Detail předmětu

Selected Lectures on Mathematics

FEKT-MPA-SLMAk. rok: 2022/2023

Navrhovaný předmět je povinným základním teoretickým předmětem profilujícího základ, který se zaměřuje na využití vybraných matematických metod v oblasti kosmické techniky. Poskytuje nejen teoretický aparát pro návrh a implementaci zařízení vesmírných aplikací, ale i jejich praktické ověření v simulacích. Za tímto účelem bude využíváno programové prostředí Matlab.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. RNDr. Jitka Dluhá, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav radioelektroniky (UREL)

Výsledky učení předmětu

Studenti by po absolvování předmětu měli být schopni samostatně řešit problémy spojené s matematickým modelováním, ověřováním a testováním návrhů pro vesmírné aplikace.

Prerekvizity

Jsou požadovány předměty a znalosti matematického základu včetně základů statistiky a zpracování signálů.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Metody vyučování zahrnují přednášky a cvičení na počítači. Student vypracovává samostatné úkoly během počítačových cvičení.

Způsob a kritéria hodnocení

The conditions for successful completion of the course are specified in the annually updated decree of the course guarantor. The guarantor reserves the right to modify the conditions depending on the current announcements of the dean and the rector. Students will be evaluated by credit on the basis of gaining points in exercises (max. 40 points, min. 20 points) and the final exam (max. 60 points, min. 20 points).

Exercises points can be earned based on:

  • two individual works (IW), each for 10 points submitted in e-learning;
  • one individual project (IP) and its presentation for 20 points.

In total, a student can get a maximum of 40 points in exercises per semester, of which a minimum of 20 points.

The final exam (max. 60 points, min. 20 points) can be obtained on the basis of i) a written part (max 40 points, min. 20 points) and ii) oral part (max 20 points). The oral part is optional.

 

Osnovy výuky

Lectures:

1. Course introduction.

2. Transformations.

3. Impulse characteristic and LTI transfer functions.

4. Filtering and filters.

5. Random variable.

6. Reliability of systems.

7. Random processes.

8. Correlation analysis.

9. Spectral analysis.

10. Estimation: Theory and Applications

11. Detectors and Detection

12. Criterion and Parameter Estimation.

13. Random vectors

 

Učební cíle

Cílem předmětu je prezentovat studentům specializovaný matematicko-statistický aparát, který je důležitý pro pochopení a propojení principů elektrotechnických a mechanických systémů a praktické ověření získaných dovedností.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

KAZ, S. Fundamentals of Statistical signal processing. Estimation Theorz. Prentice Hall, New Jersey, 2011, 595 pp. ISBN 0-13-345711-7 (EN)
MOON,T., STIRLING, W. Mathematical Methods and Algorithms for Signal Processing, Prentice Hall, New Jersey 2000, pp. 978. ISBN 0-201 -361 86-8 (EN)

Doporučená literatura

JAN, J. Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů. vědecké monografie. vědecké monografie. Brno: VUTIUM Brno, 2002. 427 s. ISBN: 80-214-1558- 4.
JAN, J. Digital Signal Filtering, Analysis and Restoration. volume 44. volume 44. London: The Institution of Electrical Engineers, 2000. 407 s. ISBN: 0-85296-760- 8.
REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I, II, Prometheus, Praha 2002, 720 s., ISBN80-7196-181-7 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPA-SAP magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jitka Dluhá, Ph.D.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jitka Dluhá, Ph.D.