Detail předmětu

Konstruktivní geometrie

FSI-1KDAk. rok: 2020/2021

Kurz konstruktivní shrnuje a upřesňuje základní geometrické pojmy, včetně základních geometrických zobrazení, a seznamuje studenty s některými druhy promítání, jejich vlastnostmi a aplikacemi. Důraz je kladen na Mongeovo promítání a pravoúhlou axonometrii. Jsou uvedeny také základy rovinné kinematické geometrie. Velká část kurzu je věnována zobrazování křivek a ploch inženýrské praxe a některým potřebným konstrukcím, jako jsou např. rovinné řezy a průniky.
Tato zobrazování a příslušné konstrukce jsou doplněna modelováním v softwaru Rhinoceros.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Předmět konstruktivní geometrie umožňuje studentům získat orientaci v základních geometrických pojmech a souvislostech mezi nimi, znalosti řešení prostorových úloh, vlastností křivek a ploch a využívání těchto poznatků při řešení úloh technické praxe.

Prerekvizity

Studenti musí znát základy středoškolské matematiky, zejména geometrie.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

POŽADAVKY NA UDĚLENÍ ZÁPOČTU: Účast ve cvičení, odevzdání dvou semestrálních prací, kde každá je hodnocena maximálně pěti body, získání minimálně 5 bodů z 10 možných na kontrolní práci zařazenou cca v 9. týdnu výuky.

ZKOUŠKA: Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část trvá 90 minut a obsahuje 3 příklady. Za písemnou část je možné získat maximálně 60 bodů, za ústní část maximálně 20 bodů.

PRAVIDLA KLASIFIKACE:
1. Výsledky ze cvičení (maximálně 20 bodů)
2. Výsledky z písemné zkoušky (maximálně 60 bodů)
3. Výsledky z ústní části zkoušky (maximálně 20 bodů)

Klasifikační hodnocení studenta dle ECTS:
0-49 bodů: F
50-59 bodů: E
60-69 bodů: D
70-79 bodů: C
80-89 bodů: B
90-100 bodů: A

Učební cíle

Cílem předmětu je prohloubit prostorovou představivost, seznámit studenty s principy zobrazování a důležitými vlastnostmi některých křivek a ploch. Úkolem kurzu je uvést studenty do základů mezinárodního jazyka inženýrů, tj. deskriptivní, resp. konstruktivní geometrie, aby mohli posléze tyto znalosti tvůrčím způsobem uplatnit v odborných předmětech i při využívání výpočetní techniky.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Je vyžadována účast na cvičení. Při absenci ve cvičení je v kompetenci vyučujícího stanovit náhradní podmínku.

Základní literatura

Borecká, K. a kol. Konstruktivní geometrie (2. vydání), Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2006. ISBN 80-214-3229-2 (CS)
Martišek, D. Počítačová geometrie a grafika, Brno: VUTIUM, 2000. ISBN 80-214-1632-7 (CS)
Paré, E. G. Descriptive geometry. 9th ed. Upper Saddle River, NJ, 1997. ISBN 00-239-1341-X. (EN)
Slaby, S. M. Fundamentals of three-dimensional descriptive geometry. 2d ed. New York: Wiley, c1976. ISBN 04-717-9621-2. (EN)
Urban, A. Deskriptivní geometrie, díl 1. - 2., 1978. (CS)

Doporučená literatura

Gorjanc, S. Plane Geometry. http://www.grad.hr/geomteh3d/radne_eng.html [online]. [cit. 2016-09-12]. (EN)

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-ENE-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-STR-P bakalářský

    specializace STR , 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-ZSI-P bakalářský

    specializace STI , 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-PDS-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-PRP , 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-PRP-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.
doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D.

Osnova

1. týden: Rozšíření E3. Středová kolineace a osová afinita. Transformační rovnice.
2. týden: Promítání: Zobrazovací rovnice středového a rovnoběžného promítání. Úvod do Mongeova promítání.
3. týden: Mongeovo promítání: přímka a bod v rovině, hlavní a spádové přímky, základní polohové úlohy.
4. týden: Mongeovo promítání: metrické úlohy, otáčení roviny, kružnice v rovině, 3. průmětna – bokorysna.
5. týden: Axonometrie, Pohlkeova věta. Pravoúhlá axonometrie.
6. týden: Pravoúhlá axonometrie: přímka a bod v rovině, hlavní přímky. Základní polohové úlohy, metrické úlohy v pomocných průmětnách (i kružnice).
7. týden: Pravoúhlá axonometrie: Zářezová metoda (pouze Eckhartova). Zobrazení elementárních ploch a těles.
8. týden: Elementární plochy a tělesa: zobrazení v Mongeově promítání i v pravoúhlé axonometrii (náčrtky v základní poloze), řezy, průsečíky (průniky) s přímkou.
9. týden: Křivky: Bézierova, Coonsova, Fergusonova (stručná informace). Rektifikace. Rovinná kinematická geometrie.
10. týden: Šroubovice: šroubový pohyb, šroubování bodu, tečna, zobrazení šroubovice v Mongeově promítání i pravoúhlé axonometrii.
11. týden: Rotační plochy: kvadriky (i typy řezů) a anuloid. Řezy rotační kuželové plochy. Rotační jednodílný hyperboloid jako přímková plocha.
12. týden: Šroubové plochy: vytvoření, klasifikace (přímkové a cyklické).
13. týden: Rozvinutelné plochy: rotační válec a kužel s řezy, kosý válec a kužel.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jiří Novák
RNDr. Ludmila Chvalinová, CSc.
Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.
Ing. Martin Rosecký
Ing. Petra Kalenská, Ph.D.
Ing. Pavel Loučka, Ph.D.
doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.
Mgr. Jana Procházková, Ph.D.
Ing. Tereza Kroulíková, Ph.D.

Osnova

1. Cvičení: Kuželosečky.
2. Cvičení u počítače: Rhinoceros : seznámení s prostředím. Primitivy hranového modelování
ve 2D: Line, Ortholine,Circle, Ellipse a další typy čar.
3. Cvičení: Mongeovo promítání.
4. Cvičení u počítače: Rhinoceros: Polygon, Plane atd. Středová kolineace a osová afinita,
afinita mezi kružnicí a elipsou.
5. Cvičení: Zobrazení kružnice v MP, 3. průmětna.
6. Cvičení u počítače: Rhinoceros: Modelování přímky, roviny, kružnice
a n-úhelníku. Speciální polohy přímek a rovin - demonstrační
příklady v Mongeově projekci i v axonometrii. Bod a přímka
v rovině, základní úlohy v Mongeově projekci.
7. Cvičení: Základy pravoúhlé axonometrie.
8. Cvičení u počítače: Rhinoceros: Elementární plochy a tělesa (včetně koule a kul. plochy) a operace s nimi (příkazy Intersect, Subtract, Slice).
9. Cvičení: Řezy a průniky elementárních ploch a těles s přímkou.
10. Cvičení u počítače: BORLAND DELPHI: Ukázky demonstračních úloh z kinematiky.
Konstrukce trajektorií.
DESIGN CAD 3D: Šroubový pohyb, šroubovice.
11. Cvičení: Anuloid a kvadriky. Zobrazení šroubovice.
12. Cvičení u počítače: Rhinoceros: Šroubové a rotační plochy, zobrazení a řezy.
13. Cvičení: Přímkové plochy. Rozvinutelné plochy.

Účast na cvičeních je povinná.

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz