angličtina

Všech fakult

Studenti by po absolvování předmětu měli být schopni samostatně řešit problémy spojené s ověřováním a testováním předpokladů a vlastností o zkoumaných jevech a datových souborech v telekomunikační oblasti. Absolvent předmětu je schopen: (1) vyčíslit pravděpodobnosti jevů, (2) rozlišit náhodné veličiny a popsat jejich charakteristiky, (3) testovat statistické hypotézy parametrickým a neparametrickým způsobem, (4) popsat hustoty pravděpodobnosti smíšených gausovských modelů, (5) odhadnout tvar spektra a identifikovat spektrální složky, (6) identifikovat a testovat přítomnost signálu v šumu.

Student, který si zapíše předmět, by měl být schopen:
-Sestavit jednoduchý program v prostředí Matlab
- Praktikovat matematické postupy výpočtu

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Metody vyučování zahrnují přednášky a cvičení.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu. Průběžný test během semestru (30 bodů), závěrečná zkouška písemná i ústní (70 bodů).

Přednášky:
1. Úvodní informace k předmětu, teorie pravděpodobnosti, závislé a nezávislé pokusy, podmíněná pravděpodobnost. Úlohy z teorie pravděpodobnosti.
2. Rozdělení diskrétní jednorozměrné náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin.
3. Rozdělení spojité jednorozměrné náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin.
4. Rozdělení vícerozměrné náhodné veličiny.
5. Centrální limitní věta a zákon velkých čísel.
6. Úvod do statistiky, bodový a intervalový odhad, intervaly spolehlivosti.
7. Testování hypotéz, parametrický a neparametrický přístup.
8. Gaussovy směsné modely.
9. Náhodné procesy.
10. Metody odhadu spektra (parametrické a neparametrické metody).
11. Detekce signálů skrytých v šumech. ROC křivka.
12. Aplikace - časově-frekvenční analýza.
13. Ortogonální transformace, Karhunen-Loeve transformace, PCA.

Cvičení na počítači:
1. Úlohy na diskrétně a spojitě rozložené náhodné veličiny. Simulace v Matlabu.
2. Simulace rozložení datového souboru a jeho odhad v Matlabu.
3. Výpočet intervalu spolehlivosti,
4. Testování významnosti odhadů, parametrický a neparametrický přístup.
5. Příklady na Gaussovy směsné modely.
6. Výpočet a testování přítomnosti signálu v kanálu, testy dobré shody.
7. Aplikace metod odhadu spektra na simulovaný signál.

Navrhovaný předmět teoretické nástavby se zaměřuje na využití vybraných matematických metod v moderním zpracování komunikačních signálů a teorii bezdrátové komunikace. Cílem předmětu je prezentovat studentům magisterského studijního programu Elektronika a sdělovací technika specializovaný matematický aparát, který je nezbytný k pochopení principů moderní bezdrátové komunikace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

KOBAYASHI, H. et al. Probability, random processes, and statistical analysis, Cambridge University Press, 2012. (EN)

GOPI, E.S. Algorithm Collections for Digital Signal Processing Applications Using Matlab, Springer, 2007. (EN)
KAY, S. Intuitive Probability and Random Processing using MATLAB, Springer 2005. (EN)