Detail předmětu

Analysis of Signals

FEKT-BPA-ASIAk. rok: 2021/2022

Jednorozměrné (1D) a dvojrozměrné (2D) signály a systémy se spojitým časem a jejich matematické modely. Vzorkování signálů. Jednorozměrné (1D) a dvojrozměrné (2D) signály a systémy s diskrétním časem a jejich matematické modely. Příklady reálných signálů. Reprezentace v časové a kmitočtové oblasti, Fourierova reprezentace signálů, vzájemné souvislosti. Definice a způsob výpočtu FFT. Transformace Z, jednostranná a dvojstranná transformace, přímá a zpětná transformace. Kmitočtová charakteristika a přenosová funkce. Modulace ve sdělovací technice. Definice výkonové spektrální hustoty. Problematika je objasňována na příkladech konkrétních signálů a systémů a tyto příklady jsou prezentovány v Matlabu. Cvičení odborného základu jsou zaměřena především na příklady zpracování signálů a výpočtu Fourierovy reprezentace signálu. V laboratoři probíhají měření a simulace signálů a systémů na spektrálních analyzátorech s FFT a s pomocí vhodných měřicích přípravků na konkrétních měřicích přístrojích.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. Ing. Jiří Mekyska, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu je schopen:
- definovat, popsat a vizualizovat spojité a diskrétní signály
- provádět operace se signály, jako např. konvoluci, korelaci, časové posunutí, změnu časového měřítka
- definovat spojité a diskrétní systémy a popsat jejich vlastnosti (časová invariance, linearita, kauzalita, stabilita)
- pracovat s přenosovou funkcí, impulzní a kmitočtovou charakteristikou systému
- vypočítat odezvu LTI systému
- provést spektrální analýzu signálu pomocí Fourierovy řady, Fourierovy transformace, Fourierovy transformace diskrétního signálu, diskrétní Fourierovy řady, diskrétní Fourierovy transformace a rychlé Fourierovy transformace
- pochopit funkci jednoduchých filtrů
- popsat A/D a D/A převod a předejít aliasingu
- aplikovat transformaci Z
- popsat rozdíly mezi IIR a FIR systémy
- spojovat dílčí sekce systémů
- pracovat se základními modulacemi
- matematicky popsat náhodné procesy
- provést odhad výkonovou spektrální hustotu

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia zvláště z matematiky a fyziky. Důraz je kladen na znalost komplexních čísel a práce s nimi.
Práce v laboratoři je podmíněna platnou kvalifikací „pracovníka poučeného“ dle Vyhl. 50/1978 Sb., kterou musí studenti získat před zahájením výuky. Informace k této kvalifikaci jsou uvedeny ve Směrnici děkana Seznámení studentů s bezpečnostními předpisy.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět obsahuje jak přednášky, tak i počítačová cvičení. Podle toho jsou také voleny metody výuky.  V přednáškách jsou kombinovány moderní audiovizuální metody využívající prezentace s podrobnějším odvozováním základních metod a algoritmů na tabuli. Všechny přednášky a ukázky jsou uvedeny v e-learningu. V počítačových cvičeních si studenti osvojují základní matematické metody analýzy signálů a systémů.

Způsob a kritéria hodnocení

Za semestr je možné z počítačových cvičení získat 40 bodů ze 100. Zbytek, tj. 60 bodů, je možné získat získat úspěšným složením závěrečné písemné zkoušky.

Osnovy výuky

1. Signály a jejich matematické modely
2. Systémy a jejich matematické modely
3. Periodické signály a jejich spektrum
4. Fourierova reprezentace jednorázových spojitých signálů.
5. Systémy se spojitým časem.
6. Vzorkování signálu se spojitým časem
7. Signály s diskrétním časem
8. Fourierova transformace diskrétního signálu
9. Rychlá Fourierova transformace
10. Transformace Z a její vlastnosti
11. Systémy s diskrétním časem
12. Signály pro přenos v základním a přeloženém pásmu
13. Výkonová spektrální hustota a její výpočet

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámit studenty s jednorozměrnými (1D) a dvojrozměrnými (2D) signály a systémy se spojitým časem, signály a systémy s diskrétním časem a s impulzními a číslicovými signály a systémy. Dále je nutné zavést pojem spektrum 1D a 2D signálů a zdůraznit jeho rozdíl od kmitočtové charakteristiky 1D a 2D systému. Následně je cílem poskytnout studentům základní informace o náhodných signálech a jejich vlivu na systémy, uvést modulace a definovat popis vlastností sdělovacích soustav.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

MITRA, Sanjit K. Digital signal processing: a computer based approach. 3rd ed. Boston: McGraw-Hill, 2006, 972 s. ISBN 0-07-286546-6. (EN)
OPPENHEIM, Alan V, Alan S WILLSKY a S. Hamid NAWAB. Signals and systems. 2nd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1997, 957 s. : il. ISBN 0-13-814757-4. (EN)
PROAKIS, John G a Dimitris G MANOLAKIS. Digital signal processing. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, 2007, xix, 1084 s. : il. ISBN 0-13-187374-1. (EN)
SMÉKAL, Z.: From Analog to Digital Signal Processing: Theory, Algorithms and Implementation. Prague, Sdelovaci technika, 2018, 504 pages. ISBN 978-80-86645-24-4 (EN)

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPA-ELE bakalářský

    specializace BPA-ECT , 2 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Mekyska, Ph.D.

Osnova

1. Signály a jejich matematické modely
2. Systémy a jejich matematické modely
3. Periodické signály a jejich spektrum
4. Fourierova reprezentace jednorázových spojitých signálů.
5. Systémy se spojitým časem.
6. Vzorkování signálu se spojitým časem
7. Signály s diskrétním časem
8. Fourierova transformace diskrétního signálu
9. Transformace Z a její vlastnosti
10. Systémy s diskrétním časem
11. Signály pro přenos v základním a přeloženém pásmu
12. Náhodné veličiny, náhodné procesy a jejich vlastnosti
13. Výkonová spektrální hustota a její výpočet

Cvičení na počítači

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Mekyska, Ph.D.

Osnova

1. Signály a jejich matematické modely
2. Komplexní čísla
3. Periodické signály a jejich spektrum
4. Jednorázové spojité signály
5. Signály a systémy s diskrétním časem
6. Operace s diskrétními signály

Laboratorní cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Mekyska, Ph.D.

Osnova

1. Seznámení s laboratoří. Bezpečnost práce, obsluha přístrojů.
2. Spektra periodických signálů
3. Fourierova řada
4. Lineární systémy se spojitým časem
5. Vzorkování signálů
6. Analogové modulace

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz