Detail předmětu

Konstruktivní geometrie

FAST-BA008Ak. rok: 2020/2021

Perspektivní kolineace, perspektivní afinita, křivka afinní ke kružnici. Kótované promítání, topografické plochy, teoretické řešení střech, kolmá axonometrie, lineární perspektiva.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Výsledky učení předmětu

Student zvládne konstrukci kuželoseček, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládne zobrazení stavebního objektu. Zvládne konstrukci šroubovice, konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy, konstrukci některých ploch stavebně technické praxe.

Prerekvizity

Základní poznatky z rovinné geometrie a stereometrie v rozsahu střední školy.

Osnovy výuky

1. Rozšířený euklidovský prostor. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
2. Systém základních úloh, užití na příkladech, kótované promítání.
3. Kótované promítání (základní konstrukce, průmět tělesa).
4. Kótované promítání (řezy těles). Mongeova projekce – uvedení do problému.
5. Kolmá axonometrie.
6. Kolmá axonometrie.
7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva. Topografické plochy (základní pojmy a konstrukce).
10. Topografické plochy.
11. Topografické plochy. Teoretické řešení střech.
12. Teoretické řešení střech.
13. Rezerva.

Učební cíle

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Seznámit se se stručným výběrem poznatků z teorie křivek a ploch, umět konstrukci šroubovice ze zadaných prvků a konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy. Seznámit se se stručným výběrem z teorie zborcených ploch, umět konstrukci hyperbolického paraboloidu a některých dalších ploch stavebně-technické praxe.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-C-SI (N) bakalářský

    obor VS , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-K-C-SI (N) bakalářský

    obor VS , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-P-E-SI (N) bakalářský

    obor VS , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-P-C-MI (N) bakalářský

    obor MI , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Osnova

1. Rozšířený euklidovský prostor. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. 2. Systém základních úloh, užití na příkladech, kótované promítání. 3. Mongeovo promítání (základní konstrukce, průmět tělesa). 4. Mongeovo promítání (řezy těles). Kótované promítání – uvedení do problému. 5. Kolmá axonometrie. 6. Kolmá axonometrie. 7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva. 8. Lineární perspektiva. 9. Lineární perspektiva. Topografické plochy (základní pojmy a konstrukce). 10. Topografické plochy. 11. Topografické plochy. Teoretické řešení střech. 12. Teoretické řešení střech. 13. Rezerva.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Osnova

1. Ohniskové vlastnosti elipsy. Konstrukce elipsy založené na afinitě. 2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici. 3. Mongeovo promítání – základní konstrukce, zobrazení tělesa. 4. Mongeovo promítání – zobrazení tělesa, řezy těles. 5. Mongeovo promítání. 6. Kontrolní práce. Kolmá axonometrie. 7. Kolmá axonometrie. 8. Lineární perspektiva. 9. Lineární perspektiva. 10. Lineární perspektiva. Topografické plochy. 11. Kontrolní práce. Topografické plochy. 12. Topografické plochy. Teoretické řešení střech. 13. Teoretické řešení střech. Zápočty.