Detail předmětu

Finanční matematika

FSI-SFI-AAk. rok: 2020/2021

Předmět je zaměřen na základní finanční modely. Předmět zahrnuje zejména hlavní pojmy a výpočetní metody. Součástí výkladu je rovněž hlubší seznámení s problematikou optimalizačních modelů v oblasti finanční matematiky včetně modelů stochastických. Kurs byl sestaven na základě srovnání s obdobnými kursy na zahraničních školách.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

4

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný
pro studenty aplikovaných věd. Studenti získají znalosti teoretických
základů finanční matematiky a osvojí si algoritmy řešení souvisejících úloh.

Prerekvizity

Účastnící se studenti potřebují poznatky nejen matematické analýzy a lineární algebry, ale pravděpodobnostní
a statistické metody včetně časových řad. Podstatné jsou znalosti optimalizace v rozsahu SOP a SO2.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Klasifikovaný zápočet je udělen na základě hodnocení předložené písemné práce a jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů.

Učební cíle

Důraz je kladen na získání základních znalostí modelů a metod řešení
finančních úloh. Uvedené metody jsou podloženy výkladem teoretických poznatků a doplněny příklady.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech,
zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.

Základní literatura

Brandimarte, P.: Numerical Methods in Finance: A MATLAB-Based Introduction. 1st edition, Wiley - Interscience, 2001. (EN)
Dupačová,J. et al.: Stochastic Models for Economics and Finance, Kluwer, 2003. (EN)

Doporučená literatura

Brandimarte, P.: Numerical Methods in Finance: A MATLAB-Based Introduction. 1st edition, Wiley - Interscience, 2001. (EN)
Capinski, M., Zastawniak, T.: Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering. Springer Verlag, 2003. (EN)
Cipra T.: Financial and Insurance Formulas, Springer-Verlag, 2010. (EN)
Dupačová,J. et al.: Stochastic Models for Economics and Finance, Kluwer, 2003. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-A magisterský navazující

    obor M-MAI , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Základní pojmy, hodnota peněz a investice.
2. Úročení a diskontování.
3. Spoření, důchody, úvěry, směnky.
4. Dluhy, pojištění.
5. Dluhopisy, obligace, akcie.
6. Měnový kurz a devizové obchody.
7. Optimalizace portfolia - klasický model.
8. Postoptimalizace, riziko, burzy, indexy, fondy.
9. Dvojstupňový model v problémech financí.
10. Vícestupňový model v problémech financí.
11. Scenářové přístupy finanční matematiky.
12. Otázky modelování a identifikace dynamicky se vyvíjejících dat.
13. Diskuse vybraných pokročilých stochastických modelů.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Vybrané příklady ilustrující:
1. Základní pojmy, hodnota peněz a investice.
2. Úročení a diskontování.
3. Spoření, důchody, úvěry, směnky.
4. Dluhy, pojištění.
5. Dluhopisy, obligace, akcie.
6. Měnový kurz a devizové obchody.
7. Optimalizace portfolia - klasický model.
8. Postoptimalizace, riziko, burzy, indexy, fondy.
9. Dvojstupňový model v problémech financí.
10. Vícestupňový model v problémech financí.
11. Scenářové přístupy finanční matematiky.
12. Otázky modelování a identifikace dynamicky se vyvíjejících dat.
13. Diskuse vybraných pokročilých stochastických modelů.

Účast na cvičení je povinná.