Detail předmětu
Matematická analýza 1
FIT-IMA1Ak. rok: 2019/2020
Limita, spojitost a derivace funkce. Extrémy a průběh funkce. Aproximace a interpolace. Neurčitý a určitý integrál.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
4
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.
Prerekvizity
Středoškolská matematika.
Způsob a kritéria hodnocení
Písemné testy během semestru (maximum 30 bodů).
Podmínky zápočtu:
Podmínkou zápočtu je aktivní práce během semestru a zisk alespoň 10 bodů z písemek během semestru.
Aktivní práce během semestru znamená aktivní účast na cvičeních při procvičování látky probírané na přednáškách. Cvičící může rozhodnout o neudělení zápočtu studentům, kteří opakovaně
(1) nedostaví se na cvičení bez omluvy nebo
(2) na cvičení prokazují základní neznalosti látky probírané na přednáškách nebo
(3) na cvičení nejsou schopni pracovat ani pod vedením cvičícího, ani samostatně.
Hodnocení cvičení sestává z pěti 6bodových písemek psaných na cvičení. Podmínka zápočtu je zisk alespoň 10 bodů z těchto písemek. O termínech a organizaci těchto písemek rozhoduje cvičící. Tyto písemky nemají náhradní ani opravné termíny.
Podmínky zápočtu:
Podmínkou zápočtu je aktivní práce během semestru a zisk alespoň 10 bodů z písemek během semestru.
Aktivní práce během semestru znamená aktivní účast na cvičeních při procvičování látky probírané na přednáškách. Cvičící může rozhodnout o neudělení zápočtu studentům, kteří opakovaně
(1) nedostaví se na cvičení bez omluvy nebo
(2) na cvičení prokazují základní neznalosti látky probírané na přednáškách nebo
(3) na cvičení nejsou schopni pracovat ani pod vedením cvičícího, ani samostatně.
Hodnocení cvičení sestává z pěti 6bodových písemek psaných na cvičení. Podmínka zápočtu je zisk alespoň 10 bodů z těchto písemek. O termínech a organizaci těchto písemek rozhoduje cvičící. Tyto písemky nemají náhradní ani opravné termíny.
Učební cíle
Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Výuka je povinná (na přednáškách však účast nebude kontrolována), neúčast na cvičeních musí být omluvena.
Prerekvizity a korekvizity
- doporučená prerekvizita
Diskrétní matematika
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- Pojem funkce jedné reálné proměnné. Vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
- Elementární funkce jedné reálné proměnné.
- Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
- Diferenciální počet funkce jedné proměnné. Derivace v bodě, derivace na intervalu, diferenciál funkce. Numerické derivování.
- Derivace vyšších řádů. Extrémy funkce a inflexní body.
- Průběh funkce.
- Taylorova věta. Newtonova a Lagrangeova interpolace.
- Aproximace. Metoda nejmenších čtverců.
- Numerické řešení nelineárních rovnic.
- Integrální počet funkce jedné proměnné. Neurčitý integrál, základní metody integrace.
- Určitý Riemannův integrál a jeho aplikace. Numerické integrování.
- Nevlastní integrál.
Cvičení s počítačovou podporou
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Příklady probírané na cvičeních jsou voleny tak, aby vhodným způsobem doplňovaly přednášky.
Elektronické učební texty
Krupková, Fuchs: Matematická analýza pro FIT
Ima.pdf 5.29 MB
Fajmon, Hlavičková, Novák, Vítovec: Numerická matematika a pravděpodobnost
Inm.pdf 2.79 MB
Kolářová: Matematika 1 - Sbírka úloh
Matematika_1_sbirka.pdf 0.45 MB
Novák: Matematika 3 - Sbírka příkladů z numerických metod
Matematika_3_num.pdf 0.28 MB
Ima.pdf 5.29 MB
Fajmon, Hlavičková, Novák, Vítovec: Numerická matematika a pravděpodobnost
Inm.pdf 2.79 MB
Kolářová: Matematika 1 - Sbírka úloh
Matematika_1_sbirka.pdf 0.45 MB
Novák: Matematika 3 - Sbírka příkladů z numerických metod
Matematika_3_num.pdf 0.28 MB