angličtina

Všech fakult

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru, zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematického softwaru

Učivo středoškolské matematiky.

Výuka je rozdělena na přednášky a cvičení. Přednášky se zaměřují na výklad teorie s poukazem na aplikace, cvičení na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení, cvičení jsou povinná,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolního testu v průběhu semestru s hodnocením alespoň "dostatečně" (E).
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky

Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.

1. Základní matematické pojmy z matematické logiky a teorie množin a kombinatoriky, zavedeníčíselných množinN, Q, R.

2. Základní vlastnosti číselných posloupností, limita posloupnosti. Nekonečné číselné řady.

3. Definice funkce jedné proměnné,graf funkce jedné proměnné.Funkce jako způsob popisu kvantitativní stránky jevů zkoumaných jinými nematematickými vědami. Lineární a kvadratická funkce. Definice a základní vlastnosti limity funkce jedné proměnné. Základní metody vypočtu limit.

4. Spojitost funkce jedné proměnné, základní vlastností spojitých funkcí, operace s funkcemi. Vlastnosti elementárních funkcí a jejich grafy.

5. Derivace a diferenciál funkce jedné proměnné, geometrický smysl a aplikace těchto pojmů v jiných vědách. Základní vlastnosti derivace funkcí jedné proměnné. Derivace vyššího řádu.
Průběh funkce.

6. Neurčitý a určitýintegrál funkce jedné proměnné. Souvislost mezi neurčitým integrálem a derivací funkce jedné proměnné, geometrický smysl určitého integrálu. Základní metody vypočtu integrálů.

7. Obyčejné diferenciální rovnice. Příklady použiti diferenciálních rovnic v ekonomice. Metody řešení základních tipů obyčejných diferenciálních rovnic.

8. Elementy lineární algebry. Matice n-tého řádu a její determinant. Základní vlastnosti matice a determinantu. Metody vypočtu determinantu.

9. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Věta o řešitelnosti soustavy lineárních algebraických rovnic a metoda řešeni soustavy lineárních algebraických rovnic.

10. Definice funkce více proměnných, limita a spojitost funkce více proměnných. Parciální derivace funkce dvou proměnných.

11. přednáška: Parciální derivace vyššího řádu, smíšená parciální derivace. Extrémy funkce dvou proměnných.

Cílem je zvládnout výpočty s číselnými veličinami (i s ohledem na používání výpočetní techniky), základní principy kombinatoriky a základy analýzy funkcí jedné a dvou reálné proměnné včetně aplikací v ekonomických disciplínách.

Účast na přednáškách není kontrolována. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit. Je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy. Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994, 485s, ISBN 0-201-42769-9 (EN)

WISNIEWSKI, M.: Introductory mathematical methods in economics. First edition. McGraw-Hill, London 1991, 257s, ISBN 0-07-707407-6 (EN)