Detail předmětu

Základy stavební mechaniky

FAST-BDA001Ak. rok: 2020/2021

Student bude umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích a určovat kvadratické a deviační momenty složených průřezů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Výsledky učení předmětu

Student bude umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích, přímých a lomených nosnících, trojkloubových nosnících bez táhla a s táhlem, rovinný norníkových soustavách a příhradových nosnících , určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty rovinných obrazců.

Prerekvizity

Základní znalosti matematiky a fyziky ze střední školy.

Osnovy výuky

1. Základní pojmy a axiomy statiky. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Moment síly k bodu, dvojice sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed. Obecná rovinná soustava sil.
2. Statické modely rovinných konstrukcí, vazby a podepření v rovině, zatížení. Výpočet reakcí ve vazbách.
3. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) přímého rovinně namáhaného prutu. Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly, zatížení, reakce ve vazbách, výpočet reakcí a vnitřních sil a momentů, diagramy vnitřních sil a momentů.
4. Diferenciální závislosti mezi zatížením, posouvajícími silami a ohybovými momenty, diferenciální podmínky rovnováhy.
5. Rovinné pravoúhle lomené nosníky a konzoly, výpočet reakcí ve vazbách, diagramy vnitřních sil.
6. Rovinný šikmý nosník, spojité zatížení šikmého prutu, rozklad šikmého spojitého zatížení, rovinný lomený nosník se šikmými pruty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
7. Statika rovinných soustav těles složených z hmotných bodů a tuhých desek, statická a kinematická určitost. Obecná metoda řešení rovinných soustav těles rozkladem na dílčí tělesa, reakce a vnitřní síly. Trojkloubový lomený nosník.
8. Trojkloubový lomený nosník s táhlem, Gerberův nosník, reakce a diagramy vnitřních sil.
9. Plocha, statický moment, těžiště. Souvislost se soustavou rovnoběžných sil. Kvadratické a deviační momenty. Steinerova věta.
10. Hlavní osy průřezu, hlavní kvadratické momenty. Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti, polární kvadratické momenty.
11. Rovinné příhradové nosníky, statická a kinematická určitost. Výpočet osových sil v prutech obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou, metodou průsečnou a její Ritterovou úpravou. Mimostyčníková zatížení.
12. Prostorové soustavy sil, prostorový svazek sil, obecná prostorová soustava sil. Vazby a reakce tuhého tělesa v prostoru, výpočet reakcí ve vazbách. Prostorově namáhaný přímý prut.
13. Prostorová pravoúhle lomená konzola a nosník, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Informace o zkoušce.

Učební cíle

Posluchači se obeznámí s (i) řešením podporových reakcí a vnitřní síly rovinných staticky určitých konstrukcí a s (ii) řešením těžišt a kvadratické momentů rovinných obrazců.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-SI bakalářský

    specializace VS , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BPC-MI bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program BPA-SI bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program BKC-SI bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.
prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D.

Osnova

1. Základní pojmy a axiomy statiky. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Moment síly k bodu, dvojice sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed. 2. Obecná rovinná soustava sil. Statické modely rovinných konstrukcí, vazby a podepření v rovině, zatížení. Výpočet reakcí ve vazbách. 3. Rovinné příhradové nosníky, statická a kinematická určitost. Výpočet osových sil v prutech obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou, metodou průsečnou a její Ritterovou úpravou. Přístup k řešení mimostyčníkového zatížení prutů rovinných příhradových konstrukcí. 4. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) přímého rovině namáhaného prutu. Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly, zatížení, reakce ve vazbách, výpočet reakcí a vnitřních sil a momentů, diagramy vnitřních sil a momentů. 5. Diferenciální závislosti mezi zatížením, posouvajícími silami a ohybovými momenty, diferenciální podmínky rovnováhy. 6. Rovinné pravoúhle lomené nosníky a konzoly, výpočet reakcí ve vazbách, diagramy vnitřních sil. 7. Rovinný šikmý nosník, spojité zatížení šikmého prutu, rozklad šikmého spojitého zatížení, rovinný lomený nosník se šikmými pruty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Aplikace na mimostyčníková zatížení rovinných příhradových konstrukcí. 8. Statika rovinných soustav těles složených z hmotných bodů a tuhých desek, statická a kinematická určitost (rovněž u příhradové konstrukce z přednášky 2). Obecná metoda řešení rovinných soustav těles rozkladem na dílčí tělesa, reakce a vnitřní síly. Trojkloubový lomený nosník. 9. Trojkloubový lomený nosník s táhlem, Gerberův nosník, reakce a diagramy vnitřních sil. 10. Plocha, statický moment, těžiště (analogie k řešení soustavy rovnoběžných sil). Kvadratické a deviační momenty. Steinerova věta. 11. Hlavní osy průřezu, hlavní kvadratické momenty. Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti, polární kvadratické momenty. 12. Prostorové soustavy sil, prostorový svazek sil, obecná prostorová soustava sil. Vazby a reakce tuhého tělesa v prostoru, výpočet reakcí ve vazbách. Prostorově namáhaný přímý prut. 13. Prostorová pravoúhle lomená konzola a nosník, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Informace o zkoušce.

