Detail předmětu

Teorie a aplikace Petriho sítí

FIT-TADAk. rok: 2020/2021

Základy teorie Petriho sítí, problémy analýzy Pertiho sítí, bezpečnost, omezenost, konzervativnost, živost, metody analýzy, jazyky Petriho sítí, podtřídy a rozšíření Petriho sítí, barvené Petriho sítě, hierarchické a objektově orientované Petriho sítě, nástroje pro práci s Petriho sítěmi, aplikace.

Okruhy otázek k SDZ:

  1. Základní prostředky popisu diskrétních systémů Petriho sítěmi.
  2. Klasifikace Petriho sítí.
  3. Metody analýzy C/E Petriho sítí založené na případovém grafu.
  4. Procesy C/E Petriho sítí.
  5. Synchronizační vzdálenost a fakta.
  6. Metody analýzy P/T Petriho sítí založené na stromu dosažitelných značení.
  7. Invarianty P/T Petriho sítí a jejich využití.
  8. Jazyky P/T Petriho sítí.
  9. Podtřídy a rozšíření Petriho sítí.
  10. Barvené a hierarchické Petriho sítě.

 


Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

prof. RNDr. Milan Češka, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Výsledky učení předmětu

Získané vědomosti a dovednosti umožní aktivně využívat Petriho sítě a podpůrné počítačové nástroje při modelování, návrhu, verifikaci a implementaci široké třídy systémů. Na základě získaných teoretických znalostí lze přenášet postupy této teorie i do jiných tříd formálních modelů.
Kompetence a schopnosti aplikovat a rozvíjet pokročilé informační technologie založené na vhodných formálních modelech systémů, vytvářet a využívat takové modely a teorie k automatizaci návrhu a verifikaci  implementace počítačových systémů.

Prerekvizity

Základní znalosti z binárních relací, teorie grafů a formálních jazyků včetně konečných a zásobníkových automatů, Turingových strojů, pojmů algoritmické složitosti a a principů počítačového modelování.

Způsob a kritéria hodnocení

Diskuse v rámci přednášek, kontrola zpracování tematické práce.

Učební cíle

Pochopení základních konceptů a metod modelování systémů prostřednictvím Petriho sítí. Zvládnutí teorie Petriho sítí a její aplikace pro modelování, navrhování a verifikaci počítačových systémů. Praktické zvládnutí využívání počítačových nástrojů pro typické aplikace Petriho sítí.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Přednašky a zpracovaní projektu.

Doporučená literatura

Češka M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, Brno 1994
Češka M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, 1994
David R., Alla H,: Discrete, Continuos and Hybrid Petri Nets, Springer Verlag, 2010
http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/TI1/public/ti.pdf
Jensen K.: Coloured Petri nets: modelling and validation, Springer Verlag, 2009
Jensen K.: Coloured Petri Nets, Springer Verlag 1993
Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
Unifying Petri Nets, Advances in Petri Nets, Ed.: Hartmut Ehrig, Gabriel Juhas, Julia Padberg, Grzegorz Rozenberg, Springer-Verlag Vol.: LNCS 2128, 485 pp., ISBN: 3-540-43067-9 2001
Wil van der Aalst and Kees van Hee: Workflow Management: Models, Methods, and Systems MIT Press, 368 pp., ISBN 0-262-01189-1 2004

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program VTI-DR-4 doktorský

    obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Milan Češka, CSc.

Osnova

  • Úvod, filozofie, historie a aplikace Petriho sítí, pojem sítě a odvozených základních pojmů.
  • C/E Petriho sítě, případy a kroky, stavový prostor C/E systémů, cyklické a živé C/E systémy, ekvivalence C/E systémů.
  • Bezkontaktní C/E systémy, komplementace, případové grafy a jejich aplikace pro analýzu C/E systémů.
  • Procesy C/E systémů, relace podobnosti a její oblasti, výskytové sítě, vlastnosti procesů a jejich kompozice.
  • Vlastnosti C/E systémů, pojem synchronizační vzdálenosti, speciální synchronizační vzdálenosti, reprezentace vlastností výrokovou logikou, fakta.
  • P/T Petriho sítě, definice, evoluční pravidla, stavový prostor, základní problémy analýzy (bezpečnost, omezenost, konzervativnost, živost).
  • Reprezentace nekonečného stavového prostoru, strom dosažitelných značení, výpočet a využití stromu dosažitelných značení pro analýzu P/T sítí.
  • Pojem invariantu, P a T invarianty, definice, výpočet a využití invariantu pro analýzu P/T sítí.
  • Podtřídy a rozšíření P/T sítí, stavové stroje, značené grafy, P/T sítě s volným výběrem, sítě s inhibitory, časované a stochastické Petriho sítě.
  • Pojem jazyka Petriho sítě, typy jazyků, uzávěrové vlastnosti jazyků Petriho sítí, vztah těchto jazyků k Chomského hierarchii (modelovací schopnost).
  • Barvené Petriho sítě, základní vyjadřovací prostředky, inskripční jazyk, počítačový nástroj pro práci s těmito sítěmi (CPN Design).
  • Metody formální analýzy barvených Petriho sítí, výskytový graf, invarianty, využití v analýze systémů.
  • Hierarchické a objektově orientované Petriho sítě, prostředky hierarchického návrhu, substituce a invokace, začlenění prostředků objektově orientovaného návrhu, PNtalk jako jazyk pro práci s OO Petriho sítěmi.

Cvičení na počítači

8 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Vladimír Janoušek, Ph.D.

Osnova

  • Nástroje pro C/E a P/T Petriho sítě.
  • Nástroje pro vysokoúrovňové Petriho sítě (CPN).
  • Nástroje pro objektově orientované Petriho sítě.
  • Nástroje pro modelování a programovaní řídicích systémů na bázi Petriho sítí.

Konzultace v kombinovaném studiu

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Milan Češka, CSc.