Detail předmětu

Matematická analýza 1

FIT-IMA1Ak. rok: 2020/2021

Limita, spojitost a derivace funkce. Extrémy a průběh funkce. Aproximace a interpolace. Neurčitý a určitý integrál.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.

Prerekvizity

Středoškolská matematika.

Způsob a kritéria hodnocení

Domácí úkoly během semestru.
Podmínky zápočtu:
Podmínka zápočtu je ziskání alespoň stanoveného minima bodů z aktivit během semestru.

Učební cíle

Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Výuka není povinná.

Prerekvizity a korekvizity

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program IT-BC-3 bakalářský

    obor BIT , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

  1. Pojem funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
  2. Elementární funkce jedné reálné proměnné.
  3. Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
  4. Derivace a diferenciál funkce.
  5. Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom. Extrémy funkce.
  6. Průběh funkce.
  7. Interpolace a aproximace.
  8. Numerické řešení rovnic.
  9. Neurčitý integrál, základní metody integrace.
  10. Určitý Riemannův integrál, jeho aplikace.
  11. Nevlastní integrál.
  12. Numerické integrování.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Příklady probírané na cvičeních jsou voleny tak, aby vhodným způsobem doplňovaly přednášky.

Elektronické učební texty

Krupková, Fuchs: Matematická analýza pro FIT
Ima.pdf 5.29 MB
Fajmon, Hlavičková, Novák, Vítovec: Numerická matematika a pravděpodobnost
Inm.pdf 2.79 MB
Kolářová: Matematika 1 - Sbírka úloh
Matematika_1_sbirka.pdf 0.45 MB
Novák: Matematika 3 - Sbírka příkladů z numerických metod
Matematika_3_num.pdf 0.28 MB