Detail předmětu

Analýza signálů a soustav

FEKT-BPC-ASIAk. rok: 2022/2023

Jednorozměrné (1D) a dvojrozměrné (2D) signály a systémy se spojitým časem a jejich matematické modely. Vzorkování signálů. Jednorozměrné (1D) a dvojrozměrné (2D) signály a systémy s diskrétním časem a jejich matematické modely. Příklady reálných signálů. Reprezentace v časové a kmitočtové oblasti, Fourierova reprezentace signálů, vzájemné souvislosti. Definice a způsob výpočtu FFT. Transformace Z, jednostranná a dvojstranná transformace, přímá a zpětná transformace. Kmitočtová charakteristika a přenosová funkce. Modulace ve sdělovací technice. Definice výkonové spektrální hustoty. Problematika je objasňována na příkladech konkrétních signálů a systémů a tyto příklady jsou prezentovány v Matlabu. Cvičení odborného základu jsou zaměřena především na příklady zpracování signálů a výpočtu Fourierovy reprezentace signálu. V laboratoři probíhají měření a simulace signálů a systémů na spektrálních analyzátorech s FFT a s pomocí vhodných měřicích přípravků na konkrétních měřicích přístrojích.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu je schopen:
- definovat, popsat a vizualizovat spojité a diskrétní signály
- provádět operace se signály, jako např. konvoluci, korelaci, časové posunutí, změnu časového měřítka
- definovat spojité a diskrétní systémy a popsat jejich vlastnosti (časová invariance, linearita, kauzalita, stabilita)
- pracovat s přenosovou funkcí, impulzní a kmitočtovou charakteristikou systému
- vypočítat odezvu LTI systému
- provést spektrální analýzu signálu pomocí Fourierovy řady, Fourierovy transformace, Fourierovy transformace diskrétního signálu, diskrétní Fourierovy řady, diskrétní Fourierovy transformace a rychlé Fourierovy transformace
- pochopit funkci jednoduchých filtrů
- popsat A/D a D/A převod a předejít aliasingu
- aplikovat transformaci Z
- popsat rozdíly mezi IIR a FIR systémy
- spojovat dílčí sekce systémů
- pracovat se základními modulacemi
- matematicky popsat náhodné procesy
- provést odhad výkonovou spektrální hustotu

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia zvláště z matematiky a fyziky. Důraz je kladen na znalost komplexních čísel a práce s nimi.
Práce v laboratoři je podmíněna platnou kvalifikací „osoby poučené“, kterou musí studenti získat před zahájením výuky. Informace k této kvalifikaci jsou uvedeny ve Směrnici děkana Seznámení studentů s bezpečnostními předpisy.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět obsahuje jak přednášky, počítačová, tak i laboratorní cvičení. Podle toho jsou také voleny metody výuky. V přednáškách jsou kombinovány moderní audiovizuální metody využívající prezentace s podrobnějším odvozováním základních metod a algoritmů na tabuli. Také jsou používány aplety pro zvýšení názornosti výuky. Všechny přednášky a ukázky jsou uvedeny v e-learningu. V počítačových cvičeních si studenti osvojují základní matematické metody analýzy signálů a systémů. V laboratorních cvičeních si studenti vyzkouší analýzu signálů a soustav na hardwarových vzorcích.

Způsob a kritéria hodnocení

Pro úspěšné ukončení předmětu je nutné absolvovat povinně laboratorní cvičení a získat zápočet. Za semestr z laboratoří a numerických cvičení mohou získat 30 bodů ze 100. Zbytek, tj. 70 bodů, mohou získat úspěšným složením závěrečné písemné zkoušky.

Osnovy výuky

1. Signály a jejich matematické modely
2. Systémy a jejich matematické modely
3. Periodické signály a jejich spektrum
4. Fourierova reprezentace jednorázových spojitých signálů.
5. Systémy se spojitým časem.
6. Vzorkování signálu se spojitým časem
7. Signály s diskrétním časem
8. Fourierova transformace diskrétního signálu
9. Rychlá Fourierova transformace
10. Transformace Z a její vlastnosti
11. Systémy s diskrétním časem
12. Signály pro přenos v základním a přeloženém pásmu
13. Výkonová spektrální hustota a její výpočet

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámit studenty s jednorozměrnými (1D) a dvojrozměrnými (2D) signály a systémy se spojitým časem, signály a systémy s diskrétním časem a s impulzními a číslicovými signály a systémy. Dále je nutné zavést pojem spektrum 1D a 2D signálů a zdůraznit jeho rozdíl od kmitočtové charakteristiky 1D a 2D systému. Následně je cílem poskytnout studentům základní informace o náhodných signálech a jejich vlivu na systémy, uvést modulace a definovat popis vlastností sdělovacích soustav.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

SMÉKAL, Z.: Analýza signálů a soustav – BASS. Elektronické texty, VUT Brno, 2012. ISBN 978-80-214-4453-9 (CS)
SMÉKAL, Z.: Deterministické a náhodné signály pro integrovanou výuku VUT a VŠB-TUO. Elektronické texty, VUT Brno, 2013. ISBN 978-80-214-4826-1 (CS)
SMÉKAL, Z.: Signals and Systems Analysis for joint teaching programme of BUT and VSB-TUO (EN)
SMÉKAL, Z.: Systémy a signály – 1D a 2D diskrétní a číslicové zpracování. Sdělovací technika, 2013. ISBN 80-86645-22-0 (CS)

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-AUD bakalářský

    specializace AUDB-TECH , 2 ročník, zimní semestr, povinný
    specializace AUDB-ZVUK , 2 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program BPC-MET bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný
  • Program BPC-TLI bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Osnova

1. Signály a jejich matematické modely
2. Systémy a jejich matematické modely
3. Periodické signály a jejich spektrum
4. Fourierova reprezentace jednorázových spojitých signálů.
5. Systémy se spojitým časem.
6. Vzorkování signálu se spojitým časem
7. Signály s diskrétním časem
8. Fourierova transformace diskrétního signálu
9. Transformace Z a její vlastnosti
10. Systémy s diskrétním časem
11. Signály pro přenos v základním a přeloženém pásmu
12. Náhodné veličiny, náhodné procesy a jejich vlastnosti
13. Výkonová spektrální hustota a její výpočet

Cvičení na počítači

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Mekyska, Ph.D.
Ing. Daniel Kováč

Osnova

1. Signály a jejich matematické modely
2. Komplexní čísla
3. Periodické signály a jejich spektrum
4. Jednorázové spojité signály
5. Signály a systémy s diskrétním časem
6. Operace s diskrétními signály

Laboratorní cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Michal Gavenčiak
Ing. Daniel Kováč

Osnova

1. Seznámení s laboratoří. Bezpečnost práce, obsluha přístrojů.
2. Spektra periodických signálů
3. Fourierova řada
4. Lineární systémy se spojitým časem
5. Vzorkování signálů
6. Analogové modulace

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz