Detail předmětu
Teorie kategorií v informatice
FIT-TKDAk. rok: 2021/2022
Malé a velké kategorie, algebraické struktury jako kategorie, konstrukce na kategoriích (volné kategorie, podkategorie a duální kategorie), speciální typy objektů a morfismů, součiny a součty objektů, kategorie se součiny a logické obvody, kategorie se součty a vývojové diagramy, distributivní kategorie a imperativní programy, aritmetika reálných čísel a datové typy (zásobníky, pole, binární stromy, fronty, ukazatele), Turingovy stroje, funktory a funktorové kategorie, orientované grafy a regulární gramatiky.
Jazyk výuky
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Doporučená literatura
J. Adámek, Matematické struktury a kategorie, SNTL, Praha, 1982
M. Barr, Ch. Wells: Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, New York, 1990
R.F.C. Walters, Categories and Computer Science, Cambridge Univ. Press, 1991
S. Roman, Introduction to Language of Category Theory, Birkhauser Verlag AG, 2017
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program DIT doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
- Program DIT doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný
- Program DIT-EN doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
- Program DIT-EN doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
- Malé a velké kategorie, příklady
- Algebraické struktury jako kategorie
- Konstrukce na kategoriích
- Vlastnosti objektů a morfismů
- Součiny a součty objektů
- Kategorie se součiny a logické obvody
- Kategorie se součty a vývojové diagramy
- Distributivní kategorie
- Imperativní programy
- Typy dat zásobník, pole a binární strom
- Typy dat fronta a ukazatel, Turingovy stroje
- Funktory a funktorové kategorie
- Gramatiky a automaty