čeština

Studenti se seznámí se základními pojmy, metodami a postupy analýzy a modelování rizik. Předpokládá se formování odpovídajícího způsobu myšlení studentů, který souvisí s problematikou analýzy a modelování rizik.

Základní znalosti vysokoškolské matematiky v rozsahu bakalářského studia (lineární algebra, diferenciální a integrální počet, pravděpodobnost a statistika, numerické metody) a výpočetní techniky pro používání aplikačního software.

Výuka se realizuje formou přednášek a cvičení. Přednášky mají charakter výkladu základních principů, metodologie dané disciplíny, problémů a jejich vzorových řešení. Cvičení podporuje zejména praktické ovládnutí látky vyložené na přednáškách nebo zadané k samostatnému nastudování za aktivní účasti studentů.

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, vypracování písemné semestrální práce. Zkouška (písemná forma): praktická část (5 příkladů), teoretická část (5 otázek), hodnocení podle ECTS.

1. Základní matematické pojmy rizikového inženýrství.
2. Vybrané deterministické modely pro ekonomické a finanční výpočty.
3. Vybrané deterministické modely pro numerické a inženýrské přístupy, analýza citlivosti.
4. Neurčitost v problémech rizikového inženýrství - stochastické modely a fuzzy modely.
5. Problémy modelování spolehlivosti systémů a hodnocení rizik, simulační přístupy.
6. Elementární modely rozhodování v podmínkách neurčitosti parametrů.
7. Vybrané metody odhadu rozdělení pravděpodobnosti parametrů modelů. Statistický software.
8. Pokročilé metody matematické statistiky - lineární a nelineární vícerozměrná regresní analýza.
9. Základy kategoriální, faktorové a shlukové analýzy.
10. Parametrické a neparametrické testy statistických hypotéz.
11. Modely pro dynamické problémy - úvod do markovských řetězců (aplikace ve výrobních systémech).
12. Základy analýzy časových řad.
13. Základní modely řízení jakosti výroby a výrobků.

Studenti získají potřebné znalosti z matematického modelování se zaměřením na problematiku modelování rizik. Tyto znalosti jim umožní pochopit a aplikovat navazující metody a související modely technických jevů a procesů.

Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.

ANDĚL, Jiří. Základy matematické statistiky. Praha: Matfyzpress, 2011. ISBN 978-80-7378-162-0. (CS)
CIPRA, Tomáš. Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II. Ekopress 2015. ISBN 978-80-87865-24-8.
KARPÍŠEK, Zdeněk. MATEMATIKA IV: Statistika a pravděpodobnost. Akademické nakladatelství CERM s.r.o., Brno 2014. ISBN 978-80-214-4858-2.
MONTGOMERY, Douglas C., RUNGER, George. Applied Statistics and Probability for Engineers. 5th ed. New York: John Wiley & Sons, 2010. ISBN 978-0-470-05304-1. (CS)

AGRESTI, Alan. Categorical Data Analysis. 3rd ed. New York: John Wiley & Sons, 2013. ISBN 0-470-46363-5.
BROCKWELL, Peter J., DAVIS, Richard, A. Introduction to Time Series and Forecasting. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 2002. ISBN 0-387-95351-5
KLIR, George J., YUAN, Bo. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic - Theory and Applications. New Jersey: Prentice Hall, 1995.