Detail předmětu
Pružnost a pevnost I
FSI-4PPAk. rok: 2021/2022
Základní pojmy a problémy pružnosti pevnosti. Základní mechanické vlastnosti materiálu. Obecné věty lineární pružnosti. Vymezení, klasifikace a předpoklady prutu jako nejjednoduššího modelového tělesa. Jednoduchá namáhání prutu - tah/tlak, krut, ohyb. Napjatost v bodě tělesa. Mezní stav pružnosti a křehké pevnosti. Podmínky bezpečnosti. Kombinovaná namáhání prutů. Vzpěrná stabilita prutů.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
7
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Základní poznatky o napjatosti a deformaci při prostých případech namáhání prutů a představa o mezích použitelnosti těchto klasických přístupů. Podmínky základních mezních stavů a stanovení bezpečnosti při obecné napjatosti s cílem spolehlivého dimenzování těles resp. strojních součástí.
Prerekvizity
Základní znalosti ze statiky a matematiky.
Statika – podmínky statické rovnováhy a ekvivalence, uvolňování tělesa, posuzování statické určitosti, výsledné vnitřní účinky.
Matematika - vektorový a maticový počet, diferenciální a integrální počet, řešení diferenciálních rovnic. Znalost práce se softwarem Matlab.
Statika – podmínky statické rovnováhy a ekvivalence, uvolňování tělesa, posuzování statické určitosti, výsledné vnitřní účinky.
Matematika - vektorový a maticový počet, diferenciální a integrální počet, řešení diferenciálních rovnic. Znalost práce se softwarem Matlab.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 10 bodů ve třech kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 20 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.
Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 15 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 50 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 15 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 50 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Učební cíle
Cílem předmětu Pružnost a pevnost I je vybavit studenty metodikou pro určování napjatosti a deformace těles a posuzování rizika základních mezních stavů. Praktické zkušenosti s výpočty nejjednodušších těles dále doplnit o základní poznatky nezbytné pro pevnostní návrh reálných strojních součástí.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Základní literatura
Gere, J.M., Timoshenko, S.P.: Mechanics of Materials, third SI edition, Chapman & Hall, London, Glasgow, New York, 1995
Hoschl, C.: Pružnost a pevnost ve strojírenství, SNTL, Praha, 1971
Pestel, E., Wittenburg, J.: Technische Mechanik, Band 2: Festigkeitslehre, B I, Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig, Wien, Zűrich, 1992
Hoschl, C.: Pružnost a pevnost ve strojírenství, SNTL, Praha, 1971
Pestel, E., Wittenburg, J.: Technische Mechanik, Band 2: Festigkeitslehre, B I, Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig, Wien, Zűrich, 1992
Elearning
eLearning: aktuální otevřený kurz
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program B-FIN-P bakalářský 2 ročník, letní semestr, povinně volitelný
- Program B-MAI-P bakalářský 2 ročník, letní semestr, povinný
- Program B-PDS-P bakalářský 2 ročník, letní semestr, povinný
- Program B-VTE-P bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
- Program B-ZSI-P bakalářský
specializace MTI , 2 ročník, letní semestr, povinný
- Program B-MET-P bakalářský 2 ročník, letní semestr, povinný
- Program B-ZSI-P bakalářský
specializace STI , 2 ročník, letní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
52 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Vymezení obsahu předmětu. Základní pojmy – deformace, napětí, napjatost, mezní stavy, bezpečnost.
Mechanické vlastnosti materiálu a jejich výpočtové modely. Vlastnosti lineárně pružného tělesa. Vymezení lineární pružnosti.
Deformační práce síly a silové soustavy, Castiglianova věta. Saint Venantův princip. Prut v pružnosti a pevnosti – vymezení, klasifikace.
Geometrické charakteristiky příčného průřezu. Kvadratické momenty průřezů, transformace k posunutým a natočeným osám. Hlavní centrální kvadratické momenty.
Osově zatížené pruty:
- Deformace, napjatost a energie napjatosti.
- Vliv odchylek na deformaci a napjatost, vruby a kontrola bezpečnosti.
- Staticky neurčité uložení prutu namáhaného tahem a tlakem.
- Soustavy prutů a příhradové konstrukce.
Kroucené pruty:
- Deformace, napjatost, energie napjatosti a vliv odchylek na deformaci a napjatost.
- Staticky neurčité uložení prutu a kontrola bezpečnosti.
Ohýbané pruty:
- Napjatost, deformace, energie napjatosti. Metody určování průhybu.
- Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly. Kontrola bezpečnosti.
- Staticky neurčité uložení nosníku.
- Slabě a silně zakřivené pruty, pruty lomené (rámy).
- Smykové napětí u tenkostěnných profilů, střed smyku.
Vzpěrná stabilita prutů. Vliv odchylek na kritickou sílu.
Vzpěrná stabilita prutů z reálného materiálu. Excentrický tlak.
Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí.
Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Zvláštní případy napjatosti, rovinná napjatost.
Mezní podmínky pro materiály těles v houževnatém nebo křehkém stavu bez apriorních vad typu trhlin při statickém zatížení.
Kombinované namáhání prutů.
Teplotně zatížené pruty. Nelinearita v ohybu.
Přehled problémů řešitelných analytickými a numerickými metodami.
Eurokódy - Navrhování ocelových konstrukcí.
Ukázky možností soudobých metod experimentální pružnosti.
Mechanické vlastnosti materiálu a jejich výpočtové modely. Vlastnosti lineárně pružného tělesa. Vymezení lineární pružnosti.
Deformační práce síly a silové soustavy, Castiglianova věta. Saint Venantův princip. Prut v pružnosti a pevnosti – vymezení, klasifikace.
Geometrické charakteristiky příčného průřezu. Kvadratické momenty průřezů, transformace k posunutým a natočeným osám. Hlavní centrální kvadratické momenty.
Osově zatížené pruty:
- Deformace, napjatost a energie napjatosti.
- Vliv odchylek na deformaci a napjatost, vruby a kontrola bezpečnosti.
- Staticky neurčité uložení prutu namáhaného tahem a tlakem.
- Soustavy prutů a příhradové konstrukce.
Kroucené pruty:
- Deformace, napjatost, energie napjatosti a vliv odchylek na deformaci a napjatost.
- Staticky neurčité uložení prutu a kontrola bezpečnosti.
Ohýbané pruty:
- Napjatost, deformace, energie napjatosti. Metody určování průhybu.
- Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly. Kontrola bezpečnosti.
- Staticky neurčité uložení nosníku.
- Slabě a silně zakřivené pruty, pruty lomené (rámy).
- Smykové napětí u tenkostěnných profilů, střed smyku.
Vzpěrná stabilita prutů. Vliv odchylek na kritickou sílu.
Vzpěrná stabilita prutů z reálného materiálu. Excentrický tlak.
Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí.
Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Zvláštní případy napjatosti, rovinná napjatost.
Mezní podmínky pro materiály těles v houževnatém nebo křehkém stavu bez apriorních vad typu trhlin při statickém zatížení.
Kombinované namáhání prutů.
Teplotně zatížené pruty. Nelinearita v ohybu.
Přehled problémů řešitelných analytickými a numerickými metodami.
Eurokódy - Navrhování ocelových konstrukcí.
Ukázky možností soudobých metod experimentální pružnosti.
Cvičení
12 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Výsledné vnitřní účinky u přímého prutu.
Výsledné vnitřní účinky u zakřiveného a lomeného prutu.
Kvadratické momenty příčného průřezu. Mohrův diagram.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
Namáhání na krut. Úlohy staticky určité a neurčité.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky určitě uloženého prutu.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky neurčitě uloženého prutu.
Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie.
Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost při tlakovém namáhání prutu z reálného materiálu.
Výpočet příhradových konstrukcí s uvažováním vzpěru. Soustavy prutů.
Kombinované namáhání.
Výsledné vnitřní účinky u zakřiveného a lomeného prutu.
Kvadratické momenty příčného průřezu. Mohrův diagram.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
Namáhání na krut. Úlohy staticky určité a neurčité.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky určitě uloženého prutu.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky neurčitě uloženého prutu.
Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie.
Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost při tlakovém namáhání prutu z reálného materiálu.
Výpočet příhradových konstrukcí s uvažováním vzpěru. Soustavy prutů.
Kombinované namáhání.
Cvičení s počítačovou podporou
14 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Výsledné vnitřní účinky u přímého prutu.
Výsledné vnitřní účinky u zakřiveného a lomeného prutu.
Kvadratické momenty příčného průřezu. Mohrův diagram.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
Namáhání na krut. Úlohy staticky určité a neurčité.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky určitě uloženého prutu.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky neurčitě uloženého prutu.
Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie.
Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost při tlakovém namáhání prutu z reálného materiálu.
Výpočet příhradových konstrukcí s uvažováním vzpěru. Soustavy prutů.
Kombinované namáhání.
Výsledné vnitřní účinky u zakřiveného a lomeného prutu.
Kvadratické momenty příčného průřezu. Mohrův diagram.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
Namáhání na krut. Úlohy staticky určité a neurčité.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky určitě uloženého prutu.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky neurčitě uloženého prutu.
Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie.
Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost při tlakovém namáhání prutu z reálného materiálu.
Výpočet příhradových konstrukcí s uvažováním vzpěru. Soustavy prutů.
Kombinované namáhání.
Konzultace
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Nepovinné konzultace jsou určeny k individuálním dotazům, diskusím a případnému aplikačnímu rozšíření témat, probíraných podle časového plánu přednášek a cvičení. Předpokládá se zejména přímá časová návaznost na osnovu cvičení.
Elearning
eLearning: aktuální otevřený kurz