Detail předmětu

Modern Physics

FEKT-MPA-MFYAk. rok: 2021/2022

Postuláty teorie relativity a jejich důsledky, Lorentzova transformace, světočáry, energie a hybnost v teorii relativity. Kvantování energie, vlnové vlastnosti částic, princip neurčitosti, Hermitovské operátory, Schrödingerova rovnice, částice v potenciálových polích, tunelování bariérou, spin, principy laseru, zářivé přechody, pásová teorie pevných látek.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Karel Liedermann, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav fyziky (UFYZ)

Výsledky učení předmětu

Studenti se seznámí se základními myšlenkami speciální teorie relativity, s nejdůležitějšími modely kvantové mechaniky a s teorií deterministického chaosu.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výukové metody zahrnují přednášky a semináře (numerická cvičení). Předmět je podporován e-learningovým systémem, jenž je však používán pouze jako úložiště přednášek, výukových textů a databáze příkladů. Během semestru se od studentů vyžaduje jedna domácí úloha spočívající v samostatném vyřešení jednoho příkladu či v samostatném zpracování určitého dílčího problému.

Způsob a kritéria hodnocení

30 bodů - numerická cvičení
70 bodů - závěrečná písemná/ústní zkouška

Osnovy výuky

Postuláty teorie relativity a jejich důsledky, Lorentzova transformace, světočáry, energie a hybnost v teorii relativity. Kvantování energie, vlnové vlastnosti částic, princip neurčitosti, hermitovské operátory, Schrödingerova rovnice, částice v potenciálových jámách, tunelování bariérou, spin, zářivé přechody, pásová teorie. Chaos v konzervativních a disipativních systémech, deterministický chaos.

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámit studenty s nejvýznamnějšími myšlenkami, pojmy a zákony fyziky dvacátého století.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Griffiths, D., J.: Introduction to Quantum Mechanics, Cambridge University Press; 3 edition, 2018, ISBN: 978-1107189638 (EN)
Sartori, L.: Understanding Relativity, University of California Press, Berkeley, 1996, ISBN: 978-0520200296 (EN)
Sherwin, C., H.: Introduction to Quantum Mechanics, New Academic Science Ltd, 2018, ISBN: 978-1781831083 (EN)

Doporučená literatura

Sakurai, J., J., Napolitano, J., J.: Modern Quantum Mechanics, 2 edition, Pearson, 2010, ISBN: 978-0805382914 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPA-MEL magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program MPA-BIO magisterský navazující 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program MPA-EAK magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program MPA-EEN magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program MPAD-MEL magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Karel Liedermann, CSc.

Osnova

Princip relativity, Michelsonův-Morleyův pokus, postuláty speciální teorie relativity a jejich důsledky.
Lorentzova transformace. Důsledky transformačních rovnic, transformace rychlosti.
Světočáry. Energie a hybnost v teorii relativity.
Fotony, tachyony. Základní myšlenky obecné teorie relativity. Paradoxy teorie relativity.
Záření černého tělesa, fotoelektrický jev, Comptonův jev.
Bohrův model atomu vodíku. Vlnové vlastnosti částic, princip neurčitosti, vlnová funkce.
Hermitovské operátory, vlastní hodnoty a vlastní funkce operátorů.
Schrödingerova rovnice, částice v jednorozměrné jámě, lineární harmonický oscilátor.
Tunelování bariérou, tunelový skanovací mikroskop. Tunelování a supravodivost. Atom vodíku.
Zeemanův jev, spin, Pauliho vylučovací princip.
Zářivé přechody, absorpce, emise spontánní a stimulovaná, lasery.
Model volných elektronů v kovech, Fermiova-Diracova rozdělovací funkce, pásová teorie pevných látek.
Chaos v konzervativních systémech, deterministický chaos.

Cvičení odborného základu

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Karel Liedermann, CSc.

Osnova

Důsledky postulátů teorie relativity: Současnost, dilatace času, kontrakce délek.
Lorentzova transformace. Transformace rychlosti.
Časoprostorové diagramy.
Relativistická hybnost a energie.
Planckův zákon, fotoelektrický jev, Comptonův jev.
Bohrův model atomu vodíku. Princip neurčitosti.
Vlastní hodnoty a vlastní funkce operátorů. Hermitovské operátory.
Schrödingerova rovnice. Částice v potenciálových jámách.
Pronikání bariérou.
Atom vodíku.
Zeemanův jev, spin.
Fermiova-Diracova rozdělovací funkce.