Detail předmětu
Probability, Statistics and Operations Research
FEKT-MPA-PSOAk. rok: 2021/2022
Předmět se věnuje upevnění a rozšíření znalostí studentů v oblasti teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a vybraných metod z teorie operačního výzkumu. Proto se začíná důkladným a korektním zavedením pravděpodobnosti, odvozením základních vlastností pravděpodobnosti. Dále je definována náhodná veličina, její číselné charakteristiky a rozdělení. Na tento základ potom navazuje nejdříve popisná statistika a potom problematika testování statistických hypotéz, volba vhodného testu a vysvětlení závěrů jednotlivých testů. Z operačního výzkumu je do kurzu zařazeno lineární programování a jeho geometrické i algebraické řešení, dopravní a přiřazovací úloha a přehled o dynamickém a pravděpodobnostním programování a metodách skladových zásob. V této části jsou ilustrační příklady brány především z ekonomie.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
• Popsat pravděpodobnostní úlohu pomocí množinových operací.
• Vypočítat parametry základních rozdělení náhodných veličin a to jak spojitých, tak i diskrétních.
• Definovat základní statistické charakteristiky.
• Vyjmenovat základní statistické testy.
• Popsat práci se statistickými tabulkami.
• Vybrat vhodnou metodu pro statistické zpracování zadaných dat a provést statistický test.
• Vysvětlit podstatu lineárního programování.
• Převést slovně zadanou slovně vyjádřenou úlohu na kanonický tvar a řešit ji vhodnou metodou.
• Provést analýzu citlivosti geometrickým i algebraickým způsobem.
• Převést zadanou úlohu na duální.
• Vypočítat optimální řešení dopravní úlohy a optimální řešení přiřazovací úlohy.
• Vyjmenovat jednotlivé modely skladových zásob.
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Studenti mohou získat
až 40 bodů za počítačová cvičení (písemný test max. 20 bodů, 4 domácí úkoly, každý max. 5 bodů),
až 60 bodů za písemnou semestrální zkoušku. Zadání pro zkoušku obsahuje teoretické i početní úlohy, které slouží pro ověření orientace studenta ve statistice a operačním výzkumu. Přičemž početní úkoly slouží k ověření schopností studenta aplikovat statistické a optimalizační metody v technické a ekonomické praxi.
Osnovy výuky
2. Diskrétní a spojitá rozdělení náhodných veličin. Vlastnosti normálního rozdělení. Limitní věty.
3. Statistika. Výběr. Zpracování statistického materiálu. Základná parametry základního souboru a charakteristiky výběru.
4. .Základní bodové a intervalové odhady. t-test, F-test. Intervaly spolehlivosti.
5. Lineární regrese. Testy post-hoc. Testy dobré shody.
6. Analýza rozptylu.
7. Párový test, nepárový test.
8. Neparametrické testy.
9. Operační výzkum. Lineární programování. Grafické řešení. Simplexová metoda.
10. Duální úloha. Analýza citlivosti.
11. Ekonomická interpretace lineárního programování.
12. Dopravní úloha. Přiřazovací úloha.
13. Dynamické programování, rekurzívní algoritmy, modely skladových zásob.
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Termín konání písemného testu je vyhlašován po dohodě se studenty minimálně týden před jeho konáním. Náhradní termín pro řádně omluvené studenty je obvykle v zápočtovém týdnu.
Základní literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program MPA-MEL magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program MPA-BIO magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program MPA-CAN magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program MPA-EAK magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program MPA-EEN magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program MPAD-CAN magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program MPAD-MEL magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný