Detail předmětu

Signals and Systems

FEKT-BPA-SASAk. rok: 2020/2021

Předmět poskytuje úvod to teorie lineárních, časově invariantních spojitých a diskrétních signálů a systémů. Posluchači jsou seznámeni s používanými metodami pro popis a analýzu těchto signálů a systémů jako jsou: časové funkce a řady, frekvenční obrazy, Fourierovy řady, vzorkování, transformace (Laplaceova, Fourierova, Z), diferenciální a diferenční rovnice. Pomocí těchto metod se pak zkoumají základní charakteristiky signálů a systémů jako jsou: linearita, časová invariantnost, kauzalita, stabilita, aj.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

6

Garant předmětu

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a měřicí techniky (UAMT)

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu je schopen:
- popsat spojité a diskrétní signály v časové a frekvenční doméně,
- provádět se spojitými a diskrétními signály transformace pomocí Fourierových řad, Fourierovy transformace, Laplaceovy transformace a Z-transformace,
- popsat praktické důsledky a vlastnosti těchto transformací,
- popsat základní vlastnosti LTI spojitých systémů,
- popsat základní vlastnosti LTI diskrétních systémů,
- použít různé metody popisu LTI systémů,
- stanovit odezvu LTI systému na základní a obecné signály,
- určit z popisu LTI systému jeho základní vlastnosti, jako je linearita, časová invariance, kauzalita a stabilita.


Prerekvizity

Student by měl mít dostatečné znalosti z matematické analýzy na úrovni bakalářského studia, zejména pak v oblasti diferenciálního a integrálního počtu, řad, základních transformací a komplexních čísel.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování zahrnují přednášky s demonstrací praktických výpočtů a cvičení na počítačích. Studenti vypracují během semestru samostatnou práci.

Způsob a kritéria hodnocení

30 bodů za samostatnou práci
70 bodů za závěrečnou zkoušku

Osnovy výuky

1. Úvod a motivace; spojitý a diskrétní svět, klasifikace signálů.
2. Spojité a diskrétní signály - základní operace a manipulace, diskretizace spojitého signálu.
3. Frekvenční doména spojitého signálu, Fourierova řada.
4. Fourierova transformace + příklady.
5. Časová a frekvenční doména diskrétního signálu, diskrétní Fourierova řada a transformace (DFT).
6. Systémy - definice, klasifikace + reálné příklady systémů.
7. Spojitý LTI systém - popis pomocí diferenciálních rovnic, Laplaceova transformace.
8. Spojitý LTI systém - přenosová funkce, póly a nuly, stabilita spojitého LTI systému.
9. Spojitý LTI systém - odezva na standardní vstupní signály, vazba na BIBO stabilitu.
10. Diskrétní LTI systém - popis pomocí diferenčních rovnic, Z-transformace.
11. Diskrétní LTI systém - přenosová funkce, póly a nuly, stabilita diskrétního LTI systému.
12. Diskrétní LTI systém - odezva na standardní vstupní signály, vazba na BIBO stabilitu.
13. Shrnutí učiva.

Učební cíle

Seznámit studenty se základními pojmy teorie signálů a systémů a to jak se spojitým tak s diskrétním časem. Naučit studenty aplikovat tyto základní pojmy na skutečné signály a systémy.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Prerekvizity a korekvizity

Základní literatura

OPENHEIM, Alan, WILSKY, Alan. Signals and Systems. Second edition. New Jersey: Prentice Hall 1997, 957 s. ISBN 0-13-814757-4. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPA-ELE bakalářský

    specializace BPA-PSA , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Osnova

1 Úvod, motivace, signály se spojitým časem.
2 Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu. Příklady.
3 Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace. Příklady.
4 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos. Příklady.
5 Frekvenční charakteristiky lineárního systému. Příklady.
6 Přechodová a impulzová charakteristika. Příklady
7 Stabilita systémů. Příklady.
8 Signály s diskrétním časem, vzorkování spojitého signálu. Příklady.
9 Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu. Příklady.
10 Pojem diskrétního lineárního systému, diferenční rovnice, Z transformace. Příklady.
11 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky. Příklady.
12 Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů. Příklady.
13 Diskretizace spojitého systému. Příklady.

Cvičení na počítači

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Osnova

1 Základní manipulace s vektory a maticemi
2 Fourierova transformace, amplitudové a fázové spektrum signálu
3 Modelování lineárních systémů se spojitým časem
4 Póly a nuly, frekvenční přenos
5 Frekvenční charakteristiky spojitého systému
6 Přechodová a impulzová charakteristika spojitého systému
7 Stabilita spojitých systémů
8 Signály s diskrétním časem, vzorkování
9 Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu
10 Modelování lineárních systémů s diskrétním časem
11 Frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky diskrétního systému
12 Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů
13 Diskretizace spojitého systému