Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet I

FAST-GE04Ak. rok: 2022/2023

Klasifikace měřických chyb, zákony rozdělení měřických chyb, charakteristiky přesnosti, jednoduchá analýza výsledků měření, váhy a váhové koeficienty, zákony přenášení měřických chyb, vah a váhových koeficientů, obrácená úloha a princip stejného vlivu, MNČ a metody vyrovnání nadbytečných měření, vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, měřické dvojice.
Vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující rovnice, rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, charakteristiky přesnosti.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Radim Kratochvíl, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav geodézie (GED)

Výsledky učení předmětu

Student získá praktické znalosti z teorie chyb a bude umět analyzovat a klasifikovat chyby podle jejich zdroje (chyby přístrojové, chyby prostředí a chyby způsobené měřičem). Zvládne zákony hromadění chyb a principy použití metody nejmenších čtverců, zvláště vzrovnání přímých měření a vyrovnání podmínkových měření.

Prerekvizity

Geodetická měření a výpočty v rovině, Linearni algebra - základy maticového počtu,analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj.

Osnovy výuky

1. Historie předmětu a jeho význam. Teoretická východiska. Vztah na pravděpodobnost a statistiku
2. Definice měřických chyb a jejich klasifikace
3. Rozdělení náhodných veličin a jejich specifika v teorii chyb
4. Charakteristiky přesnosti a jednoduchá analýza přesnosti
5. Váhy měření, váhové koeficienty a význam kovarianční a korelační matice
6. Zákony přenášení chyb a vah. Obrácená úloha a princip stejného vlivu
7. Princip metody nejmenších čtverců a roydělení metod vyrovnání
8. Vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, dvojice měření
9. Princip vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující funkce
10. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, výpočet jednotkové přesnosti
11. Další charakteristiky přesnosti u vyrovnání zprostředkujících měření

Učební cíle

Po absolvování předmětu by studenti měli umět pracovat s pojmy přesnost, chyba, umět aplikovat zákony hromadění chyb a zvládnout principy vyrovnání.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Böhm, J., Hampacher, M., Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. Kartografie Praha, 1990. (CS)
Hampacher, M., Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. ČVUT Praha, 1997. (CS)
WEIGEL, Josef: Teorie chyb a vyrovnávací počet I. VUT, 2009. (CS)
Wolf, P.R., Ghilani, Ch.D.: Adjustment Computation. John Wiley, New York., 1997. (EN)

Doporučená literatura

Kubáčková, L.: Metódy spracovania experimentalnych údajov. Veda, Bratislava, 1990. (SK)
Vykutil J.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. VUT Brno, 1981. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-C-GK bakalářský

    obor GI , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-K-C-GK bakalářský

    obor GI , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Radim Kratochvíl, Ph.D.

Osnova

1. Historie předmětu a jeho význam. Teoretická východiska. Vztah na pravděpodobnost a statistiku 2. Definice měřických chyb a jejich klasifikace 3. Rozdělení náhodných veličin a jejich specifika v teorii chyb 4. Charakteristiky přesnosti a jednoduchá analýza přesnosti 5. Váhy měření, váhové koeficienty a význam kovarianční a korelační matice 6. Zákony přenášení chyb a vah. Obrácená úloha a princip stejného vlivu 7. Princip metody nejmenších čtverců a roydělení metod vyrovnání 8. Vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, dvojice měření 9. Princip vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující funkce 10. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, výpočet jednotkové přesnosti 11. Další charakteristiky přesnosti u vyrovnání zprostředkujících měření

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Radim Kratochvíl, Ph.D.

Osnova

1. Úvod, základy pravděpodobnosti 2. Rozdělení náhodných veličin, Normální rozdělení 3. Chyby měření a jejich klasifikace, náhodné chyby 4. Standardní odchylka, vnitřní a vnější přesnost 5. Intervaly spolehlivosti 6. Váhy, váhové koeficienty, váhová matice, kovarianční matice 7. Příklady na zákon hromadění pravých chyb 8. Příklady na zákon hromadění středních chyb 9. Inverzní úloha 10. Zákon hromadění vah a váhových koeficientů 11. Vyrovnání přímých měření 12. Měřické dvijice. Závěrečný test 13. Kontrola splnění požadavků na zápočet,udělení zápočtů.