Cvičení

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.
Ing. Lucie Malíková, Ph.D.
Ing. Aleksei Gerasimov

Osnova

1. Seznámení s obsahem cvičení a podmínkami zápočtu. Síly ve společném paprsku, skládání a rozklad síly do pravoúhlých složek. Skládání a rozklad dvou obecných sil. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Praktické aplikace rovinných silových soustav. 2. Soustava rovnoběžných sil v rovině. Obecná rovinná soustava sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Praktické aplikace rovinných silových soustav. 3. Výpočet reakcí jednoduchých přímých, lomených i příhradových nosníků zatížených osamělými silami a momenty, spojitým zatížením (stanovení náhradních břemen). 4. Výpočet osových sil v prutech rovinných příhradových nosníků styčníkovou metodou. 5. Výpočet osových sil v prutech rovinných příhradových nosníků průsečnou metodou. 6. Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly s jednoduchým zatížením, reakce a diagramy vnitřních sil. 7. Rovinné přímé nosníky zatížené libovolným rovnoměrným zatížením, výpočet reakcí ve vazbách, výpočet a vykreslení diagramů vnitřních sil. První kontrolní test – výpočet reakcí rovinného nosníku nebo osové síly v prutech příhradové konstrukce průsečnou metodou. (test na 10 minut) 8. Rovinné přímé nosníky zatížené libovolnou kombinací zatížení se spojitým lineárním zatížením, výpočet reakcí ve vazbách, výpočet a vykreslení diagramů vnitřních sil. 9. Rovinné pravoúhle lomené nosníky a konzoly zatížené libovolným zatížením včetně rovnoměrně spojitých a lineárních, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. 10. Rovinný šikmý nosník, rozklad šikmého spojitého zatížení, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Druhý kontrolní test – rovinný přímý nosník zatížený jednoduchou kombinací osamělé síly, momentu a rovnoměrného spojitého zatížení. (test na 15 minut) 11. Rovinný šikmý nosník s převislým koncem, se spojitým zatížením, silami a momenty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. 12. Rovinný lomený nosník se šikmými pruty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. 13. Trojkloubový lomený nosník s táhlem a bez táhla, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Třetí kontrolní test rovinný lomený nosník se šikmým prutem se spojitým zatížením. (test na 20 minut). 14. Gerberův nosník. Výpočet reakcí a diagramy vnitřních sil a momentů. 15. Složené nosníkové soustavy různých typů. Výpočet reakcí a diagramy vnitřních sil a momentů. 16. Těžiště, kvadratické a deviační momenty rovinných složených obrazců, aplikace Steinerovy věty. 17. Hlavní kvadratické momenty – početní a grafické řešení. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. 18. Prostorově namáhaný přímý prut a pravoúhlá prostorově lomená konzola nebo nosník – reakce a průběhy vnitřních sil. Zápočtový test – rovinná složená nosníková soustava zatížená libovolným zatížením (test na 40 minut). 19. Kontrola splnění povinností a event. oprava testů. Rezerva. Zopakování složené nosníkové soustavy. Zápočet.