Detail předmětu
Aplikace matematických metod v ekonomii
FAST-DAB033Ak. rok: 2020/2021
Základy teorie grafů, optimalizační úlohy na grafech.
Nalezení nejlacinější kostry grafu.
Nalezení nejkratší cesty v grafu.
Určení maximálního toku v síti.
NP-úplné úlohy.
Problém obchodního cestujícího.
Úloha lineárního programování.
Dopravní problém.
Úloha celočíselného programování.
Základy teorie her.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
10
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)
Prerekvizity
Základní znalosti z teorie množin a zběhlost v manipulaci se symbolickými hodnotami.
Osnovy výuky
1. Základy teorie grafů I.
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.
Učební cíle
Seznámit studenty se základy teorie grafů nutnými k formulaci kombinatorických úloh na grafech. Naučit je řešit nejčastěji se vyskytující úlohy pomocí efektivních algoritmů. Seznámit je s některými huristickými algoritmy používanými k řešení NP úplných úloh. Seznámit je se základy lineárního programování a teorie her a jejich aplikacemi v ekonomii.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program DPC-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
39 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Základy teorie grafů I.
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.