Detail předmětu
Základy kryptografie
FEKT-BKC-ZKRAk. rok: 2020/2021
Základní terminologie v kryptologii, rozdělení oblastí kryptologie, algebraické struktury používané v kryptografii. Generování, testování a využití prvočísel. Aritmetika používaných grup, bilineární párování. Základy teorie složitosti, třídy složitosti. Výpočetně složité problémy využívané v kryptografii – diskrétní logaritmus, EC diskrétní logaritmus, RSA problém. Přehled základních algoritmů využívaných v kryptografii. Symetrické a asymetrické kryptosystémy (PRESENT, AES, RSA, ECDH, SHA2, 3) a jejich využití v praxi. Koncept prokazatelné bezpečnosti – důkazy, formální modely, zero-knowledge, Sigma-protokoly, kryptografické závazky.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Zkouška z předmětu bude probíhat prezenčně.
Osnovy výuky
2. Úvod do teorie čísel
3. Prvočísla a jejich využití v kryptografii
4. Základy struktur používaných v kryptografii
5. Základy struktur používaných v kryptografii II
6. Modulární aritmetika
7. Výpočetní problémy, jejich klasifikace a využití
8. Algoritmy pro kryptografii I
9. Algoritmy pro kryptografii II
10. Šifrování v praxi
11. Autentizace a digitální podpis v praxi
12. Prokazatelná bezpečnost I
13. Prokazatelná bezpečnost II
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Základní literatura
OCHODKOVÁ, Eliška. Matematické základy kryptografických algoritmů [online]. [cit. 2013-06-11]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/mat_zaklady_kryptografickych_algoritmu.pdf
Doporučená literatura
LEVICKÝ, Dušan. Kryptografia v informačnej bezpečnosti. Košice: Elfa, 2005, 266 s. ISBN 80-808-6022-X.
MENEZES, Alfred J. Handbook of applied cryptography. Vyd. 1. Boca Raton: CRC Press, 1997, 780 s. ISBN 08-493-8523-7. Online https://cacr.uwaterloo.ca/hac/.
SINGH, Simon. Kniha kódů a šifer: tajná komunikace od starého Egypta po kvantovou kryptografii. Praha: Dokořán, 2003, 382 s. ISBN 80-865-6918-7.
STALLINGS, William. Cryptography and network security: principles and practice. Seventh edition. xix, 731 pages. ISBN 01-333-5469-5.
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BKC-TLI bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Úvod do teorie čísel
3. Prvočísla a jejich využití v kryptografii
4. Základy struktur používaných v kryptografii
5. Základy struktur používaných v kryptografii II
6. Modulární aritmetika
7. Výpočetní problémy, jejich klasifikace a využití
8. Algoritmy pro kryptografii I
9. Algoritmy pro kryptografii II
10. Šifrování v praxi
11. Autentizace a digitální podpis v praxi
12. Prokazatelná bezpečnost I
13. Prokazatelná bezpečnost II
Cvičení na počítači
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Základní operace a jejich softwarová implementace
3. Generování a testování prvočísel
4. Generování grup a jejich vlastnosti
5. Diskrétní logaritmus a jeho využití v kryptografii
6. RSA problém a jeho využití v kryptografii
7. Eliptické křivky a jejich využití v kryptografii
8. Základní algoritmy
9. Základy práce v kryptografickém simulačním softwaru
10. Simulace jednoduchých kryptosystémů
11. Simulace moderních šifrovacích algoritmů
12. Simulace moderních autentizačních protokolů
Elearning