Detail předmětu

Teorie dynamických systémů

FEKT-MPC-TDSAk. rok: 2021/2022

Teorie systémů, systémový přístup, kybernetika. Klasický (V/V) a stavový popis pro analýzu a návrh dynamických systémů, vzájemné vztahy. Spojité, diskrétní, lineární, nelineární, časově variantní a invariantní systémy. Stabilita systémů. Dekompozice systémů. SISO a MIMO systémy. Řiditelnost, dosažitelnost, pozorovatelnost, rekonstruovatelnost a realizovatelnost systémů. Stavové rekonstruktory a stavové zpětná vazba. Deterministické a stochastické systémy. Bayesovský přístup k odhadování. Kalmanův filtr.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. Ing. Petr Blaha, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a měřicí techniky (UAMT)

Výsledky učení předmětu

Absolvent je schopen používat moderní systémové metody a prostředky k řešení systémových úloh:
- demonstrovat a vysvětlit rozdíl mezi stavovým a V/V popisem systému
- vysvětlit pojmy kauzalita, realizovatelnost, dosažitelnost řiditelnost, pozorovatelnost a rekonstruovatelnost systému
- identifikovat a aproximovat základní typy dynamických systémů a systém diskretizovat
- aplikovat principy blokové algebry a Masonovo pravidlo pro výpočet přenosu
- navrhnout stavový rekonstruktor a stavovou zpětnou vazbu
- vysvětlit Bayesovský přístup k odhadování a princip Kalmanova filtru

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Podklady k přednáškám a ke cvičení jsou pro studenty dostupné z webových stránek předmětu. Student odevzdává jeden samostatný projekt.

Způsob a kritéria hodnocení

Numerická cvičení- Max 15 bodů.
Individuální projekt - Max. 15 bodů.
Závěrečná zkouška - Max. 70 bodů.

Osnovy výuky

1. Definice a rozdělení dynamických systémů.
2. Způsoby popisu: vstup výstupní, přenosový, frekvenční, polynomiální.
3. Stavový popis, stavové rovnice, jejich sestavení a řešení. Modelování dynamických systémů, MATLAB Simulink.
4. Realizace modelu: sériové, paralelní a přímé programování. Kanonické formy.
5. Řiditelnost, dosažitelnost, pozorovatelnost, rekonstruovatelnost systémů.
6. Bloková algebra, Masonovo pravidlo pro výpočet přenosu.
7. Stavová zpětná vazba, stavové rekonstruktory.
8. Diskretizace spojitých soustav.
9. Stabilita lineárních a nelineárních systémů, stabilita intervalových polynomů.
10. Vícerozměrové systémy.
11. Bayesovský přístup k odhadování náhodných veličin.
12. Kalmanův filtr.
13. Opakování, rezerva.

Učební cíle

Seznámit studenty s obecnou teorií systémů, s její aplikací na dynamické systémy a systémovým přístupem k řešení úloh.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Blaha, P., Bortlík, P., Veselý, L.: Teorie dynamických systémů - sbírka úloh. Skriptum VUT, 2016. (CS)
Štecha, J., Havlena, V.:Teorie dynamických systémů. Vydavatelství ČVUT, Praha, 1999. (CS)

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-KAM magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Petr Blaha, Ph.D.

Osnova

1. Definice a rozdělení dynamických systémů.
2. Způsoby popisu: vstup výstupní, přenosový, frekvenční, polynomiální.
3. Stavový apopis, stavové rovnice, jejich sestavení a řešení. Modelování dynamických systémů, MATLAB, Simulink.
4. Realizace modelu: sériové, paralelní a přímé programování. Kanonické formy.
5. Řiditelnost, dosažitelnost, pozorovatelnost, rekonstruovatelnost systémů.
6. Bloková algebra, Masonovo pravidlo pro výpočet přenosu.
7. Stavová zpětná vazba, stavové rekonstruktory.
8. Diskretizace spojitých soustav.
9. Stabilita lineárních a nelineárních systémů, stabilita intervalových polynomů.
10. Vícerozměrové systémy.
11. Bayesovský přístup k odhadování náhodných veličin.
12. Kalmanův filtr.
13. Opakování, rezerva.

Cvičení odborného základu

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Lukáš Pohl, Ph.D.

Osnova

1. Vnější a vnitřní popis dynamických systémů, stavový popis, návrh generátorů vstupních funkcí.
2. Převod blokového diagramu na graf signálových toků a použití Masonova pravidla. Určení indexu dosažitelnosti systému se dvěma vstupy.
3. Návrh stavové zpětné vazby. Návrh identického rekonstruktoru stavu s požadovaným rozložením pólů.
4. Výpočet diskretizace spojitých systémů, diskrétní ekvivalent systému s tvarovačem nultého řádu, Euler, Tustin, metoda ekvivalentních nul a pólů.
5. Vyšetřování stability dynamických systémů. Stabilita intervalových polynomů.
6. Popis a řízení vícerozměrových systémů, odvazbení křížových vazeb u MIMO systémů.

7. Práce na projektu.

Cvičení na počítači

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Libor Veselý, Ph.D.

Osnova

1. Zopakování možností zadání dynamických systému v MATLABu a v prostředí Simulink. Využití symbolického toolboxu pro výpočet Laplaceovy transformace a Z transformace.
2. Kanonické formy realizace stavového popisu v MATLAB Simulink. Stavový popis jako Level 2 MATLAB S-funkce (spojitý/diskrétní).
3. Výpočet řiditelnosti, dosažitelnosti, pozorovatelnosti a rekonstruovatelnosti systému s využitím funkcí MATLABu. Tvorba generátorů vstupních funkcí v Simulinku. Transformace stavových popisů.
4. Stavová zpětná vazba použitím příkazů acker, place a reg, realizace stavového regulátoru v prostředí Simulink, příkazy pro spojování systémů popsaných stavovými rovnicemi.
5. Příkaz estim, testování rekonstruktoru stavu v Simulinku, použití stavové zpětné vazby od výstupu ze stavového rekonstruktoru. Různé druhy diskretizace spojitých systémů.
6. Testování stability lineárních a nelineárních dynamických systémů. Vícerozměrové systémy v prostředí MATLAB Simulink.

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz