čeština

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti budou zejména oporou pro získávání dalších vědomostí a rozšiřování dalších dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením, pro korektní využívání matematických software a dále důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v předmětech matematického charakteru.

Učivo středoškolské matematiky a předmětu Matematika I.

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Požadavky pro udělení zápočtu: absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
Nedosáhne-li student alespoň 55% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.

Individuální studijní plán:

Požadavky pro udělení zápočtu: absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
Nedosáhne-li student alespoň 55% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.

 

Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách. Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.
1. Posloupnosti (omezené a monotónní posloupnosti reálných čísel, limita posloupnosti).
2. Derivace 1. řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí).
3. Derivace 1. a vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo).
4. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce).
5. Průběh funkce II (konvexnost a konkávnost; asymptoty funkce, úplný popis chování funkce).
6. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, podmínka existence, základní pravidla pro výpočet, integrály některých elementárních funkcí).
7. Metody integrace (metoda per partes a substituční, integrace jednoduchých racionálních funkcí).
8. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, další aplikace, nevlastní integrál).
9. Diferenciální rovnice 1. řádu (se separovanými proměnnými, lineární).
10. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu (s konstantními koeficienty).
11. Funkce více proměnných (graf a jeho řezy, parciální derivace 1. řádu, diferenciál).
12. Parciální derivace vyšších řádů (záměnnost, lokální extrémy).
13. Absolutní a vázané extrémy (na kompaktních množinách, Lagrangeova metoda).

Cílem je naučit studenty aplikovat uvedené poznatky a metody k analýze praktických procesů popsaných uvedenými matematickými modely a řešit je včetně aplikací v ekonomických disciplínách (výpočty realizovat i s ohledem na používání výpočetní techniky).

Účast na přednáškách a cvičeních není kontrolována.

MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku. CERM. CERM. Brno: CERM, s.r.o., 2013. 185 s. ISBN: 978-80-214-4761- 5. (CS)
MEZNÍK, I. Základy matematiky pro ekonomii a management. Základy matematiky pro ekonomii a management. 2017. s. 5-443. ISBN: 978-80-214-5522-1. (CS)
Mezník,I.: Matematika II.FP VUT v Brně, Brno 2009 (CS)