Detail předmětu
Matematika 2
FP-ma2PAk. rok: 2021/2022
Předmět je součástí teoretického základu oboru. Cílem je naučit studenty s porozuměním využívat aparátu číselných řad, Taylorovu metodu pro přibližný výpočet hodnot funkce, neurčitého a určitého integrálu funkce 1 proměnné, řešení 2 typů vybraných diferenciálních rovnic, základů teorie funkcí 2 reálných proměnných, základů logiky a teorie grafů (včetně aplikací v ekonomických disciplínách).
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Požadavky pro udělení zápočtu: absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
Nedosáhne-li student alespoň 55% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
Individuální studijní plán:
Požadavky pro udělení zápočtu: absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
Nedosáhne-li student alespoň 55% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
Osnovy výuky
1. Posloupnosti (omezené a monotónní posloupnosti reálných čísel, limita posloupnosti).
2. Derivace 1. řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí).
3. Derivace 1. a vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo).
4. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce).
5. Průběh funkce II (konvexnost a konkávnost; asymptoty funkce, úplný popis chování funkce).
6. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, podmínka existence, základní pravidla pro výpočet, integrály některých elementárních funkcí).
7. Metody integrace (metoda per partes a substituční, integrace jednoduchých racionálních funkcí).
8. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, další aplikace, nevlastní integrál).
9. Diferenciální rovnice 1. řádu (se separovanými proměnnými, lineární).
10. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu (s konstantními koeficienty).
11. Funkce více proměnných (graf a jeho řezy, parciální derivace 1. řádu, diferenciál).
12. Parciální derivace vyšších řádů (záměnnost, lokální extrémy).
13. Absolutní a vázané extrémy (na kompaktních množinách, Lagrangeova metoda).
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Základní literatura
MEZNÍK, I. Základy matematiky pro ekonomii a management. Základy matematiky pro ekonomii a management. 2017. s. 5-443. ISBN: 978-80-214-5522-1. (CS)
Mezník,I.: Matematika II.FP VUT v Brně, Brno 2009 (CS)
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
Cvičení
Vyučující / Lektor
Osnova
Elearning