Detail předmětu

Teoretická mechanika

FSI-STMAk. rok: 2020/2021

Kurs Teoretická mechanika seznamuje studenty se záladními axiomy, zákony a principy klasické mechaniky. Nejprve se probírají kinematické zákonitosti a veličiny (poloha, rychlost zrychlení) pohybu bodu,tuhého tělesa a soustavy tuhých těles. Řeší se pohyby translační,rotační, sférické a obecné. V případě složených pohybů se určují odpovídající kinematické veličiny, navazují základní pojmy dynamiky hmotného bodu, hmotnostně-geometrické charakteristiky tuhých těles, dynamika tuhých těles a soustav tuhých těles, základy analytické dynamiky, lineární teorie kmitání mechanických soustav s jedním a n stupni volnosti a krouživé kmitání hřídelů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Kurs Teoretická mechanika přispívá k tomu, aby si studenti osvojili základní metodické a logické přístupy k dynamickému řešení mechanických soustav. Vzhledem k využívání maticového počtu budou schopni řešit dynamické problémy na počítačích.

Prerekvizity

Z oblasti mechaniky: Vektorové vyjádření sil a momentů. Principy uvolňování těles.
Z oblasti matematiky: Trigonometrie a analytická geometrie v prostoru. Vektorová algebra. Řešení soustav lineárních a nelineárních rovnic. Diferenciální a integrální počet jedné proměnné. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro zkoušku:
- písemný přehledový test základních znalostí a pojmů
- písemné řešení 3 příkladů
- ústní diskuse nad písemnými materiály s případnou doplňkovou otázkou
Podmínky k udělení zápočtu:
- aktivní účast na cvičeních
- dobré výsledky průběžné kontroly základních znalostí
- vyřešení náhradních úloh v případě omluvené neúčasti
Konkrétní podobu splnění těchto požadavků stanovuje vedoucí cvičení v prvním týdnu semestru.

Učební cíle

Cílem kursu Teoretická mechanika je seznámit studenty se základními zákony mechaniky a metodami dynamického řešení mechanických soustav tak, aby byli schopni řešit jednoduché technické problémy.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.

Základní literatura

David Tong, Dynamics and Relativity, http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/relativity.html (EN)
Meirovitch L.: Elements of Vibration Analysis, McGraw-Hill College, 1986 (EN)
Meriam J.L.: Engineering Mechanics, John Wiley & Sons, 2003 (EN)
Slavík J., Stejskal V., Zeman V.: Základy dynamiky strojů (CS)
William D. Linch. Introduction to the fundamental elements of classical mechanics, http://people.physics.tamu.edu/wdlinch3/MyNotes/06.09.18.14.30.RTGClassMech.pdf (EN)

Doporučená literatura

Brousil J., Slavík J.: Dynamika (CS)
Přikryl K.: Kinematika (CS)
Slavík J., Kratochvíl C.: Dynamika (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-MAI , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc.

Osnova

Kinematika bodu. Kinematika tělesa.
Speciální případy pohybu tělesa: rotační pohyb okolo stálé osy otáčení, obecný rovinný pohyb.
Speciální případy pohybu tělesa v prostoru:translační pohyb,sférický pohyb, Obecný prostorový pohyb.
Složený pohyb, současné rotace.
Dynamika hmotného bodu. Inerciální a neinerciální soustavy.
Základní rovnice pro soustavy hmotných bodů. Momenty setrvačnosti a momenty deviační.
Dynamika obecného prostorového pohybu tělesa. Řešení speciálních pohybů tuhých těles: pohyb translační, rotační, obecný rovinný, sférický a šroubový.
Dynamika soustav těles.
Úvod do analytické mechaniky. Obecná rovnice dynamiky. Hamiltonův princip. Řešení stability.
Základy lineární teorie kmitů s 1 a n stupni volnosti. Různé druhy tlumení.
Vynucené kmitání.
Krouživé kmitání rotorů s 1 a n stupni volnosti.
Základy teorie nelineárního kmitání.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Michal Kotoul, DrSc.

Osnova

Kinematika přímočarého a křivočarého pohybu bodu.Ortogonální transformace kinematických veličin.
Translační pohyb,rotační pohyb okolo stálé osy otáčení a obecný rovinný pohyb tělesa.
Sférický, obecný a šroubový pohyb tělesa.
Složený pohyb. Současné rotace těles. Kinematické řešení převodovek.
Řešení dynamiky pohybu hmotného bodu.
Dynamika soustav hmotných bodů.
Translační a rotační pohyb tělesa.
Obecný rovinný pohyb tělesa, sférický pohyb tělesa.
Lagrangeovy rovnice.
Kmitání s 1 a n stupni volnosti, volné netlumené a tlumené.
Vynucené kmitání s 1 a n stupni volnosti.
Krouživé kmitání hřídelů.
Příklady řešení nelineárního kmitání.