Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet II

FAST-GE08Ak. rok: 2022/2023

Vyrovnání podmínkových měření - podmínkové rovnice, odchylkové rovnice, přetvořené podmínkové rovnice, korelátové řešení, charakteristiky přesnosti. Kombinovaná vyrovnání. Testování hypotéz, testování výsledků měření, testy systematických chyb. Regresní analýza, vyrovnávací přímka a vyrovnávací křivky. Korelační analýza a korelační počet v teorii chyb. Elipsy a elipsoidy chyb.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav geodézie (GED)

Výsledky učení předmětu

Student se naučí principy vyrovnání podmínkových měření. Bude umět i další složitější druhy vyrovnání včetně regresní analýzy a korelační analýzy.

Prerekvizity

Geodetická měření a výpočty v rovině, principy teorie chyb, rozšířené maticové výpočty

Osnovy výuky

1. Obecný postup při vyrovnání podmínkových měření
2. Podmínkové, odchylkové, přetvořené podmínkové a normální rovnice
3. Korelátové řešení a odhady přesnosti při podmínkovém vyrovnání
4. Kombinované metody a další metody vyrovnání
5. Testování výsledků měření. Jednoduché statistické testy
6. Testy normality souborů měření
7. Analýza systematických vlivů v měřených veličinách
8. Analýza výsledků vyrovnání
9. Regresní analýza - vyrovnávací přímky
10. Regresní analýza - vyrovnávací křivky
11. Harmonická analýza
12. Korelační analýza - fyzikální a matematická kerelace
13. Křivka chyb, elipsy chyb a elipsoidy chyb
14. Zákony přenášení korelovaných veličin a nástin jejich vyrovnání

Učební cíle

Po absolvování předmětu by studenti měli umět řešit složitější problémy vyrovnávacího počtu a aproximace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Böhm, J., Hampacher, M., Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. Kartografie Praha, 1990. (CS)
Hampacher, M. , Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. ČVUT Praha, 1997. (CS)
Hampacher, M., Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 20. ČVUT Praha, 1997. (CS)
WEIGEL, Josef: Teorie chyb a vyrovnání I - Modul02. VUT, 2010. (CS)
Wolf, P. R., Ghilani, Ch. D.: Adjustment Computation. John Wiley, New York, 1997. (EN)

Doporučená literatura

Kubáčková, L.: Metódy spracovania exp. údajov. Veda Bratislava, 1990. (SK)
Vykutil J.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. VUT Brno, 1981. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-C-GK bakalářský

    obor GI , 2 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-K-C-GK bakalářský

    obor GI , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Osnova

1. Obecný postup při vyrovnání podmínkových měření 2. Podmínkové, odchylkové, přetvořené podmínkové a normální rovnice 3. Korelátové řešení a odhady přesnosti při podmínkovém vyrovnání 4. Kombinované metody a další metody vyrovnání 5. Testování výsledků měření. Jednoduché statistické testy 6. Testy normality souborů měření 7. Analýza systematických vlivů v měřených veličinách 8. Analýza výsledků vyrovnání 9. Regresní analýza - vyrovnávací přímky 10. Regresní analýza - vyrovnávací křivky 11. Harmonická analýza 12. Korelační analýza - fyzikální a matematická kerelace 13. Křivka chyb, elipsy chyb a elipsoidy chyb 14. Zákony přenášení korelovaných veličin a nástin jejich vyrovnání

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Osnova

1. Opakování a kontrola znalostí z Teorie chyb a vyrovnání I 2. Vyrovnání zprostředkujících měření 3. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, jednotková střední chyba 4. Výpočet neznámých. Charakteristiky přesnosti 5. Podmínkové vyrovnání, podmínkové funkce, odchylky (uzávěry) 6. Linearizace podmínkových rovnic, normální rovnice 7. Charakteristiky přesnosti, analýzy chyb 8. Smíšená vzrovnání 9. Regresní analýza - vyrovnávací přímka, příklady 10. Kontrola splnění požadavků na zápočet, závěrečný test, udělení zápočtů.