Detail předmětu

Stavební mechanika

FAST-DDB033Ak. rok: 2022/2023

Opakování a prohloubení znalostí MKP. Úvod do nelineární mechaniky. Tenzory, míry deformace a napjatosti, souřadnicové systémy, metody řešení, tečna matice tuhosti, materiálová a geometrická tuhost, dva základní přístupy k řešení nelinearity, numerické metody řešení nelineárních algebraických rovnic. Energetické principy ve statice, stabilita, statické nelineární modely a jejich řešení, nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability, bifurkace a katastrofy, spontánní narušení symetrie. Energetické principy v dynamice, konzervativní/disipativní dynamické systémy, řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody, fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému, nelineární jevy v dynamice.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

prof. Ing. David Lehký, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Prerekvizity

Základní znalosti v mechanice těles, maticová a vektorová analýza, infinitezimální počet, základy numerické matematiky.

Osnovy výuky

1. Zajímavé úlohy stavební mechaniky; rovnost momentů nad podporou a v poli, optimální a proměnlivý průřez, navržení tvaru na zatížení.
2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál.
3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení.
4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů.
5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje.
6. Energetické principy ve statice, stabilita.
7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení.
8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení).
9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce).
10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém).
11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody.
12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému.
13. Nelineární jevy v dynamice.

Učební cíle

Předmět je orientován pro posluchače doktorského studia s cílem prohloubit jejich znalosti v oblasti stavební mechaniky. Témata jsou vybraná se zřetelem k jejich uplatnění při pokročilé analýze stavebních konstrukcí.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DKC-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPC-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKA-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Stanislav Seitl, Ph.D.
prof. Ing. David Lehký, Ph.D.
doc. Ing. Petr Frantík, Ph.D.

Osnova

1. Zajímavé úlohy stavební mechaniky; rovnost momentů nad podporou a v poli, optimální a proměnlivý průřez, navržení tvaru na zatížení. 2. Předpoklady lineární mechaniky prutů – zachování tvaru a rovinnosti průřezu (plasticita, stěna, kroucení, smykové ochabnutí), malé deformace (zatížení momentem, silou), lineární materiál. 3. Výjimkové případy, mechanismy, sledující zatížení. 4. Měření pracovních diagramů nelineárních materiálů. 5. Měření průhybu štíhlé konzoly, vzpěradlo, katastrofické stroje. 6. Energetické principy ve statice, stabilita. 7. Vytváření statických nelineárních modelů a jejich řešení. 8. Nelineární jevy ve statice konstrukcí – kolaps, ztráta stability (vzpěr, ohyb konzoly, ohyb rámu, vzpěradlo), bifurkace a katastrofy (vzpěr), spontánní narušení symetrie (vzpěr, kroucení). 9. Energetické principy v dynamice (Lagrangeova funkce, Hamiltonova funkce). 10. Vytváření dynamických modelů, dynamické systémy (definice, konzervativní/disipativní systém). 11. Řešení a vyšetřování dynamických systémů, numerické metody. 12. Fázový prostor a trajektorie v dynamickém systému. 13. Nelineární jevy v dynamice.