čeština

Absolvent bude mít znalosti v oblasti modelování nelineárních technických systémů a bude znát odezvy a projevy nelineárních dynamických systémů. Bude schopen linearizovat dynamický systém v okolí pracovního bodu. Bude schopen řešit úlohy technické praxe, které mohou být modelovány tímto způsobem. Absolvent bude seznámen s problematikou chaotického chování a stochastické mechaniky. Bude schopen analyzovat odezvy soustavy zatížené seismickou událostí a při zatížení náhodným buzením.

Lineární algebra, diferenciální rovnice, pružnost a pevnost, kinematika a dynamika hmotného bodu a těles, řešení lineárního kmitání s N stupni volnosti, numerické metody lineární algebry a řešení ODE, programování v MATLABu nebo PYTHONu.

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů z 30 možných, které lze získat vypracováním dílčích úkolů a jejich prezentací. Bodový zisk z cvičení je součástí výsledné klasifikace předmětu.
Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Klasifikace zkoušky vychází z klasifikací obou částí. Pokud je jedna z částí klasifikována stupněm F je výsledná známka zkoušky F. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 40 bodů. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Z této části je možno získat max. 30 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky dle ECTS. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Cílem předmětu je seznámit studenty se specifiky odezvy nelineárních dynamických modelů jak ve frekvenční tak v časové oblasti. Studenti si osvojí základní metody řešení pomocí linearizace nelineárních modelů a numerickým řešením. Studenti získají taktéž přehled o chaotickém chování, atraktorech, bifurkačních diagramech a fraktálech. Cílem druhé části kurzu je seznámit studenty se základy stochastické mechaniky a řešením dynamických úloh náhodného buzení. Cílem kurzu je seznámit studenty i s příklady odezvy konstrukce při seismické události.

Účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná vyučujícím. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit vypracováním náhradních úloh dle pokynů vyučujícího. Konkrétní podobu stanovuje učitel vedoucí cvičení.

Jinqiao Duan: An Introduction to Stochastic Dynamics (Cambridge Texts in Applied Mathematics) 1st Edition, 2015. (EN)
Steven H. Strogatz: Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering (Studies in Nonlinearity) 1st Edition, CRC Press, 2000. (EN)