Detail předmětu
Optimální řízení a identifikace
FIT-ORIDAk. rok: 2021/2022
Předmět Optimální řízení a identifikace je určen pro studenty oborů IT a příbuzných a klade si za cíl přiměřenou formou vysvětlit principy automatického řízení. Kurs si nenárokuje vycvičit odborníky na navrhování regulátorů. Absolventi kursu ale budou vědět, o co v regulaci jde a jak přistoupit k řešení úloh automatického řízení.
Okruhy otázek k SDZ:
- Problémy optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace, determinované, stochastické a adaptivní řízení, vymezení pojmů.
- Dynamická optimalizace, tvary funkce ztrát, okrajové podmínky a omezení, základy variačního počtu, Eulerova-Lagrangeova rovnice.
- Omezení ve tvaru nerovnic na řízení, Pontrjaginův princip minima.
- Dynamické programování, konstrukce funkce ztrát, rovnice Hamiltona-Jakobiho-Bellmana.
- Příklady optimálních systémů, lineární regulátor, konstrukce funkce ztrát. Riccatiho rovnice, lineární servomechanismus.
- Opakování a/nebo výklad - charakteristiky náhodných procesů, střední hodnota, disperse, korelace, kovariance, spektrální vyjádření, Wiener-Chinčinovy vztahy, Parcevalův teorém, Bílý a "barevný" šum, transformace náhodného signálu lineární soustavou, kmitočtová i časová oblast.
- Bayesovské odhady, funkce ztrát a riziko, aplikace na dynamické soustavy, obecný princip dynamické filtrace.
- Lineární dynamický (Kalmanův) filtr, odvození, přechod na diskrétní filtr, zobecnění lineárního dynamického filtru, Wienerův filtr.
- Současná identifikace parametrů soustavy a trajektorie, rozšířený stavový vektor, linearizovaný Kalmanův filtr, konstrukce vybraných nelineárních filtrů.
- Stochastické řízení, lineární kvadratická Gaussova úloha, spojitý a diskrétní stochastický stavový regulátor a servomechanismus.
- Adaptivní systémy, současná identifikace stavu a parametrů a řízení, nejčastější struktury adaptivních systémů.
- Klasické metody regulace.
Jazyk výuky
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Způsob a kritéria hodnocení
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Doporučená literatura
Dimitri Bertsekas. Dynamic Programming and Optimal Control. Athena Scientific, 4th Ed., 2017.
Dimitri Bertsekas. Reinforcement Learning and Optimal Control. Athena Scientific, 1st Ed., 2019.
E.B. Lee and L. Markus, Foundations of Optimal Control Theory, Wiley, New York 1967.
Fleming W. H., Rishel R. W.: Deterministic and Stochastic Optimal Control. Springer, New York, 1975, sec. edition 2001.
Frank L. Lewis, Draguna Vrabie, Vassilis L. Syrmos. Optimal Control. Wiley, 3rd Ed., 2012.
Sage, A.P.: Estimation Theory with Application to Communication and control. N.Y. 1972.
Sage, A.P.: Optimum Systems Control. New Jersey 1982.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program DIT doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DIT doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
- Program DIT-EN doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DIT-EN doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
- Problémy optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace, determinované, stochastické a adaptivní řízení, vymezení pojmů.
- Dynamická optimalizace, tvary funkce ztrát, okrajové podmínky a omezení, základy variačního počtu, Eulerova-Lagrangeova rovnice.
- Omezení ve tvaru nerovnic na řízení, Pontrjaginův princip minima.
- Dynamické programování, konstrukce funkce ztrát, rovnice Hamiltona-Jakobiho-Bellmana.
- Příklady optimálních systémů, lineární regulátor, konstrukce funkce ztrát. Riccatiho rovnice, lineární servomechanismus.
- Opakování a/nebo výklad - charakteristiky náhodných procesů, střední hodnota, disperse, korelace, kovariance, spektrální vyjádření, Wiener-Chinčinovy vztahy, Parcevalův teorém, Bílý a "barevný" šum, transformace náhodného signálu lineární soustavou, kmitočtová i časová oblast.
- Bayesovské odhady, funkce ztrát a riziko, aplikace na dynamické soustavy, obecný princip dynamické filtrace.
- Lineární dynamický (Kalmanův) filtr, odvození, přechod na diskrétní filtr, zobecnění lineárního dynamického filtru, Wienerův filtr.
- Současná identifikace parametrů soustavy a trajektorie, rozšířený stavový vektor, linearizovaný Kalmanův filtr, konstrukce vybraných nelineárních filtrů.
- Stochastické řízení, lineární kvadratická Gaussova úloha, spojitý a diskrétní stochastický stavový regulátor a servomechanismus.
- Adaptivní systémy, současná identifikace stavu a parametrů a řízení, nejčastější struktury adaptivních systémů.
Projekt
Vyučující / Lektor
Osnova
Konzultace v kombinovaném studiu
Vyučující / Lektor