Detail předmětu

Teorie spolehlivosti

FAST-NDB020Ak. rok: 2021/2022

Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode), odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, mezní stavy a filosofie jejich návrhu podle norem, teoretická pravděpodobnost poruchy, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti, index spolehlivosti, numerické simulační metody Monte Carlo, Latine Hypercube Sampling, Importace Sampling, základní metody analýzy nevyrovnanosti pravděpodobnosti poruchy návrhu konstrukce podle norem pro navrhování, základní metody statistické, citlivostní analýzy a pravděpodobnostní analýzy v aplikaci na navrhování ocelových konstrukcí. Úvod do rizikového inženýrství.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

3

Garant předmětu

prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Výsledky učení předmětu

Student zvládne základní znalosti z teorie spolehlivost: Vytvořenís tochastického modelu, podmínky spolehlivosti, numerické simulační metody typu Monte Carlo, mezní stavy, rizikové inženýrství.

Prerekvizity

Znalosti z pružnosti a plasticity, stavební mechaniky, pravděpodobnosti a statistiky.

Osnovy výuky

1. Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode) odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti.
2. Mezní stavy a filosofie jejich návrhu podle norem.
3. Měřítka spolehlivosti: teoretická pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti.
4. Aproximační metody FORM a SORM.
5. Numerická simulační metoda Monte Carlo, ukázky aplikací.
6. Úloha výpočtového modelu, nejistoty v modelování, hrubé chyby.
7. Numerické simulační metody Latine Hypercube Sampling, Importace Sampling, ukázky aplikací.
8. Náhodné procesy a náhodné pole – metoda stochastických konečných prvků, ukázky aplikací.
9. Pravděpodobnostní optimalizace, otázky životnosti konstrukcí, využití statistické a citlivostní analýzy při navrhování konstrukcí a při verifikaci a kalibrace normových procedur pro navrhování.
10. Analýza imperfekcí jako nevyhnutelných příčin poruch ocelových konstrukcí.
11. Nevyrovnanosti pravděpodobnosti poruchy návrhu konstrukce podle norem pro navrhování, možnosti modelování neurčitých veličin.
12. Úvod do rizikového inženýrství.
13. Spolehlivostní software – doplnění, závěr, shrnutí a rekapitulace látky.

Učební cíle

Studenti získají základní znalosti z teorie spolehlivost: Vytvořenís tochastického modelu, podmínky spolehlivosti, numerické simulační metody typu Monte Carlo, mezní stavy, rizikové inženýrství.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program NPC-SIS magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc.
prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode) odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti. 2. Mezní stavy a filosofie jejich návrhu podle norem. 3. Měřítka spolehlivosti: teoretická pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti. 4. Aproximační metody FORM a SORM. 5. Numerická simulační metoda Monte Carlo, ukázky aplikací. 6. Úloha výpočtového modelu, nejistoty v modelování, hrubé chyby. 7. Numerické simulační metody Latine Hypercube Sampling, Importace Sampling, ukázky aplikací. 8. Náhodné procesy a náhodné pole – metoda stochastických konečných prvků, ukázky aplikací. 9. Pravděpodobnostní optimalizace, otázky životnosti konstrukcí, využití statistické a citlivostní analýzy při navrhování konstrukcí a při verifikaci a kalibrace normových procedur pro navrhování. 10. Analýza imperfekcí jako nevyhnutelných příčin poruch ocelových konstrukcí. 11. Nevyrovnanosti pravděpodobnosti poruchy návrhu konstrukce podle norem pro navrhování, možnosti modelování neurčitých veličin. 12. Úvod do rizikového inženýrství. 13. Spolehlivostní software – doplnění, závěr, shrnutí a rekapitulace látky.

Cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Dr.techn. Ing. Jan Podroužek

Osnova

1. Opakovaní pravděpodobnosti a matematické statistiky na příkladech. 2. Výpočty pravděpodobnosti poruchy s použitím Cornellova indexu spolehlivosti. 3. Jednoduchý příklad na simulační metodu Monte Carlo v Excelu. 4. Příklad na metodu Latin Hypercube Sampling v Excelu. 5. Úvodní cvičení k semestrálnímu projektu, zpracovaní ukázkového projektu. 6.–7. Práce na individuálním semestrálním projektu.