Detail předmětu

Spolehlivost a teorie porušování materiálů

FAST-NDB025Ak. rok: 2022/2023

Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode), odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, mezní stavy a filosofie jejich návrhu podle normy EN1990, teoretická pravděpodobnost poruchy, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti, index spolehlivosti, numerické simulační metody Monte Carlo, Latin Hypercube Sampling, Importace Sampling, základní metody analýzy nevyrovnanosti pravděpodobnosti poruchy návrhu konstrukce podle norem pro navrhování, základní metody statistické, citlivostní analýzy a pravděpodobnostní analýzy v aplikaci na navrhování ocelových konstrukcí.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Výsledky učení předmětu

Studen zvládne následující: Stochastický model, podmínky spolehlivosti, numerické simulační metody, mezní stavy, lineární lomová mechanika.

Prerekvizity

Znalosti z pružnosti, stavební mechaniky, počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Osnovy výuky

1. Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode) odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti.
2. Mezní stavy a filosofie návrhu podle normem; Měřítka spolehlivosti: teoretická pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti.
3. Numerická simulační metoda Monte Carlo, ukázky aplikací.
4. Úloha výpočtového modelu, nejistoty v modelování, hrubé chyby.
5. Numerické simulační metody Latin Hypercube Sampling, Importace Sampling, ukázky aplikací.
6. Náhodné procesy a náhodné pole – metoda stochastických konečných prvků, ukázky aplikací.
7. Pravděpodobnostní optimalizace, otázky životnosti konstrukcí.
8. Lineární lomová mechanika - využití statistické a citlivostní analýzy; verifikace a kalibrace norem, procedury návrhu.
9. Modelování porušování betonových konstrukcí. Model fiktivní trhliny, modely fiktivních a rotujících trhlin.
10. Výpočty spolehlivosti prvků z kvazikřehkých materiálů. Spolehlivostní analýzy v software ATENA.

Učební cíle

Stochastický model, podmínky spolehlivosti, numerické simulační metody, mezní stavy, lineární lomová mechanika.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program NPC-SIS magisterský navazující 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc.

Osnova

1. Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode) odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti. 2. Mezní stavy a filosofie návrhu podle normem; Měřítka spolehlivosti: teoretická pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti. 3. Numerická simulační metoda Monte Carlo, ukázky aplikací. 4. Úloha výpočtového modelu, nejistoty v modelování, hrubé chyby. 5. Numerické simulační metody Latin Hypercube Sampling, Importace Sampling, ukázky aplikací. 6. Náhodné procesy a náhodné pole – metoda stochastických konečných prvků, ukázky aplikací. 7. Pravděpodobnostní optimalizace, otázky životnosti konstrukcí. 8. Lineární lomová mechanika - využití statistické a citlivostní analýzy; verifikace a kalibrace norem, procedury návrhu. 9. Modelování porušování betonových konstrukcí. Model fiktivní trhliny, modely fiktivních a rotujících trhlin. 10. Výpočty spolehlivosti prvků z kvazikřehkých materiálů. Spolehlivostní analýzy v software ATENA.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc.

Osnova

1. Opakovaní pravděpodobnosti a matematické statistiky na příkladech. 2. Výpočty pravděpodobnosti poruchy s použitím Cornellova indexu spolehlivosti. 3. Jednoduchý příklad na simulační metodu Monte Carlo v Excelu. 4. Příklad na metodu Latin Hypercube Sampling v Excelu. 5. Složitější výpočty s pomocí simulačních metod v Excelu. 6. Lineární lomová mechanika, jednoduché příklady. 7.–9. Konečněprvkostní software Atena, tvorba modelu. 10. Znáhodnění modelu s využítím Sara sẗudia.