Detail předmětu

Biological system modelling

FEKT-NMOBAk. rok: 2019/2020

Předmět se věnuje problematice modelování biologických systémů. Studenti získají teoretické znalosti v oblasti terminologie modelování , klasifikace biologických systémů, cílů modelování, identifikace parametrů modelu a způsobů jeho popisu. Praktické dovednosti studenti získají v oblasti návrhu matematického modelu, jeho analýzy, praktické realizace v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK a simulace modelu.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

4

Garant předmětu

Ing. Martin Vítek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav biomedicínského inženýrství (UBMI)

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu:
• Je schopen identifikovat základní prvky, vazby a stavové veličiny biologických systémů
• Umí popsat činnost biologického systému soustavou rovnic
• Umí řešit soustavu diferenciálních rovnic s využitím Eulerovy metody a metod Runge-Kutta
• Je schopen analyzovat stabilitu rovnovážných stavů modelu s využitím Jacobiho matice
• Umí sestrojit realizační schéma modelu ze soustavy rovnic
• Umí sestrojit soustavu rovnic z realizačního schématu modelu
• Je schopen realizovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen simulovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen diskutovat výsledky simulace počítačového modelu

Prerekvizity

Student, který si zapíše předmět by měl umět:
• Analyzovat jednoduché elektrické obvody s využitím Ohmova zákona a Kirchhoffových zákonů
• Nalézt analytické řešení jednoduchých diferenciálních rovnic
• Řešit soustavy algebraických rovnic s využitím matic
• Vytvořit jednoduchý program v prostředí MATLAB, který obsahuje cykly, podmínky a matematické rovnice

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Metody vyučování zahrnují přednášky a cvičení na počítači (modelování v Matlabu a Simulinku). Předmět využívá e-learning (Moodle).

Způsob a kritéria hodnocení

Počítačová cvičení: 25 bodů - řešení zadaných úkolů během cvičení, minimem pro udělení zápočtu a připuštění k závěrečné zkoušce je zisk alespoň 10 bodů
Závěrečná zkouška: 75 bodů – Zkouška je písemná a skládá se ze tří částí po 25 bodech. První část ověřuje obecné teoretické znalosti z oblasti modelování biologických systémů, druhá část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti populačních modelů a třetí část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti modelování systémů lidského organismu.
Pro úspěšné absolvování předmětu je nutné získat z písemné zkoušky alespoň 35 bodů a celkem alespoň 50 bodů.

Osnovy výuky

1. Modelování a simulace - základní pojmy, klasifikace modelů
2. Modelování a simulace - identifikace parametrů modelu, způsoby popisu modelu
3. Matematické a počítačové modely - analýza matematického modelu, počítačové modely a simulace
4. Modely jednodruhových populací - spojité: Malthusův, Pearlův-Verhulstův a Hutchinsonové
5. Modely jednodruhových populací - diskrétní: Malthusův, Pearlův-Verhulstův, Hutchinsonové a Leslieho
6. Modely dvoudruhových populací - modely dravec-kořist: Lotky-Volterry a Kolmogorovův
7. Modely dvoudruhových populací - modely konkurence a symbiózy
8. Modely kardiovaskulárního systému - hemodynamické parametry, modely Windkessel
9. Modely impulsu akčního napětí - model Hodgkin-Huxley
10. Modely dýchacího systému - umělá plicní ventilace
11. Farmakokinetické modely - kompartmentový model difuze, farmakokinetické parametry, jednokompartmentové modely
12. Farmakokinetické modely - dvoukompartmentové a tříkompartmentové modely
13. Epidemiologické modely - modely SIR, SEIR, SI a SIS.

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní orientaci a dovednosti v oblasti návrhu matematických modelů biologických systémů, jejich analýzy, počítačové realizace a následné simulace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Počítačová cvičení jsou povinná, řádně omluvené zameškané cvičení lze po domluvě s vyučujícím nahradit v jiném termínu.

Základní literatura

ALLMAN, E.S., RHODES, J.A.: Mathematical Models in Biology: An Introduction. Cambridge University Press, 2004. (EN)
Murray, J.D.:Mathematical Biology,Springer Verlag, Berlin 1989. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EEKR-MN magisterský navazující

    obor MN-BEI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný oborový
    obor MN-KAM , 2 ročník, zimní semestr, volitelný mimooborový

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Martin Vítek, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do modelování a simulace - základní pojmy, klasifikace modelů,
2. Modelování a simulace - identifikace parametrů modelu, způsoby popisu modelu
3. Matematické a počítačové modely - analýza matematického modelu, počítačové modely a simulace
4. Modely jednodruhových populací - Maltuhusův, Pearlův-Verhulstův, Hutchinsonové a Leslieho
5. Modely dvoudruhových populací - modely dravec-kořist, konkurence a symbiózy
6. Modely kardiovaskulárního systému - hemodynamické parametry, modely Windkessel
7. Modely impulsu akčního napětí - model Hodgkin-Huxley
8. Modely dýchacího systému - umělá plicní ventilace
9. Farmakokinetické modely - kompartmentový model difuze, farmakokinetické parametry, vícekompartmentové modely
10. Epidemiologické modely - modely SIR, SEIR, SI a SIS
11. Deterministický chaos - chaos v biologických systémech, fraktály v biologických systémech
12. Teorie katastrof - základní typy katastrof, katastrofa typu motýlek
13. Systémy diskrétních událostí - konečné automaty, modely celuární a tkáňové struktury, umělý život

Cvičení na počítači

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Martin Vítek, Ph.D.

Osnova

1. Modelování a simulace
2. Modely jednodruhových populací
3. Modely dvoudruhových populací
4. Modely kardiovaskulárního systému
5. Farmakokinetické modely
6. Epidemiologické modely