čeština

Získání schopností studovat, pochopit a aplikovat matematické modely dle osnovy předmětu. Schopnost budovat matematické programy, které řeší příslušné optimalizační problémy. Schopnost používat programové prostředky určené k řešení matematických programů. V případě Teorie hromadné obsluhy jde porozumnění matematickým modelům a schopnost jejich aplikace v praxi.

Znalost matematických disciplin na úrovni inženýrského (magisterského) studia

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

zkouška

1. Teorie optimalizace. Základní pojmy, různé typy a existence řešení (Weierstrassův theorem). Metody založené na kalkulu.
2. Lineární programování. Teorie a Simplexová metoda.
3. Celočíselné programování. Metody řešení a využití indikátorových proměnných při vytváření modelů které jsou mimo rozsah Lineárního programování (modely s logickými podmínkami, disjunktní omezení, apod.)
4. Teorie Nelineárního programování. Konvexní množiny a funkce, podmínky optimality.
5. Optimalizační algoritmy Nelineárního programování a jejich aplikace.
6. Dynamické programování s konečným horizontem. Úvod do rekurze, řešení různých typů praktických úloh metodami Dynamického programování.
7. Úvod do Stochastického programování. Terminologie, základní tvary deterministických ekvivalentů a jejich řešení.
8. Úvod do Dynamického programování s nekonečným horizontem. Terminologie, Markovský rozhodovací proces, Bellmanovy rovnice a jejich řešení.
9. Heuristické optimalizační algoritmy jako metoda řešení problému lokálních extrémů (genetické a podobné algoritmy založené na populacích řešení).
10. Základy Teorie hromadné obsluhy, úvod do náhodných procesů, Poissonův proces detailně.
11. Modely jednoduchých systémů s jednou frontou (model M/M/1 a podobné).
12. Složitější modely s jednou frontou (M/G/1,G/M/1,apod.). Síťové modely, Jacksonův theorem.
13. Simulační metody a jejich použití při analýze systémů hromadné obsluhy.

Seznámit studenty s různými typy optimalizačních metod od jejich matematických základů po využití při řešení praktických úloh.
Seznámit studenty s matematickými modely Teorie hromadné obsluhy a jejich použití při řešení technických problémů včetně simulačních metod.

Popela, P., Sklenář, J.: Optimization. Teaching notes, University of Malta, 2003. (EN)
Sklenář, J.: Queuing Theory. Teaching notes, University of Malta, 2016. (EN)

Attard, N., Sklenář, J.: Linear Programming. Teaching notes, University of Malta, 2007. (EN)
Popela, P.: Nonlinear Programming. Teaching notes, University of Malta, 2003. (EN)
Popela, P.: Stochastic Programming. Teaching notes, University of Malta, 2008. (EN)
Sklenář, J.: Dynamic Programming Theory and Applications. Teaching notes, University of Malta, 2017. (EN)
Sklenář, J.: Infinite Horizon Dynamic Programming Models. Teaching notes, University of Malta, 2017. (EN)
Sklenář, J.: Introduction to Integer Linear Programming. Teaching notes, University of Malta, 2017. (EN)
Sklenář, J.: Network Flow Models. Teaching notes, University of Malta, 2017. (EN)
Sklenář, J.: Queuing Theory - Worksheets. Teaching notes, University of Malta, 2016. (EN)