

Ústav stavební mechaniky (STM)

Po ukončení kurzu student bude znát základní rovnice pružnosti popisující lineární chování tělesa. Seznámí se způsoby řešení úloh pružnosti. Bude umět použít princip virtuálních prací pro řešení jednoduchých úloh. Pochopí použití Ritzovy a Galerkinovy metody. Student dovede modelovat konstrukci jako 2-D úlohu pružnosti (rovinná napjatost, deformace) a zná teorii desek. Okrajově je informován o teorii skořepin. Student si osvojí základy pružnoplastické analýzy a dovede stanovit mezní plastickou únosnost prutových a deskových konstrukcí.

Průběhy vnitřních sil na prutu, pojem napětí, deformace a přemístění, Hookův zákon, podmínky rovnováhy pro prut, fyzikální a geometrické rovnice pro prut. Napjatostní stavy prutu a jejich kombinace. Výpočet staticky neurčitých prutových soustav silovou a deformační metodou. Maticový zápis řešení.

V přednáškové části kurzu probíhá výuka standardním vysvětlováním látky za pomoci projektoru a na tabuli. Ve cvičení studenti počítají samostatně ručně do sešitu.

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast ve cvičení (povoleny dvě absence) a úspěšné zvládnutí dvou kontrolních testů. Test se skládá jak z teoretických otázek, tak z početních úkolů.

1. Historická zmínka o teorii pružnosti. Pole v teorii kontinua a definice stavových veličin.
2. Základní rovnice pružnosti. Odvození geometrických rovnic a fyzikální rovnic. Vlastnosti tenzorů deformace a napětí. Podmínky rovnováhy a podmínky kompatibility.
3. Analýza napjatosti a deformace v bodě. Rovinná napjatost a rovinná deformace.
Lévyho podmínka. Airyova funkce napětí. Princip řešení stěnového nosníku.
4. Rotačně symetrické úlohy – základní rovnice rovinného problému v polárních souřadnicích. Reologické modely materiálu.
5. Vliv deformace od nesilových účinků. Zobrazení napjatosti (Beckerovo-Westergaardovo, Mohrovo).
6. Potenciální energie deformace a přetvárná práce. Energetické principy. Princip virtuálních prací a variační metody v mechanice kontinua.
7. Teorie desek. Typy desek, okrajové podmínky. Zvláštní typy desek.
8. Analytické řešení desek v pravoúhlé soustavě souřadnic. Přibližné postupy řešení ohýbaných desek.
9. Úvod do teorie skořepin. Membránový a ohybový stav. Vnitřní síly u skořepin. Ploché skořepiny.
10. Statické řešení základových konstrukcí. Modely podloží.
11. Základy pružnoplastické analýzy, fyzikální rovnice pro pružnoplastický materiál se zpevněním.
12. Analýza pružně-plastického stavu a mezní plastická únosnost prutových konstrukcí.

Během kursu student získá přehled o základních veličinách pružnosti a vztazích mezi nimi pro těleso, prut, stěnu a desku. Dále se seznámí se základními principy mechaniky - principem virtuálních prací a principem minima potenciální energie - a variačními metodami - Rizovou metodou a metodou konečných prvků a získá zkušenosti s jejich aplikací. Po skončení kursu bude schopen odvodit matice tuhosti prvků v metodě konečných prvků pro zmíněné typy konstrukcí a prakticky pracovat s výpočetními programy založenými na metodě konečných prvků.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Hlubší teoretické znalosti v oblasti dynamiky včetně jejich aplikací při řešení stavebních konstrukcí by měly být získány na nepovinném specializovaném semináři.