čeština

Studenti by po absolvování předmětu měli být schopni samostatně řešit problémy spojené s ověřováním a testováním předpokladů a vlastností o zkoumaných jevech a datových souborech v telekomunikační oblasti.
Absolvent předmětu je schopen:
- Vyčíslit pravděpodobnosti jevů
- Rozlišit náhodné veličiny a popsat jejich charakteristiky
- Testovat statistické hypotézy parametrickým a neparametrickým způsobem
- Popsat hustoty pravděpodobnosti smíšených gausovských modelů
- Odhadnout tvar spektra a identifikovat spektrální složky
- Identifikovat a testovat přítomnost signálu v šumu

Student, který si zapíše předmět, by měl být schopen:
- Sestavit jednoduchý program v prostředí Matlab
- Praktikovat matematické postupy výpočtu
- Statisticky testovat naměřené hodnoty

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Metody vyučování zahrnují přednášky a cvičení na počítači.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu. Průběžné testy během semestru (2x20 bodů), závěrečná zkouška (60 bodů).

1. Úvodní informace k předmětu, teorie pravděpodobnosti, závislé a nezávislé pokusy, podmíněná pravděpodobnost.
2. Rozdělení diskrétní jednorozměrné náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin.
3. Rozdělení spojité jednorozměrné náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin.
4. Rozdělení vícerozměrné náhodné veličiny
5. Centrální limitní věta a zákon velkých čísel.
6. Úvod do statistiky, bodový a intervalový odhad, intervaly spolehlivosti,
7. Testování hypotéz, parametrický a neparametrický přístup.
8. Gaussovy směsné modely.
9. Náhodné procesy.
10. Transformace náhodných procesů.
11. Ortogonální transformace, Karhunen-Loève transformace, PCA.
12. Metody odhadu spektra (parametrické a neparametrické metody).
13. Detekce signálů skrytých v šumech. ROC křivka.

Navrhovaný předmět teoretické nástavby se zaměřuje na využití vybraných matematických a statistických metod v moderním zpracování komunikačních signálů a teorii bezdrátové komunikace. Cílem předmětu je prezentovat studentům magisterského studijního programu Elektronika a sdělovací technika specializovaný matematický aparát, který je nezbytný k pochopení principů moderní bezdrátové komunikace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

KAY, S.: Intuitive Probability and Random Processing using MATLAB, Springer 2005, 833 pp., ISBN 0-387-24157-4 (EN)
LEVIN, B.: Teorie náhodných procesů a její aplikace v radiotechnice, SNTL Praha: 1965, 568 s. (CS)

ANDĚL, J., Statistická analýza časových řad. SNTL, Praha (CS)
GOPI, E., S.: Algorithm Collections for Digital Signal Processing Applications Using Matlab, Springer, 2007, 190 pp., ISBN 978-1-4020-6409-8 (EN)
KOBAYASHI, H. et al: Probability, random processes, and statistical analysis, Cambridge University Press, 2012, 780 pp., ISBN 978-0-521-89544-6 (EN)
STEHLÍKOVÁ, B. a kol.: Metodologie výzkumu a statistická inference. 9. vyd. Brno: Folia univ. agric. et silvic. Mendel. Brun., 2009. II. ISBN 978-80-7375-362-7. (CS)