Detail předmětu

Operační výzkum

FAST-NAB025Ak. rok: 2022/2023

Modely v operačním výzkumu
Teorie grafů a sítí
Optimalizační grafové algoritmy
Kalendářní plánování prací
Lineární programování, obecné, celočíselné úlohy
Dopravní a přiřazovací úlohy
Teorie hromadné obsluhy (front)

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Výsledky učení předmětu

Znalost základních pojmů a vlastností grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front.

Prerekvizity

Základy lineární algebry, základy teorie pravděpodobnosti, základy matematické statistiky, tabulkové procesory

Osnovy výuky

1. Modely v operačním výzkumu.
2. Definice grafu a jeho popis.
3. Eulerovské a hamiltonovské grafy.
4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu.
5. Metoda CPM a PERT.
6. Analýza zdrojů.
7. Typy úloh lineárního programování.
8. Simplexová metoda.
9. Celočíselné úlohy.
10. Dopravní úlohy.
11. Přiřazovací úlohy.
12. Úvod do teorie front.
13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy.

Učební cíle

Seznámit studenty se základními pojmy a vlastnostmi grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front. Pochopit vzájemné vztahy a souvislosti. Zvládnout základní výpočetní metody. Vytvořit základ pro aplikace v navazujících předmětech.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J., SHERALI, H.D. Linear Programming and Network Flows. 4th ed. Hoboken: Wiley, 2010. 768 p. ISBN 978-0-470-46272-0.
NOVOTNÝ, J. Základy operačního výzkumu. Brno: FAST, 2006.

Doporučená literatura

GROSS, J.,YELLEN, J., ANDERSON, M. Graph Theory and Its Applications. New York: CRC Press, 1998, 592 p. ISBN 978-1-4822-4948-4.
ŠUBRT, T. Ekonomicko-matematické metody. Plzeň: VN Aleš Čeněk, 2011. ISBN: 978-80-7380-345-2.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program NPC-MI magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Osnova

1. Modely v operačním výzkumu. 2. Definice grafu a jeho popis. 3. Eulerovské a hamiltonovské grafy. 4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu. 5. Metoda CPM a PERT. 6. Analýza zdrojů. 7. Typy úloh lineárního programování. 8. Simplexová metoda. 9. Celočíselné úlohy. 10. Dopravní úlohy. 11. Přiřazovací úlohy. 12. Úvod do teorie front. 13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do systému EXCEL pro potřeby operačního výzkumu. 2. Metody popisu grafů. 3. Optimalizační grafové algoritmy. 4. Metoda větvení a mezí. 5. Okružní problém. 6. Metody síťové analýzy. 7. Řízení projektu. 8. Metody řešení úloh lineárního programování. 9. Plánování výroby. 10. Metody řešení distribučních úloh. 11. Dopravní problém. 12. Metody celočíselného programování. 13. Přiřazovací problém. Zápočet.