Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet 2

FAST-BEA013Ak. rok: 2021/2022

Geodetická úloha, druhy a typy vyrovnání, vyrovnání zprostředkujících měření a jeho kvalitativní hodnocení, vyrovnání podmínkových měření a jeho kvalitativní hodnocení, kombinovaná vyrovnání, vyrovnání nesourodých měření, regresní analýza, testování statistických hypotéz a systematických chyb, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Radim Kratochvíl, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav geodézie (GED)

Výsledky učení předmětu

Student se naučí principy vyrovnání podmínkových měření. Bude umět i další složitější druhy vyrovnání včetně regresní analýzy a korelační analýzy.

Prerekvizity

Geodetická měření a výpočty v rovině, jakož i výšek, lineárni algebra – maticový počet a řešení systémů lineárních rovnic, analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj, charakteristiky polohy a přesnosti náhodné proměnné, kovarianční matice, zákony přenášení chyb, váhová matice, Metoda nejmenších čtverců, používání kalkulačky, tabulkových procesorů a maticově orientovaného programovacího prostředí.

Osnovy výuky

1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Geodetická úloha, podmínky řešitelnosti, druhy a typy vyrovnání.
2. Postup vyrovnání zprostředkujících měření.
3. Vyrovnání zprostředkujících měření - kvalitativní hodnocení.
4. Postup vyrovnání podmínkových měření.
5. Vyrovnání podmínkových měření - kvalitativní hodnocení.
6. Řešení vyrovnání podmínkových měření přechodem na zprostředkující vyrovnání, vyrovnání s daným součtem, vyrovnání zprostředkujících měření s podmínkami.
7. Vyrovnání podmínkových měření s neznámými, vyrovnání nesourodých veličin.
8. Regresní analýza, aproximace polynomem.
9. Vyrovnávací přímka a rovina, harmonická analýza.
10. Testování statistických hypotéz.
11. Testování systematických chyb.
12. Testování odlehlých hodnot, Zákon hromadění úplných chyb.
13. Analýza variance, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.

Učební cíle

Po absolvování předmětu by studenti měli umět řešit složitější problémy vyrovnávacího počtu a aproximace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-GK bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Radim Kratochvíl, Ph.D.

Osnova

1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Geodetická úloha, podmínky řešitelnosti, druhy a typy vyrovnání. 2. Postup vyrovnání zprostředkujících měření. 3. Vyrovnání zprostředkujících měření - kvalitativní hodnocení. 4. Postup vyrovnání podmínkových měření. 5. Vyrovnání podmínkových měření - kvalitativní hodnocení. 6. Řešení vyrovnání podmínkových měření přechodem na zprostředkující vyrovnání, vyrovnání s daným součtem, vyrovnání zprostředkujících měření s podmínkami. 7. Vyrovnání podmínkových měření s neznámými, vyrovnání nesourodých veličin. 8. Regresní analýza, aproximace polynomem. 9. Vyrovnávací přímka a rovina, harmonická analýza. 10. Testování statistických hypotéz. 11. Testování systematických chyb. 12. Testování odlehlých hodnot, Zákon hromadění úplných chyb. 13. Analýza variance, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Radim Kratochvíl, Ph.D.

Osnova

1. Úvod, obálka, zásady numeriky. 2. Test, příklady vyrovnání zprostředkujících měření po přetvořené rovnice oprav. 3. Test, úloha Vyrovnání zprostředkujících měření - klasický zápis. 4. Úloha Vyrovnání zprostředkujících měření - maticový zápis. 5. Test, příklady vyrovnání podmínkových měření po přetvořené podmínkové rovnice. 6. Úloha Vyrovnání podmínkových měření - klasický zápis. 7. Test, úloha Vyrovnání podmínkových měření - maticový zápis. 8. Úloha Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření. 9. Test, konzultace úlohy Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření, rezerva. 10. Úloha Regresní analýza 11. Test, úloha Testování statistických hypotéz a systematických chyb. 12. Konzultace a opravování úloh, rezerva. 13. Kontrola splnění požadavků a udělení zápočtu.